小学数学人教2011课标版二年级《有余数的除法--解决问题例6》教学设计 (2).doc

有余数的除法-解决问题例6 教学内容义务教育教科书数学（人教版）二年级下册第六单元例6后实践活动。教学目标1、运用有余数除法解决实际问题，进一步巩固有余数除法在日常生活中的运用，感受有余数除法的实践价值。2、体会简单的二人游戏对策论，培养学生解决问题的优化意识。3、引导学生积极参与数学实践活动，激发学生的探究兴趣，培养学生的探究能力及小组协作能力。教学重点：借助取火柴棒实践活动，体会简单二人游戏对策论实践价值。教学难点：用有余数除法诠释“抢火柴棒一定赢”的算理。教具准备：智取火柴棒游戏、小棒、学生平板。一、揭示课题:智取火柴棒师：同学们平时课余最喜欢做什么？ 今天老师带大家一起来玩游戏。（揭题：智取火柴棒）师：欢迎同学们来到趣味数学的世界！这是火柴棒游戏师：想玩游戏，我们要了解游戏的什么？游戏规则师：看来你们都是玩游戏的行家啊！请一个同学把游戏规则快速读一读：火柴棒游戏规则很简单，这里有一些火柴棒，我们两个一人取一次，每次最少取一根，最多能取的根数会在帮助里告诉您。谁取最后一根，谁就获胜。师：明白游戏规则了，请同学们准备好，当我们按下指向右的箭头时，游戏就会开始。二、经历“四探”，发现“智取火柴棒”学问，感悟策略优势“三探”感悟“抢棋”策略与除法的联系我们马上来看第一关，（1）这边总共几根火柴棒？ （5根）（2）最少可以取几根火柴棒？最多可以取几根火柴棒？（板书）那玩游戏想不想赢啊！那就请同学们带着怎么样玩，一定能赢。来玩前面的三关，分别是5根、6根、7根火柴棒的游戏。师：这三关谁赢了，来说说。刚刚在玩这三关，有没有共同的地方？（你发现怎么样一定能赢）师：（1）也就是把比4更多的部分先取走，我们保证能赢。（手势笔出来） （2）保留后面剩下4根，也就是把前面多出来的这部分（先取）【设计意图：由简单到复杂是研究数学问题常用的一种方法。智取火柴棒蕴涵着哪些学问？学生应该怎样研究智取火柴棒的学问呢？从“每人每次取1、2、3根，怎样取火柴棒能一定赢”入手，让学生在活动中感悟先取或后取策略，借助除法帮助学生理解以“组”为周期的取棋策略，初步体会策略优势，同时培养学生的逆向推理能力。】（二）“二探”感悟“抢火柴棒”策略的优势师：玩这三关是把比4根多的先取，那玩8根的呢？带着这个思考，我们动手来玩第四关。1、 刚刚同学们在玩8根的情况下，遇到什么情况呢？怎么我们都是输的？ 生：我们取1根，电脑会取3根，剩下4根呢？我们取2根，电脑会取2根。 那我们要怎么玩一定能赢？生：电脑先开始，我们要后取2、 师：后取就一定能赢吗？你会怎么走保证能赢？生：电脑先走1根，我后取3根。 师：你干嘛要走3根？你也可以取一根啊。生：电脑取1根，我取一根，电脑会取2根，剩下的4根，我们取1、2、3根，电脑都会拿到最后一根。 （后面剩下4根，前面的4根呢？）师：也就是刚刚电脑取1根，你走3根，是要跟电脑取的怎么样，你才一定能赢？前面要跟电脑凑成4根，后面电脑取2根，我们取2根。也就是后取一定能赢吗？（不能）也就是后取还得跟电脑取的凑成4根，我们就一定能赢。【设计意图：规则的变化，激发了学生探究取棋策略的欲望。学生通过独立思考、同桌交流、汇报展示、提炼策略等一系列数学活动，将动态的活动与静态的思考相结合，进一步感悟“取火柴棒”策略与除法的联系，体会策略优势。】（三）感悟“抢棋”策略与有余数除法的联系在5、6、7根的情况下，我们先取，8根火柴棒，我们要后取，才一定能赢；到底在什么情况下，我们要先取？什么情况下要后取呢？ 火柴棒数量上有什么特点？（玩5、6、7根，你赢的秘诀）生：5、6、7不能被4整除，有余数，要先把余数取掉，然后让电脑取完，我们取的根数跟电脑取的根数凑成4。8根火柴棒的时候可以让4整除，我们要后取。（四）游戏拓展，丰富“取小棒”学问的内涵与外延（1）接下来我们来挑战13根火柴棒，想一想它是属于哪种的情况呢？（2）火柴棒根数是16根的游戏怎么取才能赢（3）更换游戏规则：最少取1根，最多取4根，游戏策略是什么？ 师：咱们班的同学真聪明。不仅自己能探究出游戏获胜策略，更能举一反三，真是一群爱思考的孩子。【设计意图：通过火柴棒数量的增加、规则的变化，引导学生明白：无论物品是什么，无论数量多少，无论规则怎样制定，解题问题的策略始终不变。这些数学活动丰富了取棋子学问的内涵与外延，也让学生初步感悟数学模型思想。】三、总结提升提炼“智取火柴棒”活动的逆推思想和优化思想谈收获：你有什么收获呢？写成数学小作文：巧妙取棋有