云南省红河州弥勒县庆来学校八年级数学上册 11.2.2 一次函数（1）课件 新人教版.ppt

11 2 2一次函数 1 问题1 小华用500元去购买单价为5元的一种商品 写出剩余的价钱y 元 与购买这种商品的件数x 件 之间的函数关系式 问题2小马准备将平时的零用钱节约一些储存起来 他已存有40元 从现在起每个月节存10元 试写出小张的存款y与从现在开始的月份x之间的函数关系式 y 40 10 x 3 某城市的市内电话的月收费额y 单位 元 包括 月租费22元 拨打电话x分的计时费按0 1元 分收取 写出月收费额y与拨打电话x分的函数关系式 y 0 1x 22 问题3大洋芋暑假第一次去北京 汽车驶上a地的高速公路后 大洋芋观察里程碑 发现汽车的平均车速是95千米 小时 已知a地直达北京的高速公路全程为570千米 大洋芋想知道汽车从a地驶出后 距北京的路程s和汽车在高速公路上行驶的时间t有什么关系 以便根据时间估计自己和北京的距离 s 570 95t 问题3 观察上面的两个函数y 500 5x y 40 10 x y 0 1x 22有什么共同点 像上面一样 形如y kx b 其中k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 特别地 当b 0时 一次函数即为 y kx 常数k 0 正比例函数 正比例函数也是一次函数 它是一次函数的特例 函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和 判断下列函数哪些为一次函数 哪些为正比例函数 y 2x 9l 10 4as 4t2 5y 2xy 生活中处处有数学 下列函数关系中 哪些属于一次函数 其中哪些又属于正比例函数 1 面积为50cm2的三角形的底a cm 与这边上的高h cm 2 长为7 cm 的平行四边形的周长l cm 与宽a cm 3 食堂原有煤100吨 每天要用去4吨 x天后还剩下煤y吨 4 汽车每小时行50千米 行驶的路程s 千米 和时间t 小时 2 l 2a 14 l是b的一次函数 3 y 100 4x y是x的一次函数 4 s 50t s既是t的一次函数又是正比例函数 解 1 不是一次函数 例2已知函数y k 2 x 2k 1 若它是正比例函数 求k的值 若它是一次函数 求k的值 解 若y k 2 x 2k 1是正比例函数 则2k 1 0 即k 若y k 2 x 2k 1是一次函数 则k 2 0 即k 2 练习 1 已知函数y m 2 x 5 m 当m 时 它是一次函数 当m 时 它是正比例函数 2 当a 时 函数y a 1 x2 ax 2是一次函数 5 2 1 例3已知y与x 3成正比例 当x 4时 y 3 1 写出y与x之间的函数关系式 2 y与x之间是什么函数关系 3 求x 2 5时 y的值 解 1 因为y与x 3成正比例 所以设y k x 3 又因为x 4时 y 3 所以3 k 4 3 解得k 3 所以y 3 x 3 3x 9 2 y是x的一次函数 3 当x 2 5时 y 3 2 5 9 1 5 练习 1 已知y 3与x成正比例 且当x 2时 y 7 求此函数的关系式 并判断是什么函数 2 已知y 2与x成正比例 且x 2时 y 6 1 写出y与x之间的函数关系式 2 y与x之间是什么函数关系 3 计算y 4时x的值 小结 一次函数 正比例函数以及它们的关系 特别地 当b 0时 一次函数y kx 常数k 0 出叫正比例函数 正比例函数也是一次函数 它是一次函数的特例 形如y kx b 其中k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 课外练习 2 购买单价为c元的球拍n个 付出450元 应找回y元 则y与n之间的函数关系式为 它是 函数 3 要使函数y m 2 xn 1 n是一次函数 则m n满足的条件为m n 1 下列说法正确的是 a 一次函数是正比例函数b 正比例函数是一次函数c 正比例函数不是一次函数d 不是正比例函数就不是一次函数 4 解答题 已知函数y 1 3k x 2k 1 若它是正比例函数 求k的值 若它