数学建模的认知机制及其教学策略探讨.doc

数学建模的认知机制及其教学策略探讨 毕业论文是检验在校学习成果的重要文档，如何写好毕业论文也成为每个即将毕业的学子最关心的事情之一，可以参考一些优秀的论文范文。下面是数学毕业论文范文，欢迎大家阅读参考！ 摘要：用数学方法解决实际问题的方法称之为数学建模，研究数学建模的三个认知过程：模式识别与表征;建立数学模型并求解;数学模型的检测、评价。 关键词：数学建模、教学方法、教学策略 从数学建模认知过程的研究中可以看出，学生在获得合适的问题表征后的一系列认知活动过程中，头脑中与现实问题情境所要求知识的结构性质的匹配程度，决定了其在数学建模问题认知过程中所采取的数学建模策略及方法，在一定意义上，学生所具备的与当前现实问题的相关知识的结构化、自动化、程序化和条件化，是影响数学建模认知操作和效果的主要知识经验因素。 一、对数学建模的理解 数学建模是应用学科的核心内容，任何一门科学都是在数学的框架下表达自己解决问题的思想和方法，并和别的专业或者方向分享这些思想和方法。任何一门学科，只有当其使用数学时，才是好的精确的学科。是一种微型科研的过程，是研究性学习的一种有效组织形式。因为数学的许多分支的产生和发展都经历了一个从“提出问题构建模型拓展模型的应用完善、修正模型再应用再发现新的问题和更广泛的模型”的过程。在这个过程中，建模贯穿于整个过程的始终，它是进行科研的必要手段。由于数学建模能更好地展示思维过程，能有效地培养学生按数学家的思维方式去思考问题，是“授人以鱼，不如授人以渔”的教育思想的具体体现。 真正意义上说：所谓数学建模就是用数学方法解决实际问题，但必须从错综复杂的实际关系中找出其内在规律，然后才能用数字、图表、符号和公式将其表示出来，最后经过数学与计算机的处理，得出供人们进行分析、决策、预报或者控制的定量结果，这种将实际问题进行简化归结为数学问题并求解的过程就是数学建模。 二、对数学建模认知的研究 数学建模的行为过程自20世纪以来，教育学家们在数学建模的方面也做了大量的研究，其中WendyMaux;JohnBerry给出了数学建模过程的流程分析图，并给出了一个包括实验验证方法的数学建模流程图： 图1数学建模过程的流程分析图 这个数学建模的流程图主要是从数学与应用数学的角度表征了数学建模的过程，均数学建模特性本身，而非对学生数学建模活动的实际过程的归纳与提炼。虽然前人在一定程度上较为客观地表达了数学建模行为过程，但并未触及其数学建模行为的认知层面，未能解析建模行为背后的认知机制。研究并揭示学生数学建模的认知过程是科学地进行数学建模教学的必要前提与基础。本文即是对数学建模的认知的一次尝试，力图为科学地进行数学建模教学提供学习与认知理论基础。 数学建模认知过程 模式识别与表征当学生遇到数学建模问题时，会将当前现实问题情境信息和其问题中已有问题的模型相互作用，对问题中的模式与方法进行搜索，并把当前现实问题情境信息进行配比，进而对当前现实问题的类型与模式进行识别，对问题作出表征。而表征则分为动态和静态两种情况：动态的表征是指个体将外部信息转化为内部信息，通过联想、激活头脑中与之相关的知识经验，然后形成对所要解决的问题的一种印象;静态表征是指问题在解决者头脑中如何呈现、如何表现出来。对现实问题的有效表征是至关重要的，表征的水平主要取决于问题解决者的识别信息