浙江省台州温岭市第三中学八年级数学 第19章《四边形》复习 （第1课时）课件 人教新课标版.ppt

19 四边形 复习课 四边形小结与复习 一 四边形知识结构图 二 典型例题讲解 三 课堂巩固练习 四 小结与课外作业 一 四边形知识结构图 四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 梯形 等腰梯形 直角梯形 二 三角形 梯形中位线定理 a b c d o 性质 1 对边平行且相等 2 对角相等 3 两条对角线互相平分 4 中心对称 判定方法 1 两组对边分别平行 2 两组对边分别相等 3 一组对边平行且相等 4 两条对角线互相平分 5 两组对角分别相等 a b c d o 性质 1 对边平行且相等 2 四个角都是直角 3 两条对角线互相平分且相等 4 轴对称和中心对称 判定方法 1 有三个角是直角的四边形 2 是平行四边形 并且有一个角是直角 3 是平行四边形 并且两条对角线相等 c a b d o 性质 1 对边平行 四条边都相等 2 对角相等 3 两条对角线互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 4 轴对称和中心对称 判定方法 1 四条边都相等的四边形 2 是平行四边形 并且有一组邻边相等 3 是平行四边形 并且两条对角线互相垂直 a b c d o 性质 1 对边平行 四条边都相等 2 四个角都是直角 3 两条对角线互相垂直平分且相等 每条对角线平分一组对角 4 轴对称和中心对称 判定方法 1 是矩形 并且有一组邻边相等 2 是菱形 并且有一个角是直角 3 是平行四边形 并且有一组邻边相等和有一个角是直角 a b c d 性质 1 两底并行 两腰相等 2 同一底上的两个角相等 3 两条对角线相等 4 轴对称 判定方法 1 是梯形 并且同一底上的两个角相等 2 是梯形 并且两条对角线相等 o 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 a b c d e de bc de 1 2bc a d b c e f 梯形中位线定理梯形的中位线定理平行于两底 并且等于两底和的一半 ef ad bc ef 1 2 ad bc 例 已知 如图 矩形abcd中 e是bc上一点 df ae于f 若ae bc 求证 ce fe 分析 从求证入手 要证ce fe 由已知ae bc可知 只要证af be即可 而af be分别在 afd eba中 即要证明 afd eba 证明 四边形abcd是矩形 ad bc ae b 90 ad bc dae aeb 又 df ae于f afd 90 b afd eba af be ae bc ae af bc be即ce fe 例 已知 ad是 abc的中线 e是ad的中点 f是be的延长线与ac的交点 求证 af 1 2fc a b c d e f g 证明 过点d作dg ac交bf于点g gde fae e是ad的中点 de ae 又 ged fea deg aef dg af dg ac bd dc bg gf dg是 bcf的中线 dg 1 2fc af 1 2fc h 证明 过点d作dh bf交ac于点h ad是 abc的中线 d是bc的中点 ch hf 1 2cf e是ad的中点 ef dh af fh af 1 2fc 方法1 方法2 一 判断题 1 两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 2 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形 3 两条对角线互相垂直的矩形是正方形 4 两条对角线相等的菱形是正方形 5 两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形 6 两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 课堂练习 二 填空题 1 已知平行四边形abcd中 a b 1 2 则 c d 2 顺次连结菱形四边中点所得的四边形是 3 梯形的高为6 面积为42 则梯形的中位线的长是 4 梯形的上底长为6cm 中位线长为8cm 则下底长为 60 120 矩形 7 10cm 三 选择题 1 菱形abcd的周长为20cm abc 120 则对角线bd等于 a 4cm b 6cm c 5cm d 10cm 2 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 a 等腰三角形 b 矩形 c 平行四边形 d 等腰梯形 3 矩形 菱形 正方形都具有的性质是 a 对角线相等 b 对角线互相平分 c 对角线平分一组对角 d 对角线互相垂直 c b b a b d c 一 小结 1 要求掌握各种特殊四边形的概念 性质和判定定理 知道这些图形之间的联系与区别 并能运用有关知识进行证