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文档简介

窦庄中学 八 年级 数学 学科教学案 班级 姓名 上课日期 执教 课题10.2黄金分割课型新授总、分课时集备成员 主备潘燕审核教学目标1、理解黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点。2、通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力。3、理解黄金分割的意义，让学生感受数学与人类生活的密切联系重点黄金分割的意义。难点怎样找一条线段的黄金分割点或在一个图形中找出黄金分割点。学法指导教师引导，学生探索法教与学的过程个备课前导学（1）学生最喜欢一组矩形中的哪一个？（P84 4）（2）欣赏芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例与人以匀称、协调的美感。（P85）请量出图中线段AB长度=_,AC的长度=_，并求出线段AB与AC的比值为_.(3) 上海东方明珠塔设计巧妙，整个塔体挺拔秀丽。（P85）请量出图中线段AB长度=_,AC的长度=_，并求出线段AB与AC的比值为_.探究发现1、 如图，点B在线段AC上，此时点B把线段AB分成两部分，BCA如果，那么称线段AC被点B_。（有一种通俗的说法是：小段与大段的比=大段与线段全长的比）点B为线段AC的_.AB与AC（或BC与AB）的比值约为0.618,这个比值称为_.2、 若矩形的两条邻边的长度的比值为0.618, 这种矩形称为_. (P84 )3、 P87尝试（1）作顶角为的等腰三角形ABC；（2）分别量出底边BC与腰AB的长度；（3）作的平分线，交AC于点D，量出的底边CD的长度。并分别求出与的底边与腰的长度的比值（精确到0.001）此时比值是多少？所以我们把顶角为的三角形称为_三角形。它具有如下的性质：（1）（2）也是_，且点D是线段AC的_.（3）如再作的平分线，交BD于点E，则也是黄金三角形，如此继续下去，可得到一串黄金三角形。例题讲解1、芭蕾舞演员在表演时为什么踮起脚尖呢？2、根据你的生活经验,你认为主持人应该站在舞台的什么位置，才能使得主持人的位置看起来更美观？3、你能举出生活中具有黄金分割的实际例子吗？请与同学们交流。 巩固运用1、五边形ABCDE的5条边相等，5个内角也相等，图中的点F、G、H、M、N分别是那些线段的黄金分割点？你能说明理由吗？2、如图所示，若点C是AB的黄金分割点，AB1，则AC_BC_；（2）一条线段的黄金分割点有_个。达标检测1、如下图，若点P是AB的黄金分割点，则线段AP、PB、AB满足关系式_，即AP是_与_的比例中项.2、若线段AB4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为多少？（结果保留
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