【优化方案】高中数学 第一讲二2.绝对值不等式的解法第一课时课件 新人教A版选修45.ppt_第1页
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文档简介

2 绝对值不等式的解法第一课时 课前自主学案 课堂互动讲练 知能优化训练 第一课时 学习目标 学习目标1 根据不等式的性质 利用绝对值不等式的几何意义求解单向或双向的绝对质不等式 2 在进行含有参数的不等式的求解问题时 要学会分类讨论 课前自主学案 1 若a 0 且 x a 则 若a 0 且 x c c 0 型不等式的解法 1 换元法 令t ax b 则 t c 故 即 或 然后再求x 得原不等式的解集 x a或x a a x a t c或t c ax b c ax b c 课堂互动讲练 解下列不等式 1 2x 5 7 x 3 x2 3x 1 5 思路点拨 仿照 x a x 7 x 可得2x 5 7 x或2x 52或x2或x 4 名师点评 解不等式要根据不等式的性质进行等价变形 变式训练1解不等式 2x 1 2 3x 解不等式1a与 x a的解法来转化该不等式 法二 原不等式可转化为 7 2 x 1或1 2 x 7 3 x 9或 5 x 1 原不等式解集为 x 5 x 1或3 x 9 名师点评 本例题是不等式的一种常见题 第二种解法要比第一种解法更为简单 也可根据绝对值的意义解题 变式训练2解不等式1 x 2 3 已知集合a x 2 x 5 b x x a 3 且a b r 求a的取值范围 思路点拨 化简两个集合 求出解集形式 通过两解集区间端点的关系求a 解 a x 2 x 5 x x 2 5 x 5 x 2 5 x 3 x 7 b x x a 3 x x a 3 或x a 3 x x 3 a 或x a 3 又a b r 借助数轴如图所示 名师点评 解此类题 常借助数轴考虑 把不变的集合固定好 让含参数的集合移动 使它满足已知条件即可 解析 选d a x 1 x 1 b x a b x a b 当a 1时 b x b 1 x b 1 若a b 则b 1 1或b 1 1 即b 2或b 2 若a b 则 2 b 2 故只有d符合条件 解不等式 x 1 x 2 错因 本题的错误在于因平方而产生增根 只有不等式两边均为非负数时才能用平方法 2 解含绝对值符号的不等式的基本思想是去掉绝对值符号 使不等式变为不含绝对值符号的一般不等式 而后其解法就与一般不等式或不
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