20.2-数据的波动程度 (第1课时).doc

幻灯片120.2 数据的波动程度（1）三亚市第一中学 周兴运1幻灯片2教学任务分析教学目标知识技能理解方差的意义，会初步运用方差公式求样本数据的方差。过程与方法通过对实际问题的探究，形成方差的概念情感态度价值观以积极情感态度，探索问题，进而体会数学应用的科学价值。重点运用方差解决实际问题。难点理解方差的概念，并会运用它们解决数据的波动问题。1幻灯片3罗纳德费雪（Sir Ronald Aylmer Fisher, FRS，1890.2.171962.7.29）现代统计学与现代演化论的奠基者之一；安德斯哈尔德称他是“一位几乎独自建立现代统计科学的天才”；理查道金斯则认为他是“达尔文最伟大的继承者”。“方差”（variance）这一词语率先由罗纳德费雪（Ronald Fisher）在其论文The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance1 中提出。1幻灯片4讨论在一次女子排球比赛中，甲、乙两队来参赛选手的年龄如下：甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？（2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？上面两组数据的平均数分别是用图表整理这两组数据，分析你画出的图表，看看你能得出哪些结论？即甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同1幻灯片5甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26甲队选手的年龄分布232425262728293001234567891011数据序号年龄乙队选手的年龄分布232425262728293001234567891011数据序号年龄比较上面的两幅图可以看出，甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差巨大，乙队选手的年龄较集中地分布在平均年龄左右，那么我们从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？注：统计中常采用考察一组数据与它的平均数之间的差别的方法，来反映这组数据的波动情况。1幻灯片6甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 261幻灯片7甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26乙队选手的年龄分布232425262728293001234567891011数据序号年龄甲队选手的年龄分布232425262728293001234567891011数据序号年龄两组数据的方差分别是：显然 这与我们从图看到的结果是一致的 ，可知甲队选手年龄的波动较大。1幻灯片8为了刻画一组数据的波动大小，可以采用很多方法，统计中常采用下面的做法：（3）3 3 4 6 8 9 9设有n 个数据x1，x2，xn ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，我们用它们的平均数，即用（4）3 3 3 6 9 9 9来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差1幻灯片11例1 在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧（天鹅湖），参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是甲团 163 164 164 165 165 165 166 167乙团 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？解: 甲乙两团演员的身高更分别是：（variance），记作s2方差由可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小1幻1幻灯片12课堂小结： 本 节 主 要 知 识 内容?灯片9方设有n 个数据x1，x2，xn ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，我们用它们的平均数，即用差定义:各数据与平均数的差的平方和的平均数叫做这组数据的方差。“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s2方差的定义:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差。方差的意义：方差越大，数据的波动越大，越不稳定；方差越小，数据的波动就越小，越稳定。方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况。1幻灯片13布置作业：1.同步练习册2.教材习题20.2第1，3 题.3.熟练使用计算器计算方差。1幻灯片14谢谢各位1方差用来衡量一批数据的波动大小 (即这批数据偏离平均数的大小)