41从问题到方程导学案(共2课时,含答案).doc

4.1 从问题到方程（）【课前预习】1、根据题意，填空：（1）甲、乙两数的和为10，并且甲比乙大2，现设乙数为x，则甲数可表示为 ，可列出等式为 （2）小文家有5.4亩桃树，他和爸爸、妈妈一起收摘，三天全部摘完结果妈妈比小文多摘0.6亩，而爸爸收摘的是小文的2倍若设小文摘了x亩，则妈妈摘了 亩，爸爸摘了 亩，它们应满足的等式为 （3）比x的1.5倍多8的数是22，可列出等式为 （）买4本练习本和5支铅笔一共用了4.9元已知铅笔每支0.5元，练习本每本x元，可列出等式为【课堂重点】1、教科书92页的问题如何解决？（每个同学都去经历了尝试、猜想、验证的过程，相信自己能说出一种或更多种称盐的方法你会用数学语言表达吗？）2、某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分该队胜了多少场？（你有哪些方法，与同伴讨论交流！）3、思索、交流 问题1、在课外活动中，张老师发现同学们的年龄都是13岁，就问同学们：“今年我45岁，几年后你们的年龄将是我的年龄的三分之一？ 问题2、 小明、小刚两人在学校运动场上练习长跑，运动场示意图如下，它的周长是400m，已知小明每分钟跑200m，小刚每分钟跑160m，两人同时从同一地点出发（1）异向而行，经过几分钟两人第一次相遇？ （2）同向而行，经过几分钟两人第一次相遇？提示：解答本题的关键是数形结合，仔细分析，找出题目中各数量的相等关系式，同时要注意跑步的方向性相等关系是：（1） （2） 设经过x分钟两人第一次相遇，则可以列出如下方程：（1） （2） 4、总结：根据题意列方程的一般步骤是： 5、根据题意写出相等关系，并列方程，不需解答 例1、七年级（1）班分两组参加学校某项活动，第一组16人，第二组28人，现要重新分组，使两组人数相等你打算如何操作，使两组人数相等？提示：“你打算如何操作，使两组人数相等？”这个问题还可以如何问？ 例2、已知教室黑板的周长为760cm，长比宽的2倍还长50cm，求黑板的长和宽？注意解题的规范性！6、课堂练习 教科书9293页练一练1至3题7、师生小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？【课后巩固】1、A、B两地相距280千米，甲、乙两车分别由A、B两地同时出发，相向而行已知甲车的速度为60千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，问经过多长时间两车相遇？（只要求列出方程）2、某校科技小组的学生在3名老师的带领下，准备前往国家森林公园考察，采集标本，当地有甲、乙两家旅行社，其定价都一样，但都对师生有优惠，甲旅行社规定带队老师免费，学生按八折收费；乙旅行社规定师生一律七折收费经核算，甲、乙两旅行社的实际收费正好相同，问科技小组共有多少学生？（1）设科技小组有x名学生，根据题意列出方程，得 （2）如果现有学生数少于21人，选择哪一家旅行社？多于21人呢？4.1 从问题到方程（2）【课前预习】1、填空 (1) “从问题到方程”一般要经历的有 、 、 （2）观察下列方程有什么共同特征?2x(12x)20； 2x15； 5x(x32)； 3它们只含有 个未知数并且未知数的指数是 （次），这样的方程叫做_.（3）下列方程是一元一次方程的是( ).A 、 5x0 B 、 6x C、 3x2y5 D、 2x13x22、某数减去3再乘以2，等于某数加上15，设某数为x，则可列出方程 3、若两数和为15，它们的差等于3，求这两个数各是多少？设较大的数为x，则根据题意可得方程 【课堂重点】1、甲、乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3h，甲、乙两城市间的路程是多少？结合问题情景，思考：解决这个问题的关键是什么？题中涉及哪些量？这些量之间的关系如何？你能找出表示问题意义的相等关系吗？用方程怎样表达？方法一：用直接未知数.设甲、乙两城市间的路程为x km，相等关系：提速前的运行时间提速后的运行时间 方法二：用间接未知数.设提速前列车从甲地到乙地的运行时间为x 小时，相等关系：提速前的运行速度运行时间提速后的运行速度运行时间.2：小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票？ （写出相等关系并列出方程，不需解答）3、甲乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败的记录，一共得了22分求甲队胜了多少场？（写出相等关系并列出方程，不需解答）5、观察所列方程的特点，归纳得出一元一次方程的概念，再举出几个类似的方程一元一次方程概念： 举例： 6、判断下列方程哪些是一元一次方程：（1）3x1 （2）8x23x1 （3） 3x27x70 （4） 2xy17、课堂练习：教科书94页练一练1、2题8、师生小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？【课后巩固】1、判断下列方程是不是一元一次方程?（1） （2）2xy10（3）2.5x2 143x （4）2x132x2、请写出相等关系并列出方程，无需解答：（1）小丽从出版社邮购3本一样的书，包括邮费的总价为37.5元，如果邮费6元，那么每本书多少元？（2）某果品仓库存放的水果运出25后，还剩余3150 kg，这个仓库原来有多少水果？（3）七年级某班为希望工程共捐款159元，比平均每人3元多24元，这个班的学生有多少？参考答案4.1 从问题到方程（）【课前预习】1、（1）x2， x2x10（2）x0.6， 2x， x(x0.6)2x5.4 （3）1.5x822 （）4x50.54.9 【课堂重点】2、方程方法：解：设共胜了x场，据题意，得 2x（12x）203、 问题1 解：设x年后学生的年龄是张老师年龄的三分之一据题意，得13x45 问题2相等关系：（1）小明跑过的路程+小刚跑的路程=运动场一圈路程 （2）小明跑过的路程小刚跑的路程=运动场一圈路程列方程如下：（1）解：设经过x分钟两人第一次相遇据题意，得 200x160x400（2）解：设经过x分钟两人第一次相遇据题意，得 200x160x4005、例1、解：设从第二组调x人到第一组，使两组人数相等据题意，得 28x16x例2、解：设黑板宽为xcm，则长为（2x50）cm据题意，得 2(2x50x)760【课后巩固】1、 解：设经过x小时两车相遇据题意，得 60x80x2802、（1）0.8x0.7(x3)（2）少于21人，选择甲旅行社，多于21人，选择乙旅行社4.1 从问题到方程（2）【课前预习】1、（2）一，1，一元一次方程 （3）A 2、2（x3）x15 3、x(x3)15【课堂重点】2、相等关系：买一元邮票的花费+买2元邮票的花费=50元解：设买1元邮票的张数为x张，由题意，得 x+2（30x）=503、解：设甲队胜x