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本章优化总结 专题归纳整合 高考真题演练 知识网络构建 章末综合检测 本章优化总结 知识网络构建 1 两者的联系 1 振动是波动的起因 波动是振动在介质中的传播 2 没有振动一定没有波动 但没有波动不一定没有振动 专题归纳整合 2 两者的区别 1 从研究对象看 振动是一个质点或一个物体在某一平衡位置附近的往复运动 波动是介质中大量质点依次发生振动而形成的 集体运动 2 从运动原因看 振动是由于质点所受回复力作用的结果 波动是由于介质中相邻质点的带动作用而形成的 3 从能量的变化看 振动系统是动能与势能的相互转换 如果是简谐运动 动能与势能相互转换过程中总的机械能保持不变 波在传播过程中 由波源带动与它相邻的质点振动 即波源将机械能传递给与它相邻的质点 这个质点再将能量传递给下一个质点 因此说波的传播过程也是一个能量传播过程 3 只要明确了波的图象 波的传播方向 介质中各质点的振动方向三者间关系 然后结合v t 有关波的问题大多数可得到解决 这三者的关系是 1 已知波形图和波的传播方向 确定质点的振动方向 2 已知质点振动的方向和波的传播方向 确定波形 2010年高考全国 一简谐横波以4m s的波速沿x轴正方向传播 已知t 0时的波形图如图2 1所示 则 图2 1 答案 b 振动图象与波的图象虽存在诸多区别 但也有一定的联系 由质点的振动图象 附加少许条件便可画出它所在介质中参与波动的质点在某时刻的波形图 若给出波形图 附加少许条件便可画任一质点的振动图象 这是振动与波动联系的重要体现 1 由波的图象画振动图象 图2 2为一简谐波在t 0时刻的波形图 介质中的质点p做简谐运动的表达式为y asin5 t 求该波的波速 并画出t 0 3s时的波形图 至少画出一个波长 图2 2 图2 3 答案 10m s波形图见精讲精析 1 方向性不确定出现多解 波总是由波源发出并由近及远地向前传播 波在介质中传播时 介质中各质点的振动情况是依据波的传播方向确定的 反之亦然 因此 根据题中的已知条件不能确定波的传播方向或者不能确定质点的振动方向 就会出现多解 学生在解题时往往人为地选定某一方向为波的传播方向或是质点的振动方向 造成漏掉一个相反方向的可能解 2 时间 距离不确定形成多解 沿着波的传播方向 相隔一个波长的连续两个相邻的质点振动的步调完全相同 在时间上相差一个周期的前后两个相邻时刻的波形图象是完全相同的 所以当题中已知条件没有给定波的传播时间 或是没有给定波的传播距离时 就会出现多解现象 在解题时 学生经常只分析 t小于t或 x小于 的特解情况 造成特解代替通解的漏解现象 3 两质点间关系不确定形成多解 在波的传播方向上 如果两个质点间的距离不确定或相位之间的关系不确定 就会形成多解 学生往往不能联想到所有可能的情况 就会出现漏解 一列简谐横波在某一时刻的波形图如图2 4甲所示 图中p q两质点的横坐标分别为x 1 5m和x 4 5m p点的振动图象如图乙所示 在下列四幅图中 q点的振动图象可能是 图2 4 图2 5a b c d 答案 d 一列简谐横波沿直线由a向b传播 a b相距0 45m 图2 6是a处质点的振动图象 当a处质点运动到波峰位置时 b处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动 这列波的波速可能是 a 4 5m sb 3 0m sc 1 5m sd 0 7m s 图2 6 精讲精析 由a质点振动图象可知 周期t 0 4s 由题意可知a b间最简波形图如图2 7所示 图2 7 答案 a 高考真题演练 解析 选c 根据题意 画出此时坐标为波形图 可以看到 此时坐标为x 0 2m处的质元正在平衡位置且向y轴负方向运动 再经过半个周期 坐标为x 0 2m处的质元回到平衡位置且向y轴正方向运动 在这半个周期当中 坐标为x 0 4m处的质元已经过了波谷且正在向着平衡位置运动 根据简谐运动的对称性 此时的位移与半个周期之前的位移大小相等 所以c正确 2 2011年高考海南卷改编 一列简谐横波在t 0时的波形图如图2 8所示 介质中x 2m处的质点p沿y轴方向做简谐运动的表达式为y 10sin 5 t cm 关于这列简谐波 下列说法正确的是 图2 8 a 周期为4 0sb 振幅为20cmc 传播方向沿x轴负向d 传播速度为10m s 3 2011年高考上海卷 两列简谐波沿共轴相向而行 波速均为v 0 4m s 两波源分别位于a b处 t 0时的波形如图2 9所示 当t 2 5s时 m点的位移为 cm n点的位移为 cm 图2 9 解析 2 5s内 两列波传播的距离 x v t 0 4 2 5m 1m 当a波向右传播1m时 a波如图中的虚所示 b波如图中的实线所示 所以 m点位移为2cm n点位移为零 答案 20 4 2011年高考山东卷 如图2 10所示 一列简谐横波沿x轴传播
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