江西省信丰县高中数学 《第一讲：不等式和绝对值不等式(一)》课件 新人教A版选修45.ppt_第1页
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文档简介

下面我们来系统且更进一步地认识不等式 从而进一步提高分析问题 处理问题的能力 这一结论虽很简单 却是我们推导或证明不等式的基础 不等式的基本性质 基本不等式 解不等式的过程就是对不等式进行一系列同解变形的过程 同解变形的依据是什么 证明不等式的最基本的思考是分析法 很多时候就是对要证的不等式进行变形转化 基本不等式 几何解释 几何平均数 a b的 算术平均数 a b的 几何解释 可以用来求最值 积定和小 和定积大 例3答案 例4 例3求证 1 在所有周长相同的矩形中 正方 形的面积最大 2 在所有面积相同的矩形中 正方 形的周长最短 例3求证 1 在所有周长相同的矩形中 正方 形的面积最大 2 在所有面积相同的矩形中 正方 形的周长最短 设矩形周长为l 面积为s 一边长为x 一边长为y 例4 某居民小区要建一做八边形的休闲场所 它的主体造型平面图是由两个相同的矩形abcd和efgh构成的面积为200平方米的十字型地域 计划在正方形mnpq上建一座花坛 造价为每平方米4300元 在四个相同的矩形上 图中阴影部分 铺花岗岩地坪 造价没平方米210元 再在四个空角 图中四个三角形 上铺草坪 每平方米造价80元 1 设总造价为s元 ad长x为米 试建立s关于x的函数关系式 2 当为何值时s最小 并求出这个最小值 解 设am y米 2答案 3答案 四 三个正数的算术 几何平均不等式 类比基本不等式得 例1求函数在上的最大值 问题求证 在表面积一定的长方体中 以正方体的体积最大 例2 如图 把一块边长是a的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形 再把它的边沿着虚线折转作成一个无盖方底的盒子 问切去的正方形边长是
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