九年级数学上册 21.5《应用举例》坡度、坡角问题课件 北京课改版.ppt_第1页
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应用举例 如果你是修建三峡大坝的工程师 现在有这样一个问题请你解决 如图 水库大坝的横断面是梯形 坝顶宽6m 坝高23m 斜坡ab的坡度i 1 3 斜坡cd的坡度i 1 2 5 求斜坡ab的坡角 坝底宽ad和斜坡ab的长 精确到0 1m 几个概念 坡面 坡度与坡角 水平距离 坡度i与坡角 之间具有什么关系 练习 1 一段坡面的坡角为60 则坡度i 2 已知一段坡面上 铅直高度为 坡面长为 则坡度i 坡角 例1 水库大坝的横断面是梯形 坝顶宽6m 坝高23m 斜坡ab的坡度i 1 3 斜坡cd的坡度i 1 2 5 求 斜坡ab的坡角 坝底宽ad和斜坡ab的长 精确到0 1m 例2 修建一条铁路要经过一座高山 需在山腰b处开凿一条隧道bc 经测量 西山坡的坡度i 5 3 由山顶a观测到点c的俯角为60 ac的长为60m 如图所示 试求隧道bc的长 结果精确到0 1m 巩固练习 利用土埂修筑一条渠道 在埂中间挖去深为0 6米的一块 图6 35阴影部分是挖去部分 已知渠道内坡度为1 1 5 渠道底面宽bc为0 5米 求 横断面 等腰梯形 abcd的面积 修一条长为100米的渠道要挖去的土方数 分析 1 引导学生将实际问题转化为数学问题 2 要求s等腰梯形abcd 首先要求出ad 如何利用条件求ad 3 土方数 s l ae 1 5 0 6 0 9 米 等腰梯形abcd fd ae 0 9 米 ad 2 0 9 0 5 2 3 米 总土方数 截面积 渠长 0 8 100 80 米3 答 横断面abcd面积为0 8平方米 修一条长为100米的渠道要挖出的土方数为80立方米 课堂小结 1 弄清俯角 仰角 株距 坡度 坡角 水平距离 垂直距离 水位等概念的意义 明确各术语与示意图中的什么元素对应 只有明确这些概念 才能恰当地把实际问题转化为数学问题 2 认真分析题意 画图并找出要求的直角三角形 或通过添加辅助线构造直角三角形来解决问题 3 选择合适的边角关系式 使计算尽可能简单
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