2011年山东高考数学试题(理科).doc

中学教育大家谈 2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学 本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页，满分150分。考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证证、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。3第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按能上能下要求作答的答案无效。4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。参考公式：柱体的体积公式：，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高。圆柱的侧面积公式：，其中c是圆柱的底面周长，是圆柱的母线长。球的体积公式：，其中R是球的半径。球的表面积公式：，其中R是球的半径。用最小二乘法求线性回归方程系数公式：，如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）第卷（共60分）一、选择题：本大题共l0小题每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的1设集合 M =x|，N =x|1x3,则MN =A1,2） B1,2 C2,3 D2,32复数z=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为A0 B C1 D4不等式的解集是A-5，7B-4，6CD5对于函数,“的图象关于y轴对称”是“=是奇函数”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要6若函数 (0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则=A3 B2 C D7某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为94，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A636万元 B655万元 C677万元 D720万元8已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为A B C D9函数的图象大致是10已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,则函数的图象在区间0,6上与轴的交点的个数为A6 B7 C8 D911右图是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题：存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图其中真命题的个数是A3 B2 C1 D012设，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 （R），（R），且,则称，调和分割， ,已知平面上的点C，D调和分割点A，B则下面说法正确的是AC可能是线段AB的中点 BD可能是线段AB的中点CC，D可能同时在线段AB上 DC，D不可能同时在线段AB的延长线上第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13执行右图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是 14若展开式的常数项为60，则常数的值为 .15设函数,观察:根据以上事实，由归纳推理可得：当且时， .16已知函数=当2a3b4时，函数的零点 .三、解答题：本大题共6小题，共74分17（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知 （I）求的值； （II）若cosB=，b=2，的面积S。18（本小题满分12分）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。（）求红队至少两名队员获胜的概率；（）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望.19（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，ACB=，平面，EF，.=.（）若是线段的中点，求证：平面;（）若=,求二面角-的大小20（本小题满分12分）等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（）求数列的通项公式；（）若数列满足：，求数列的前n项和21（本小题满分12分）某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且假设该容器的建造费用仅与其表面积有关已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为千元，设该容器的建造费用为千元（）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；（）求该容器的建造费用最小时的22（本小题满分14分）已知动直线