高三数学翰林高考2010猜射测试卷理科（必修+选修I）卷（三）.doc

翰林高考2010猜射数学理科（必修+选修）卷（三）学校_班级_考号_姓名_第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合的值为 【 】A1或1或0 B1 C1或1 D02.复数的实部是 【 】ABC3D3.已知向量为 【 】ABCD4.设地球的半径为，若甲地位于北纬东经，乙地位于南纬东经，则甲、乙两地的球面距离为 【 】A. B. C. D.5.设双曲线C: 的右焦点为F, 直线l过点F, 若直线l与双曲线C的左、右两支都相交,则直线l的斜率k的取值范围是 【 】A. k 或k B. k C. k D. k1110000xxxxyyyy111A B C D6. 山东省德州市宁津高中2008-2009学年高三第一次月考)函数的图像大致是7. 2010年上海世博会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有 【 】A. 36种 B. 12种 C. 18种 D. 48种8.已知等比数列满足,且，则当时， 【 】A. B. C. D. 9.ABC中，a,b,c分别是内角A,B,C的对边，且cos2B+3cos(A+C)+2=0,b=,则c:sinC= A. 3:1 B. :1 C. :1 D. 2:1 【 】10.若椭圆恒过定点（2，1）则一定有 【 】A.a C.2a511. 定义在R上的函数y=f(x)满足f(x+)= f(x),且函数y=f(x)为奇函数，则下列命题错误的是 【 】A. 函数y=f(x)的最小正周期是3B. 函数y=f(x)的图象关于点（，0）对称 C. 函数y=f(x)的图象关于y轴对称 D.方程f(x)=0在区间0,2010内恰有670个根12.已知，数列an的通项公式为an=pqn 1,则a10= 【 】 A.1024 B. 1024 C. 2048 D.2048 第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。13.记等差数列的前n项和为Sn，若S9等于72，则a2+a4+a9=_.C1B1A1ABCDD1MN14.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是棱AB、CC1的中点，MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动，有以下四个命题：平面MB1PND1；平面MB1P平面ND1A1；MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；MB1P在侧面D1C1CD上的射影图形是三角形其中正确命题的序号是.15设实数满足 则的取值范围是 16. 函数的反函数是_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。OAxyB17.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上，直线AB的倾斜角为，|OB|=2, 设.（）用表示点B的坐标及；（）若，求的值.18.（本题满分12分）在一次国际比赛中，中国女排与俄罗斯女排以“五局三胜”制进行决赛，根据以往战况，中国女排在每一局中赢的概率都是，已知比赛中，俄罗斯女排先赢了第一局，求：（）中国女排在这种情况下取胜的概率；（）现在预测接下来的比赛情况，最可能出现的情况是又打了几局？哪一方获胜？19.（本小题满分12分）如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4.()求证:;()求二面角的大小;()在上是否存在点,使得平面, 若存在,试给出证明;若不存在,请说明理由.20. （本小题满分12分）设a是正数数列，其前n项和S满足S=(a1)(a+3).()求a的值；求数列a的通项公式；()对于数列b，令b=, Tn是数列b的前n项和，求Tn.21（本小题满分12分）如图，设抛物线的准线与轴交于，焦点为；以为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为，延长交抛物线于点，是抛物线上一动点，且M在与之间运动.（1）当时，求椭圆的方程；（2）当的边长恰好是三个连续的自然数时，求面积的最大值22. （本小题满分12分）已知函数. () 若,求函数的极值；()若a=1时，证明.()当t1时,不等式恒成立,试证明a2.一、选择题： ABD DCC ABD BDC二、填空题：13.24 14. 15. 16.三解答题17. 解析：（）解：由三角函数的定义，得点B的坐标为B(2cos,2sin). -1分OAxyB在中，|OB|=2，由正弦定理，得，即，所以|OA|=. -4分（）解：由（）得， -5分因为，所以， -7分又 ， -9分 所以. -10分18.解：（I）中国女排取胜的情况有两种：一是中国女排连胜三局；二是中国女排在2到4局中赢两局，再赢第五局. -2分 所以中国女排取胜的概率为 =0.4752-4分（II）设接下来又打了局比赛，P(=2)=；P（=3）=C+()3=0.216+0.192=0.048;P(=4)=0.1728+0.2592=0.432. -9分所以，最可能又打了4局比赛，中方获胜. -12分19.解法一: ()在直三棱柱中,底面,在底面上的射影为.由可得.所以. -3分()过作于,连结.由底面可得.故为二面角的平面角.在中,在Rt中,故所求二面角的大小为 . 8分()存在点使平面,且为中点,下面给出证明.设与交于点则为中点.在中, 连结,分别为的中点,故为的中位线,又平面,平面, 平面.故存在点为中点,使平面. 12分解法二 直三棱柱,底面三边长,两两垂直.如图以为坐标原点,建立空间直角坐标系,则.(),故. -3分()平面的一个法向量为,设平面的一个法向量为,由得令,则.则.故=.，所求二面角的大小为. .8分()同解法一 .12分20.解：（I）由=，及，得=3 .4分（II）由得。 当时， ，由（1）知，是以3为首项，2为公差的等差数列， 8分（III）由（2）知 ，21解：（I）当时， ，则设椭圆方程为，则又，所以所以椭圆C2方程为 -3分（II）因为，则，设椭圆方程为由，得 -5分即，得代入抛物线方程得，即,，因为的边长恰好是三个连续的自然数，所以 -8分此时抛物线方程为，直线方程为：.联立，得，即，所以，代入抛物线方程得，即.设到直线PQ的距离为