河北省石家庄31中七年级数学上册《有理数的乘法（2）》课件 冀教版.ppt

有理数的乘法 2 2 计算 1 乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数与0相乘 积仍为0 1 2 5 4 2 2005 0 3 2 25 3 4 3 5 3 填空 若ab 0 a b 0 则a 0 b 0 10 0 7 5 1 计算下列各题 1 2 3 4 5 2 2 3 4 5 3 2 3 4 5 4 2 3 4 5 120 120 120 120 想一想 积的符号与负因数的个数有什么关系 结论 1 当负因数的个数是偶数时 积是正数 几个不等于零的数相乘 积的符号由负因数的个数决定 2 当负因数的个数是奇数时 积是负数 2 2 3 4 5 120 4 2 3 4 5 120 1 2 3 4 5 120 3 2 3 4 5 120 1 6 5 2 5 6 两个数相乘 交换两个因数的位置 积不变 乘法交换律 ab ba 比较它们的结果 发现了什么 换些数再试一试 你得到了什么结论 计算 30 30 3 4 5 4 3 4 三个数相乘 先把前两个数相乘 或先把后两个数相乘 积不变 乘法结合律 ab c a bc 比较它们的结果 发现了什么 换些数再试一试 你得到了什么结论 计算 12 5 60 3 20 60 有理数乘法的运算律 根据乘法交换律和结合律可以推出 三个以上有理数相乘 可以任意交换因数的位置 也可先把其中的几个数相乘 乘法交换律 ab ba 乘法结合律 ab c a bc 例1计算 1 3 2 5 6 3 1 2 2 3 2005 2006 2005个 1 相乘 1 你能看出下式的结果吗 如果能 请说明理由 7 8 8 1 0 19 6 几个数相乘 如果其中有因数为0 积等于0 数0在乘法中的特殊作用 解 原式 0 例2计算 0 1 计算 1 0 5 1 8 2 78 6 0 34 2005 0 3 解 原式 0 5 3 7 2 5 3 5 7 计算下列式子的值 解 原式 5 4 20 解 原式 解 原式 解 原式 15 35 20 1 3 4 5 3 7 5 3 5 7 一个数同两个数的和相乘 等于把这个数分别同这两个数相乘 再把积相加 乘法分配律 根据分配律可以推出 一个数同几个数的和相乘 等于把这个数分别同这几个数相乘 再把积相加 a b c d ab ac ad a b c ab ac 例1 分析 本题按混合运算法则 先计算括号里的代数和 无论化成分数还是小数运算都比较麻烦 为了简便解决这道题 必须运用乘法的分配律 易得解 解 原式 解 例2 计算 解 原式 60 30 20 15 5 练习1 下列各式中用了哪条运算律 如何用字母表示 1 4 8 8 4 2 8 5 4 8 5 4 3 6 6 6 4 29 12 29 12 5 8 9 9 8 乘法交换律 a b b a 分配律 a b c a b b c 乘法结合律 a b c a b c 加法交换律 a b b a 加法结合律 a b c a b c 23 12 12 23 56 56 注意 1 乘法的交换律 结合律只涉及一种运算 而分配律要涉及两种运算 2 分配律还可写成 a b a c a b c 利用它有时也可以简化计算 3 字母a b c可以表示正数 负数 也可以表示零 即a b c可以表示任意有理数 例3 计算 分析 本题从题型结构来看 直接计算比较麻烦 又不具备应用分配律的条件 但观察它的数量特点 使用拆分方法 可以创造应用分配律的条件解题 即将拆分成一个整数与一个分数之差 再用分配律计算 解 原式 例4 计算 分析 细心观察本题三项积中 都有 1 4这个因数 所以可逆用乘法分配律求解 解 原式 这题有错吗 错在哪里 正确解法 特别提醒 1 不要漏掉符号 2 不要漏乘 小结 1 当负因数的个数是偶数时 积是正数 1 几个不等于零的数相乘 积的符号由负因数的个数决定 2 当负因数的个数是奇数时 积是负数 2 几个数相乘 如果其中有因数为0 积等于0 3 两个数相乘 交换两个因数的位置 积不变 4 三个数相乘 先把前两个数相乘 或先把后两个数相乘 积不变 乘法结合律 ab c a bc 乘法交换律 ab ba 小结 5 乘法分配律 一个数同两个数的和相乘 等于把这个数分别同这两个数相乘 再把积相加 a b c ab ac 6 注意点 1 乘法的交换律 结合律只涉及一种运算 而分配律要涉及两种运算 2 分配律还可写成 a b a c a b c 利用它有时也可以简化计算 3 字母a b c可以表示正数 负数 也可以表示零 即a b c可以表示任意有理数 4 乘法分配律揭