中考数学典型习题讲解(十四).doc

中考数学典型习题讲解（十四）1如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，且BNAN，垂足为N，且AB=6，BC=10，MN=1.5，则ABC的周长是（）A28B32C18D25 解：延长线段BN交AC于EAN平分BAC，BAN=EAN，AN=AN，ANB=ANE=90，ABNAEN，AE=AB=6，BN=NE，又M是ABC的边BC的中点，CE=2MN=21.5=3，ABC的周长是AB+BC+AC=6+10+6+3=25，2一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，则m+n=（ ）A.15 B.16 C. 17 D.18解：最少需要7块如图（1），最多需要9块如图（2）故m=9，n=7，则m+n=163. 如图，四边形ABCD是正方形，M是BC的中点，CM=2点P是BD上一动点，则PM+PC的最小值是( )A.2 B. C. D.解：四边形ABCD是正方形，AB=BC，ABC=90，且A与C关于直线BD对称，连接AM，AM与BD的交点，即为所求的P点，PA=PC，CM=2，M是BC的中点，BM=CM=2，AB=BC=2CM=4，在RtABM中，AM=，PM+PC=PM+PA=AM=，PM+PC的最小值是4如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长_ _.解：EF垂直且平分AC，故AE=EC，AO=CO 所以AOECOE设CE为x则DE=AD-x，CD=AB=2根据勾股定理可得x2=（4-x）2+32解得CE=5如图，四边形ABCD为一梯形纸片，ABCD，AD=BC，翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF连接CE、CF、BD，AC、BD 的交点为点O，AC、EF的交点为点G如果CEAB，AB=7，CD=3下列结论中，正确的序号是 EFAC； BDEF；连接FO，则FOAB；S四边形AECF=ACEF；EF=（第20题） 解：CEAB，翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，AEF=45，EFAC，故此选项正确；CAB=45，由ADBBCA得到OBA=OAB=45，OBA=AEF=45那么EFBD，故此选项正确；OAB=OBA=GEA=45，AGE=AOB=90，AB=7，AE=5，AO=，AG=，OG=OAAG=，FG=EFGE=EFAG=，易得OGFG，那么FOG45，故此选项错误ACEF，S四边形AECF=ACEF，故此选项错误；易得BE=（73）2=2，CE=AE=72=5，作FMAB于点M，故CE：BE=FM：AM，AEF=45，设FM=ME=x，AM=5x，=，解得：x=，那么EF=，故此选项正确；正确的序号是6设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是 米/秒答案：20解析：设甲车的速度为v米/秒，乙车的速度为u米/秒，由图象可得方程：，解得v20米/秒7如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP的长为，APO的面积为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是答案：A解析：很显然，并非二次函数，排除；采用特殊位置法；当点与点重合时，此时，；当点与点重合时，此时，；本题最重要的为当时，此时为等边三角形，；排除、.选择.8甲乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的距离S（千米）与甲车出发时间t（小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达B地，停止行驶（1 ）A、B两地的距离560千米；乙车速度是100km/h；a表示（2）乙出发多长时间后两车相距330千米？解：（1）t=0时，S=560，所以，A、B两地的距离为560千米；甲车的速度为：（560440）1=120km/h，设乙车的速度为xkm/h，则（120+x）（31）=440，解得x=100；相遇后甲车到达B地的时间为：（31）100120=小时，所以，a=（120+100）=千米；（2）设直线BC的解析式为S=k1t+b1（k10），将B（1，440），C（3，0）代入得，解得，所以，S=220t+660，当220t+660=330时，解得t=1.5，所以，t1=1.51=0.5；直线CD的解析式为S=k2t+b2（k20），点D的横坐标为+3