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数学建模优秀论文优秀范文 数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包含抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容。 数学建模优秀论文优秀范文一： 摘要：这篇文章介绍了一个动态模型,它基于多体系统动力学理论，可以用于刮板输送机链轮传输系统的动态特性研究。动态模型包括链轮，链条，中间槽，过渡槽和刮削器。元器件的主要参数被考虑，如质量参数，惯性参数，参数几何学和结构参数等。根据主要部件之间相互作用的特性，高接触对主要用于动态模型的建模。作为一个例子，动态仿真上进行的条件电动机额定输出功率。然后，链轮和链条的动态负载被导出和分析。刮板输送机链轮传输系统的动态模型能够为链轮齿廓的优化提供更加真实的边界条件，关键部件的结构强度评估和疲劳寿命预测。 关键词：刮板输送机，多体系统动力学理论，高接触对，链轮传动系统动力学建模 一、引言 对于刮板输送机来说链轮传输系统起着重要的作用，它会直接影响刮板输送机的传输性能，质量和使用寿命。通常，链轮传输系统是由链轮，刮板，中间和过渡槽，以及成千上万条链条组成的。所以这是一个传统的动态分析方法不再适用的非常复杂的机械系统。 随着多体系统动力学理论，数值分析技术和计算机技术的发展和成熟，对于研究人员来说找到复杂的机械系统的多体动态模型是可能的。为了研究刮板输送机链轮传动的动态特性，并为设计师和用户提出改良建议，在这篇文章中动态建模与仿真分析的方法是基于多体系统动力学理论的。动态模型可以为链轮齿廓的优化，关键部件的结构强度评估和疲劳寿命预测提供更加真实的边界条件。 二、刮板输送机链轮传输系统动态模型概述 实际链轮传输系统具有大约八千条链条和数以百计的中间槽。在现有的软件环境和计算机硬件条件下，甚至可以发现动态模型，它应该有太大的自由度以至于无法解决。因此，本实际链系统需要简化。在这篇文章中，实际的刮板输送机链轮传输系统被简化为两个中间槽段，两个过渡段及相关链。链轮的实际负载与刮削器和中间槽之间的滑动摩擦力是等效的。 根据刮板输送机链轮传输系统的实际结构，本文发现的动态模型由三个子系统组成：二个链子系统和一个槽子系统。链子系统包括左链子系统和右链子系统，它是由钢板链，垂直链条，链轮和驱动电动机组成。槽子系统包括中间槽，过渡槽，和刮削器。 图1显示的是刮板输送机链轮传输系统的动态模型，图2显示的是关键部件的拓扑结构。 图2显示了主要用来模拟板链和垂直链，板链和链轮，垂直链和槽接触对之间的相互作用。 在动态模型中，两个驱动电引擎是简化为运动链轮和参考系之间的强加的旋转副，其值由平稳启动的链轮的一个阶跃函数决定。 三、接触对的接触搜索算法 更高的接触对被广泛应用于刮板输送机链轮传动系统中具有相互作用力的仿真组件上，它是非常必要的接触模型。 接触副的两个构件在逻辑上可以认为是在一个接触参考系中定义的一个固定构件和一个可以相对于固定构件运动的滑动构件分别组成。在轴接触的参考系中固定构件的轮廓被许多三角形片体所包围，图3显示了在空间坐标系的两个接触物体。 图3.接触对3运动符号 双撇坐标系是节点参考系，滑移构件和表面接触的参考系固定构件，分别地。所有几何固定构件的变量的表面测定参考系。该接触对的参考系被定义为固定构件的边框的左上角，如图4所示。 图4.联系参照系和广义坐标 滑动构件相对于固定构件的位置和方向是通过广义坐标来定义的，并用chd和chA表示出来如图4所示。因此广义坐标被直接用来表示构件之间的接触程度。 为了接下来讨论的方便，接触副的两个构件分别称为滑动构件和固定构件，滑动构件和固定构件的轮廓分别称为滑动边界和目标边界。 每对固定构件和滑动构件的边界节点必须进行检查，以检测两构件之间的联系。为了节省大量的计算，在预搜索阶段每个滑移构件的节点搜索来查找其所属的块域。该相对位置和滑动构件参照的取向相对于图4中所示的接触的参考系。因此，滑动构件相对于所描述的参考系的相对位置可以得到代表滑动构件相对于参考系的正常位置，表示固定构件的接触状态。 如果一对节点和一个块的是在接触后的搜索步将在前面。固定构件的边界框被分成许多块。每个块都有修补程序列表在内或块边界。因此，后检索步骤将在预搜索接触块步骤，如图所示。 图。5节点和块预搜索阶段 在固定构件表面已经选择用于在预检索步骤后的搜索步骤。对于候选构件，有必要计算的量渗透产生的接触力，如图6所示。 图。6节点和补丁在搜查后阶段与所描述的一个节点与参考系的相对位置如下 矢量被投射到补丁参考系如 其中是补丁参考的方向矩阵系相对于所述接触参考系 在第一步搜索后检查节点是否接触补丁或不通过检查。在非接触的情况下，程序的其余部分必须被跳过。否则渗入补丁节点的计算 其中始终为正。n是一个补丁的法线矢量和相对于所述补丁参考系常向量。 C.接触力 因此，由此所得到的接触法向力 其中k和c是弹簧和阻尼系数是确定的，分别与是时间微分的渗透值。该指数和产生非线性接触力和指数产生的压痕的阻尼效果。当渗透非常小,由于负阻尼力的原因接触力可能负，这是不实际的。通过使用大于1的缩进阻尼指数这种情况可以被克服。由此得到的摩擦力是 其中为摩擦系数且它的符号和幅度可以从该接触位置上的相对速度来确定。 四、运动学和方程动力学模型 在前面的章节中提出的接触搜索算法。本节介绍了相对坐标运动学的触点对刮刀的动态模型输送机链轮传动系统。 递归速度和一对虚拟关系的连续体中获得4 其中表示相对坐标矢量。重要的是要注意矩阵A和B是只有C的功能。 同样，递归虚位移关系如下获得 如果方程(7)的递推公式被分别应用到所有的运动副，笛卡尔坐标系和相对广义速度之间的关系可以得到 其中B为的系数的集合， 其中Nc和nr表示笛卡尔的数量和相对坐标。由于在方程(9)中是一个任意向量，方程(7)和(9)是计算等价的，实际上是适用于任何载体，这样， 其结果，转化NRRX成NC?的Bx实际上是通过递归应用公式(13)计算的。以实现这项研究的计算效率。 反之，通常有必要改变一个矢量G在?NC到一个新的矢量GBG?=R中NR。这种转化可在笛卡尔空间中的已知广义力计算中发现。由笛卡尔力所做的虚拟功NCRQ得到作为如下。 表示的是系统中的所有关节必须要在运动学上可容许的范围内，替换为公式(14) 约束系统的运动公式可以由如下式子得到 是切缝拉格朗日乘子向量，代表的是水平位置约束向量。M和Q分别表示笛卡尔空间的质量矩阵和力矢量。 运动和位置的水平约束方程可以通过引入隐式改写为 水平约束的位置连续分化量 方程(17)和各级的约束包括超定微分代数系统(ODAS)。一个算法的向后差分公式(BDF)，以解决式6的ODAS。 五、SIMULATION操作模式和结果 在刮板输送机2电引擎链轮传输系统中，每个电动机的额定功率是1000KW。在额定功率条件输出时，当在5.5726rad/秒速度上运行的链轮电引擎可以提供的驱动转矩为。链轮的运行速度被选择为一个刮板输送机链轮动态模型的输入传输系统和时间的阶跃函数是用于链轮的平稳启动。 仿真结束后，动态特性只用分析左子系统，因为它是类似于右链子系统。左链轮的驱动转矩示图7。 图7表明，该系统达到稳定操作后1秒的模拟时间模式。链轮的平均扭矩是从1秒到4秒，所以总的驾驶刮板输送机链轮传输系统的扭矩几乎相同于上面的理论计算值段，这表明的可行性和有效性建模方法在文章和动态介绍模型可用于刮板输送机的动态分析链轮传输系统。 为了研究链轮之间的规则，链条，链轮和链板之间的接触力是链轮中导出的一个旋转周期，如图8所示. 图8表明，链轮旋转时与链轮接触的链条数为8。该最大接触力值发生在第三链进入啮合，而另一个接触力值几乎在同一水平，这表明，该卡合是不是一个平滑的过程和链条受到影响的主要驱动力。这说链轮传输系统工作时有冲击力的时候，这是不利于疲劳寿命链和链轮的，所以参数链轮齿和链应该以最优化减少冲击接触力值，提高了链轮传输系统的操作寿命。 最大的力应当用于强度验证链条和链轮的齿廓，它是接触面的法向力和切向力链轮和链条之间如图9所示。接触力值达到输出操作模式上的最大值额定功率的条件。 图9表明，接触的法向力值力几乎是四倍切向力，这是约也就是说齿廓的法线方向遭受多大的操作负荷。 板和在预垂直链之间的接触力和接合过程后如图10所示。 图10显示了板之间的接触力在售前和接合过程后垂直产业链增加高于正常水平约5倍。接触力板链和垂直链之间逐渐恢复到正常水平时的啮合过程结束。该最大力量值应该用于强度验证链。 六、结论 在这篇文章中，研究刮板输送机链轮传输系统的动态建模方法是基于多体系统动力学理论。举一个例子，仿真分析进行了额定的条件输出功率的电动机。可以得出结论，如下： A)链轮驱动力矩模拟和理论计算之间的比较结果表明在文章中提到刮板输送机链轮传动的建模方法系统的可行性和有效性。 B)刮板输送机链轮传输系统的动态模型相对于传统的方法可以为链轮齿形优化，关键部件的结构强度评估和疲劳寿命预测提供更准确的识别条件。 C)仿真结果表明，该刮板输送机链轮传输系统可在额定功率输出状态安全操作，因为链条间的最大接触力远远小于链条的强度极限。 参考文献： 1郭忠，龚萧炎，陈贺，“动力学模拟自动频率控制链轮传动系统，“煤矿机械，分析第三十一卷，第九章，68-71页，xx年9月。 2蒋，“技术状况和马斯克拉普输送机在采掘工作面的发展趋势，“山东煤炭科技，第三十五卷，第八章，102-105页，xx年8月。 3FunctionBay公司，RecurDynTM/求解理论手册。 4洛杉矶，J.，“机器人机械系统的基础”，施普林格，1997年。 5威登堡，J.，“刚体动力学系统”，BG图依布纳，斯图加特，1977年。 6Yen,J.,Haug,E.J.andPotra,F.A.,”约束的数值方法在机械系统动力学运动方程”,技术r-92报告,模拟和优化设计中心，机械工程系,数学系，爱荷华州大学,爱荷华州的城市,爱荷华州,1990年。 数学建模优秀论文优秀范文二： 【摘要】相对于国外来说，我国在城市轨道的建设方面起步比较晚。但是，因为在铁路桥中无缝线路的技术已经比较成熟，所以在城市轨道的高架桥无缝线路的设计过程中，可以将其的研究成果作为一种借鉴有效的利用起来，实际的工程应用中已经取得良好的效果，本文就高架桥无缝线路设计中的关键技术进行了分析，供相关人员参考。 【关键词】高架桥，无缝线路设计，关键技术，研究 一、引言 由于与车站的道岔的焊接使得其缓冲区被取消，从而实现了线路的无缝化。这种跨区间的无缝线路，使得线路的整体强度以及平顺性得到了提升，同时降低了轨间的磨损以及维修养护工作量，并且对列车的运行条件的改善和提升线路的可靠性以及安全性等都有好处，所以在高架桥线路中的结构形式常采用跨区间的无缝线路设计。 二、高架桥无缝线路设计过程中计算模型的建立 无缝线路在高架桥上使用，必须针对其进行设计的理论以及计算方法的新的研究。桥上无缝线路的设计理论基础是桥上无缝线路的纵向力形式的力学模型的建立。一方面，力学模型要对梁轨之间的作用关系真实反映，另一方面其分析、计算过程中要简便，计算模型的抽象的正确与否对整个计算的准确性以及精确性都要较大的影响。计算原理和模型桥上无缝线路的试验和运营实践证明，尽管桥梁和无缝线路的结构型式多种多样，但各种梁型桥上无缝线路纵向力的产生机理均符合梁轨相互作用原理。梁轨相互作用的原理是我国桥上无缝线路中纵向附加力这个计算模型的依据，其原理是：温度对其影响、列车的纵向制动力以及竖向的荷载的作用，使得钢轨与桥梁之间有了相对位移产生，但是这种位移受到道床以及扣件产生的阻力的约束，伴随有纵向的水平力的产生，并由梁以及支座传给墩台，从而引起墩台的破坏。 桥上无缝线路纵向力计算采用梁轨相互作用模型,如图1所示。图中:i表示桥梁支座位移，Fk表示单位长度扣件纵向阻力，Ki表示桥梁下部结构的纵向刚度(包含支座和墩台身及基础刚度),EJ表示钢轨伸缩调节器或钢轨折断处，P为列车垂直荷载，Fb为轨面制动力，tR为钢轨温差，tB为梁温差，L1、L2分属于不同的温度跨。当L1或L2为零时，连续梁则为简支梁,长钢轨在桥梁两端的长度为任意长。因此，计算模型既可用于连续梁桥又可用于简支梁桥无缝线路纵向力的计算。 图1梁轨相互作用计算模型 梁轨之间产生的相互作用，最终使得钢轨与桥梁形成一个力学平衡体系，这个体系内部是相互作用以及相互约束的。为了对纵向力进行科学、合理性验证，国内的研究人员曾经在桥梁的无缝线路上进行测试试验，并将得到的挠曲力、伸缩力与理论计算得到的进行分析、对比，并最终证明了这种方法的准确性。但是，确定梁轨中的相等的位移点，是大跨度的混凝土形式的连续梁桥上的无缝线路中的附加力中的难点，也是梁轨相互作用原理应用中应该重点解决的重点。 三、高架桥线路纵向阻力的确定 线路纵向阻力对纵向力影响较大，是进行高架桥无缝线路设计中的一个关键性参数。线路纵向阻力数值的大小受到多个方面的影响，如轨道采取的结构类型、外界的天气状况、线路维护与养护情况、频率、列车竖向荷载作用力大小等，其数值从客观上反映了轨道与梁体间作用力与位移之间存在的规律。在高架桥无缝线路设计过程中，纵向阻力可以采用固定值，也可以采用变化的值：当采用固定值时进行设计时，轨道与梁体间作用力与位移之间的微分方程就可以化简为代数方程，从而大大简化计算过程，因为其设计过程简单，所以更容易被工程技术人员接受，因此在现有规范中，都是使用的固定阻力;当采用变化值时进行设计时，其计算过程较为复杂，大大加大的工作量，因此难以得到技术人员的认可。当作用力较小，轨道与梁体之间的相对位移不大时，无论是采用线性阻力还是非线性阻力，对结果的影响并不大，但是当轨道与梁体之间的相对位移比较大时，钢轨与桥梁之间的纵向阻力表现出明显的弹塑性特征，此时若是使用固定阻力，就会出现较大的计算误差。 四、高价桥墩纵向水平线刚度对桥上无缝线路设计的影响 纵向水平线刚度的大小对于高架桥无缝线路设计有着较大的意义，是一个极为重要的设计参数，会对钢轨与墩台纵向力的分配好，梁、轨位移之间的位移产生较大的影响。当该值较低时，就会降低整体结构的可靠性，而此值较高值，又不符合经济性要求。因此，在进行高架桥无缝线路设计时，就要仔细研究桥墩纵向水平线刚度对高架桥的影响规律，在满足结构要求安全系数的基础上，最大程度的降低工程造价。 通过对纵向水平线刚度进行研究，发现在桥墩纵向线刚度不断增加，而制动力随之下降的情况下，钢轨的出现了增长的趋势，但是钢轨的最大挠曲力依然保持不变。在车辆采取制动措施的情况下，桥墩纵向水平线刚度越大，梁、轨位移之间的位移就越小;轨道的设置可以减小梁、轨之间的相对位移，从而提高道床的稳定性，由此可见，适当增加桥墩线刚度;对于实现高架桥无缝线路的设计是有利的;在进行高架桥无缝线路的设计时，制动力作用时轨、梁之间的快速位移是控制桥墩纵向水平线刚度的主要因素，在进行无碴轨道设计时，制动力作用时钢轨的附加力是控制桥墩纵向水平线刚度的主要因素。 五、降低高架桥上无缝线路钢轨附加纵向力的具体措施 对于高架桥结构来讲，采取必要的措施，降低桥上无缝线路的纵向力有着重要的意义。根据现有的研究经验显示，可以从改进轨道结构和桥跨结构两方面采取措施，达到降低上无缝线路纵向力的目的，如可通过提高桥梁下部结构刚度方式降低纵向力，或是采用传力装置，将纵向力转移至桥台上，从而减小桥身上承受的纵向力。 在我国的科学研究工作中，曾经研发了一种桥梁速敏关节的纵向力传递装置。这种装置不仅具有运动黏度的流体工作介质，还拥有渗漏通道设计相结合的类似油缸-活塞系统，当外界环境发生变化，引起桥体出现细小变形时，该装置产生的阻力比较小，并没有影响到桥梁结构的整体受力情况，但是加载速度或是变形速度较快时，即列车需要停止或启动时，该装置就可迅速转化为激活状态，做出一系列的相应措施。 六、高架桥曲线段无缝线路设计中采取的措施 6.1调整设计锁定轨温 在有一定弧度的高架桥上采用无缝线路设计，通常要引入调整设计锁定轨温的办法，在满足允许温升与最大温升相差较小的情况下，该方法不但可以提高安全保证系数，并且方便易行、造价低廉。在具体的设计中，可以采用两种方式：一种是改变设计锁定轨温，另一种是缩小设计锁定轨温范围。 6.2增加线路横向阻力 当高架桥上存在一定弧度时，轨枕两侧和枕底与道砟接触面之间会形成一定的摩擦阻力，摩擦擦阻