2009届高三第一轮复习训练题14：数列综合.doc

2009届高三第一轮复习数列综合训练题一、选择题：(带的为近年高考题)1等差数列项的和等于（ ） ABCD2若互不相等的实数、成等差数列，、成等比数列，且， 则=（ ） A4 B2 C2 D43等比数列中, 则的前项和为（ ） A B C D4与，两数的等比中项是（ ）A B C D5若成等差数列，则的值等于（ ）A B或 C D6已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是（ ）A B C D 7在中,是以为第三项, 为第七项的等差数列的公差,是以为第三项, 为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（ ）A钝角三角形 B锐角三角形 C等腰直角三角形 D以上都不对8等比数列的各项均为正数，且，则（ ）A B C D9在等差数列中，若，则的值为（ ）A9 B12C16 D1710在等比数列中，若，且则为（ ）A B C D或或11等差数列项和为等于（ ）A38B20 C10D912等差数列,的前项和分别为,若,则=（ ）A B C D13设数列an是公比为a(a1)，首项为b的等比数列，Sn是前n项和，对任意的nN ，点(Sn ，Sn+1)在（ ） A直线yaxb上 B直线ybxa上C直线ybxa上 D直线yaxb上14已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（ ）3 2 1 15已知等差数列an中,a2+a8=8,则该数列前9项和S9等于( )A18 B27 C36 D4516在等比数列an中，a11，a103，则a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9= ( )A 81 B27 C D24317设数列的前n项和为，令，称为数列，的“理想数”，已知数列，的“理想数”为2004，那么数列2， ，的“理想数”为（ ）A2002 B2004 C2006 D200818已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，设（），则数列的前10项和等于（）A55 B70C85D100二、填空题：19数列是等差数列，则_20在等比数列中, 若是方程的两根，则=_.21计算_.22等差数列中,若则=_。23已知数列是等差数列，若,且,则_。24等比数列前项的和为，则数列前项的和为_。25已知数列中，则数列通项_。26已知数列的，则=_。27等差数列中，公差，前项的和，则=_。28若等差数列中，则29等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，则公比为_ _。30设为等差数列的前n项和，14，S1030，则S9.三、解答题：31数列的前多少项和为最大？32数列an中，a18，a42且满足an22an1an nN（1）求数列an的通项公式；（2）设Sn|a1|a2|an|，求sn;（3）设bn ( nN)，Tnb1b2bn( nN)，是否存在最大的整数m，使得对任意nN，均有Tn成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。33已知数列的前项和，求的值。34在数列中，（）证明数列是等比数列；（）求数列的前项和；（）证明不等式，对任意皆成立35设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且， （）求，的通项公式；（）求数列的前n项和高三第一轮复习 数列综合训练题参考答案一、选择题：1B 2D 依题意有 3B 4C 5D 6D 设三边为则，即 得，即7B ，都是锐角8B 9A 而成等差数列 即10D ，当时，；当时，；当时，；11C 12B 13D 故点在直线yaxb上14B 由题意可得：，=215C 在等差数列an中，a2+a8=8， ，则该数列前9项和S9=36，16A 因为数列an是等比数列，且a11，a103，所以a2a3a4a5a6a7a8a9（a2a9）（a3a8）（a4a7）（a5a6）（a1a10）4348117A 18C 数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，设（），则数列的前10项和等于=， =二、填空题：1949 20-2 21 220 该二次函数经过，即2318 24 25 是以为首项，以为公差的等差数列，26100 2710 28156 29 设3054 设等差数列的首项为a1，公差为d，由题意得，联立解得a1=2,d=1，所以S9三、解答题：31解：是以为首项，以为公差的等差数列，对称轴比较起来更靠近对称轴前项和为最大。另法：由 ，得32解 （1）由an22an1anan2an1an1an，可知an成等差数列，d2 an102n（2）由an102n0得n5 当n5时，Snn29n当n5时，Snn29n40 故Sn （nN）（3）bn() Tn b1b2bn (1)()()()(1)=Tn1Tn2T1.要使Tn总成立，需T1恒成立，即m8，（mZ）。故适合条件的m的最大值为7。33解： 34解：（）证明：由题设，得，又