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高三复习教案第2章 基本初等函数（） 邢启强课时教案第二单元第5案总第5案课题函数的周期性2009年9月1日教学目标课标要求结合三角函数，了解周期性的含义. 体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.考纲要求结合三角函数，了解周期性的含义.教学重点了解奇偶性的含义.教学难点函数周期性在抽象函数中的应用课型复习课教具多媒体、三角板、教法讲练结合教学过程教学过程预设师生活动预设一基本知识1定义：如果存在一个非零常数T，使得对于函数定义域内的任意x，都有f(x+T)= f(x)，则称f(x)为周期函数；2性质：f(x+T)= f(x)常常写作若f(x)的周期中，存在一个最小的正数，则称它为f(x)的最小正周期；若周期函数f(x)的周期为T，则f(x)（0）是周期函数，且周期为3.设a为非零常数，若对f(x)定义域内的任意x，恒有下列条件之一成立：f(x+a)f(x) f(x+a)f(xa)f(x+a)f(x+a)f(x+a)f(x+a)则f(x)是周期函数，2a是它的一个周期。4若f(x)同时关于x=a与x=b对称(ab),则f(x)是周期函数.2b2a是它的一个周期；若f(x)同时关于x=a对称同时关于（b，0）对称(ab),则f(x)是周期函数，4(ba)是它的一个周期；若f(x)同时关于（a，0）与（b，0）对称(ab),则f(x)是周期函数.2b2a是它的一个周期。教学过程预设师生活动预设二、例题听评：你能掌握解题方法吗？例1、（1）求函数在处的导数。解：（2）求函数（为常数）的在的导数解：方法和（1）类似答案：例2.将原油精炼为汽油，柴油，看塑胶等种种不同产品，需要对原油进行冷却和热，如果第xh时，原油的温度（单位：）为 (0x8)，计算第2h和第6h时，原油温度的瞬时变化率，并说明意义。分析：第2h和第6h时，原油温度的瞬时变化率,即为函数在时的导数答案见课本上第6页例1
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