广东省化州市实验中学九年级数学下册《1.2 30°45°60°角的三角函数值》学案（无答案） 北师大版.doc

1.2 30,45,60角的三角函数值【学习目标】 1.探索30,45,60角的三角函数值。 2.能够进行含有30,45,60角的三角函数值的计算. 3.能够根据30,45,60角的三角函数值,说出相应的锐角的大小.【学习重、难点】重点：熟记含有30、45、60角的三角函数值，并能进行相关计算. 难点：能够根据30,45,60角的三角函数值,说出相应的锐角的大小.b【学习过程】c一、复习回顾：a如图，在rtabc中,c=90,如果锐角a的大小确定,那么ba的对边与斜边的比、邻边与斜边的比、对边与邻边的比ac也随之确定,分别叫做a的 、 、 .sina , cosa , tana表示为： 二、自主探究及巩固：【探究1】特殊直角三角形边长数量关系a 1.在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的 。b如图，rtabc中，c=90，a=30，如果设bc=a，则ab=_，根据勾股定理可得：ac=_. 2等腰直角三角形的底角等于 度。xca如图，rtabc中，c=90，ac=bc，如果设ac=x，则bc=_，根据勾股定理可得：ab=_。如果设ab=y，则ac=bc=_.【探究2】特殊角的三角函数值 根据上面的直角三角形的边长数量关系，完成下表：角函数角三函数角值三304560【记忆技巧】1借助三角板：熟悉三角板的边长关系，利用三角函数定义记忆；2借助函数值的规律。【范例】例1 计算 sin30cos45; sin260cos260tan45. o例一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰为60,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01m）.bcda【自我巩固】计算: sin60tan45； cos60tan60； sin45sin602cos45. （4）(+1)-1+2sin30-；（5）(1+)0-1-sin30+()-1； （6）sin60+； 某商场有一自动扶梯,其倾斜角为30,高为7m.扶梯的长度是多少?3a是等边三角形的一个内角，则tana=_；4的补角是120,则=_,sin=_；5在等腰abc中，c=90则tana=_；6.在abc中，c=90，b=30，则cosa=_；7已知a=sin30，b=cos45，c=tan60，则它们之间的大小关系为（ ）aabc bbac cacb dbca【想一想】如果已知某一锐角的某种三角函数值,你能求出这一锐角吗?比如tana1,锐角a是多少度?练一练： 1.在abc中，a和b为锐角，且sina=，sinb=，则abc是( )a直角三角形 b钝角三角形 c锐角三角形 d不能确定 2.若，则锐角 _【课后作业】1.在abc中，c90，sin a，则 cos b _。2.已知a为锐角，且cos(90)，则_。3.在abc中，a，b都是锐角，且 sin a，cos b，则abc三个角的大小关系是( )acab bbca cabc dcba4身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，每人的放飞线长分别为30m，25m和20m，线与地面所成的角度分别为30,45,60，假设放飞线是拉直的，在三人所放风筝中（ ）a甲的最高 b乙的最高 c丙的最高 d丙的最低5.计算：（1）6tan230o-sin60o-2con45o ； （2）.6课外活动小组测量学校旗杆的高度。如图，当太阳光线与地面成30时，测得旗杆ab在地面上