指数函数及其性质的教学方案.doc

指数函数及其性质的教学方案 学习目标 1.熟练掌握指数函数概念、图象、性质; 2.掌握指数型函数的定义域、值域，会判断其单调性; 3.培养数学应用意识. 学习过程 一、课前准备 (预习教材P57P60，找出疑惑之处) 复习1：指数函数的形式是， 其图象与性质如下 a10 图 性 质(1)定义域： (2)值域： (3)过定点： (4)单调性： 复习2：在同一坐标系中，作出函数图象的草图： 思考：指数函数的图象具有怎样的分布规律? 二、新课导学 典型例题 例1我国人口问题非常突出，在耕地面积只占世界7%的国土上，却养育着22%的世界人口.因此，中国的人口问题是公认的社会问题.2000年第五次人口普查，中国人口已达到13亿，年增长率约为1%.为了有效地控制人口过快增长，实行计划生育成为我国一项基本国策. (1)按照上述材料中的1%的增长率，从2000年起，x年后我国的人口将达到2000年的多少倍? (2)从2000年起到2020年我国人口将达到多少? 小结：学会读题摘要;掌握从特殊到一般的归纳法. 试试：xx年某镇工业总产值为100亿，计划今后每年平均增长率为8%,经过x年后的总产值为原来的多少倍?多少年后产值能达到120亿? 小结：指数函数增长模型. 设原有量N，每次的增长率为p，则经过x次增长后的总量y=.我们把形如的函数称为指数型函数. 例2求下列函数的定义域、值域： (1);(2);(3). 变式：单调性如何? 小结：单调法、基本函数法、图象法、观察法. 试试：求函数的定义域和值域，并讨论其单调性. 动手试试 练1.求指数函数的定义域和值域，并讨论其单调性. 练2.已知下列不等式，比较的大小. (1);(2); (3);(4). 练3.一片树林中现有木材30000m3，如果每年增长5%，经过x年树林中有木材ym3，写出x，y间的函数关系式，并利用图象求约经过多少年，木材可以增加到40000m3. 三、总结提升 学习小结 1.指数函数应用模型; 2.定义域与值域; 2.单调性应用(比大小). 知识拓展 形如的函数值域的研究，先求得的值域，再根据的单调性，列出简单的指数不等式，得出所求值域，注意不能忽视.而形如的函数值域的研究，易知，再结合函数进行研究.在求值域的过程中，配合一些常用求值域的方法，例如观察法、单调性法、图象法等. 学习评价 自我评价你完成本节导学案的情况为(). A.很好B.较好C.一般D.较差 当堂检测(时量：5分钟满分：10分)计分： 1.如果函数y=ax(a1)的图象与函数y=bx(b1)的图象关于y轴对称，则有(). A.abB.a C.ab=1D.a与b无确定关系 2.函数f(x)=3-x-1的定义域、值域分别是(). A.R，R?B.R， C.R，D.以上都不对 3.设a、b均为大于零且不等于1的常数，则下列说法错误的是(). A.y=ax的图象与y=a-x的图象关于y轴对称? B.函数f(x)=a1-x(a1)在R上递减 C.若aa，则a1? D.若1，则 4.比较下列各组数的大小： ;. 5.在同一坐标系下，函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图象如右图，则a、b、c、d、1之间从小到大的顺序是