用待定系数法求一次函数学案.doc

天津市第八中学 任课教师 张红梅19.2.2一次函数学案（3）学习目标： 1.会用待定系数法求一次函数解析式。2.探讨待定系数法求一次函数的解析式的一般过程。学习重点：待定系数法求一次函数解析式。学习难点：用一次函数表达式解决有关实际问题。课前五分钟检测1、请画出一次函数 y=2x+1 和 y=-x+1 的图象2、已知直线不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是( )A、 B、 C、 D、3、对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、探究新知：上节课学习了利用两点法来画一次函数的图像，反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？例4、已知一次函数的图像过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。 分析：求一次函数y=kxb的解析式，关键是求出k，b的值，从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b解：设这个一次函数解析式为 。因为 的图象过点（3，5）与（4，9），所以 解得 所以这个一次函数的解析式为 。用待定系数法求一次函数的一般步骤:1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k0) ;2.根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方程组3.解这个方程组,求出k, b ;4 .据求出的 k, b的值，写出所求的解析式.像刚才这样先设待求的_(其中含有未知的系数)，再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而具体写出关系式的方法,叫做_。练1、已知一次函数在x=1 时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。【问题】直线与一次函数表达式之间是怎样互相转化的？例5 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg， 如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折. （1）填写下表.购买量/kg0.511.522.533.54付款金额/元（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.分析：从题目可知，种子的价格与 有关。若购买种子量为0x2时，种子价格y为： 。若购买种子量为x2时，种子价格y为： 练2小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数 x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：（1）求出y关于x的函数解析式。（2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？4080120y/元x/元12345o课内检测1. 已知直线y=kx（k0）经过点（2，4），那么该直线的表达式为 _；2某市出租车收费方式如下：行驶距离在3 km以内(包括3 km)付起步价5元，超过3 km后，每多行驶1 km加收2元则乘车费用y(元)与乘车距离x(km)(x3)之间的函数解析式为_(不需要写出自变量的取值范围)3已知y是x的一次函数，且当x=8时，y=15：当x=10时，y=3，求：（1）这个一次函数的解析式；（2）当y=2时，求x的值4已知直线y=kxb经过点（9，0）和点（24，20），求k，b的值5