《数学广角》——简单的排列.doc

数学广角简单的排列福州市金砂中心小学 邹丽芳教学内容：义务教育教科书人教版二年级上册第八单元“数学广角”例1及相关练习教学目标：1、让学生经历对几件事物进行排列的过程，按一定的顺序有条理地进行思考，探索排列的规律。2、通过观察、操作、验证、归纳，让学生体会解决问题策略的多样性，发展符号感。3、让学生经历解决问题的过程，进一步体会数字与日常生活的密切联系，增强数字的应用意识，让学生初步感悟简单的排列数学思想方法教学重点：按一定顺序有条理的进行思考，探索简单事物排列的规律。教学难点：让学生初步感悟简单的排列数学思想方法，体会解决问题的多样性，发展符号感。教学准备：多媒体课件，数字卡片，红、黄、蓝彩笔，练习纸。教学过程：一、 情境创设，激发兴趣 同学们，你们看过西游记吗？还记得孙悟空智斗金角大王和银角大王的故事情节吗？ 师讲述故事：唐僧师徒四人来到平顶山莲花洞，唐僧被金角大王与银角大王捉住了。孙悟空变法术脱困后向妖怪再次挑战。两个魔王出来让他报上姓名，孙悟空说：“我是被你们抓去的孙行者的兄弟者行孙。”后来，孙悟空又变了一次，称自己是“行者孙”。【视频播放金角大王与银角大王用红葫芦与玉净瓶收悟空的镜头】想一想，如果孙悟空继续变化，他还会变出几个兄弟呢？都分别叫什么名字呢？生口答（答案无序不全），师小结：用“孙、行、者”三个字就能变化出这么多名字，究竟有多少个，其中的奥秘就是应用了数学知识简单的排列。（板书课题）【设计意图：通过西游记的故事创设学生喜欢的情境，让学生在“说名字”的活动中初步感知排列问题】 二、自主合作，探究新知 看，孙悟空带来了好多问题，要考考我们班的同学，看看能不能过关，我们一个个的来解答。 第一个问题：一个密码箱的密码是由1、2两个数字组成的两位数，猜一猜：密码箱的密码可能是多少？1、师提示：可以用数字卡片摆一摆。2、补充条件，找出密码。提示十位上的数字比个位上的数字大。【多媒体课件演示寻找这两个数字组成的两位数的过程】【设计意图】让学生在“找密码”的活动中感知排列问题，初步掌握组数的方法，培养学生全面思考问题的意识，拓展学生的思维。并让学生动手摆卡片，既增强学生的动手能力，又为新知的建构提供直观的表象。第二个问题：出示例题1：如果是1、2、3这三个数字，选其中的两个组成不同的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？【多媒体出示题目】1、猜数。谁来猜一猜？ 有几个呢？2、同桌两个人合作摆数。可以用你手中的数字卡片摆一摆，到底能摆出几个？注意在摆的过程中两个人合作一起边摆,边记录并在序号（1）的练习纸上写一写，画一画。 3、同桌合作。4、汇报：你们摆出了几个两位数？哪几个？【展示台展示搜集到的有代表性的作业】5、发现问题：引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了。6、小组讨论。怎样才能很快写出所有的用数字1、2、3组成的三位数，并做到不重复不遗漏呢？学生以小组为单位交流讨论。 7、小组汇报 预设有下列摆法：【指导学生上多媒体展台演示，摆一摆，说一说，最后教师用ppt课件展示各种方法】 A、调换位置法摆出12，然后再颠倒就是21；再摆23，颠倒后是32；再摆13，颠倒后是31，一共可以摆出6个两位数。（12、21、23、32、13、31）B、固定十位法先确定十位，把数字1放在排头，然后再确定个位把数字2和3分别放在个位组成12和13；先把数字2放在十位当排头，然后把数字1和3分别放在个位组成21和23；再把数字3放在十位当排头，然后把数字1和2分别放在个位组成31和32，一共可以摆出6个两位数。（12、13、21、23、31、32）C、固定个位法先确定个位，把数字1放在个位，然后再确定十位把数字2和3分别放在十位组成21和31；先把数字2放在个位，然后把数字1和3分别放在十位组成12和32；先把数字3放在个位，然后再把数字1和2分别放在十位组成13和23，一共可以摆出6个两位数。（ 21、31、12、32、13、23）D、小结：无论采用哪种方法，只要做到有序，组成的数都是几个？8、评议、优化方法。你喜欢用哪种方法来解决呢？与同桌说说你喜欢的方法。小结：点出有序的数学思想方法。你们的方法不一样，但是结果都是6个，看来我们找这些数时，都是先确定再确定这样才能有序的找全所有的数，只有有序才能让我们做到不重复、不遗漏。因此，思考问题的时候按顺序有规律的思考就能又快又对的解决问题。【设计意图】让学生经历摆一摆、说一说、写一写等活动过程，亲身体会到在组数时，一定要做到有序，只有有序才会不遗漏、不重复的将所有的数全部列举出来。同时在汇报与交流中体会到排列方法的多样化和优化，培养学生的动手能力、合作意识和交流能力。三、 巩固应用，内化提高 1、孙悟空看到我们小朋友这么厉害，就想要换换题目考验大家，大家有没有信心接受挑战成功？用红、黄和蓝3种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？【多煤体出示，课本做一做题目：用红、黄和蓝3种颜色给地图上两个地区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？】2、一般我们到一个景点之后,都要合影留念,三个小朋友合影,请你们帮忙照相.你们也有角色,你们是照相师,照相师不光准备照相,还要帮我们排顺序.那三个小朋友合成一排,有几种排法呢?请你们在单子上写一写划一划,连一连,看看有几种排法? 【（课本练习题）多媒体演示排列过程，总结排列方法，强调思想：有顺序地排列才能不重不漏。】3、下面3本书，送给小丽、小清和小红各1本，一共有多少种送法？【（课本练习题）多媒体演示】【设计意图】通过解决不同层次、不同类型的排列问题，让学生进一步巩固排列问题的解决方法，感受有序思考的必要性，提高解决问题的能力，体会数学知识和现实生活的密切联系。四、拓展应用，首尾呼应我们一起回过头来看看，刚才孙悟空的“孙行者”三个字能有几种排列方法？ 【设计意图】再次体验只有做到排列的有序性，才能做到不重复不遗漏。五、课堂总结，提升方法今天这节课我们在动手操作中学了什么？你有什么收获？以后在解决这类问题时应注意什么？（先确定再确定，才能做到有序,做到不重不漏）板书设计： 数学广角 简单的排列 2个数字：12 21 先确定再确定 有序 不重不漏