1.2.1有理数.doc

1.2.1 有理数一、教学目标1了解有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;2了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;3体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.二、教学重点 正确理解有理数的概念.三、教学难点正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.四、教学内容 情境引入活动1：前面我们学习了一个新数“负数”，至此，我们已经将数的范围扩大了。回想一下，我们认识了哪些数？你能举出4个不同的数吗？（请4位学生上黑榜，其他学生在草稿上写）活动2：请同学们对黑榜上列举出的数进行分类。说明：引导学生将这些数分成整数、分数、正整数、负整数、正分数、负分数如果没有出现的数可以补充。123 知识建构 知识1 正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数我们用分类图表示有理数的分类：问题1：以上分类的标准是什么？除了这种分类方式，你还可以按其它标准分类吗？总结：有理数主要有两种分类标准，按定义可以分成整数和分数，按符号性质可以分成正有理数、0、负有理数，可以用图表表示为：今 知识应用1 典型例题例例1 把下列各数分别填在相应的横线上：正数有：_；分数有：_；负数有：_；正整数有：_；非正数有：_；负整数有：_；非负数有：_；负分数有：_；例2 把下列各数分别填入相应的大括号内：自然数集合 ；整数集合 ；正分数集合 ；正数集合 。补充知识：所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合。 还有，所有自然数组成自然数集合,可以记为0,1,2,3,；所有整数组成整数集合，可以记为-3,-2,-1,0,1,2,.其中“”表示填入的数只是集合的一部分。2 课堂反馈1、_、_和_统称为整数；_和_统称为分数；_和_统称为有理数；_和_统称为非负数；_和_统称为非正数；_和_统称为非正整数；_和_统称为非负整数；有限小数和无限循环小数可看作_2、下列不是有理数的是（）A、3.14 B、0 C、 D、3、既是分数又是正数的是（）A、+2 B、 C、0 D、2.34、把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15,-,-5,0.1,-5.32,-80,123,2.333.正整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合五、课堂总结活动4 通过这节课的学习，你学习到了哪些知识？（学生互相补充）总结：这节课，我们学习了一个新数有理数。有理数按定义分为整数和分数，按符号分为正有理数和负有理数。六、课后作业1、下列说法正确的是（）A、正数、0、负数统称为有理数B、分数和整数统称为有理数C、正有理数、负有理数统称为有理数D、以上都不对2、一定是（）A、正数B、负数C、正数或负数D、正数或零或负数3、下列说法中，错误的有（）是负分数；1.5不是整数；非负有理数不包括0；整数和分数统称为有理数；0是最小的有理数；-1是最小的负整数A、1个B、2个C、3个D、4个4、把下列各数分别填入相应的大括号内：自然数集合 ；整数集合 ；正分数集合 ；非正数集合 ；有理数集合 ；5、简答题：（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。（2）-3和-