§3.5力的分解.doc

2008-2009学年度高一物理必修1活动单3.5 力的分解学习目标：1知道什么是力的分解，了解力的分解的一般方法2知道平行四边形定则和三角形定则都是矢量运算法则3能用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算学习重点：1平行四边形定则和三角形定则在力的分解中的应用 2根据力的作用效果对力进行分解活动过程：力的一些奇怪现象：1用橡皮筋和一个200g的钩码做一个小实验。将钩码挂在橡皮筋的中点C，先将橡皮筋的两端A、B慢慢靠拢，再将A、B两端逐渐分开，当两段橡皮筋之间张角足够大时，即使很轻的钩码也能将很结实的橡皮筋拉断。2两位男同学拔河比赛，他们使劲拉一根绳子，彼此都想把对方拉过来，但都没拉动对方，上来一位女同学在绳中间一拉，可以看到两个力气大的男同学都被一个弱小的女同学拉过去了。3 “一指断线”人字型支架，夹角较大时，用指力就可以很轻松的将铁丝拉断。活动一、探究力的作用效果看课本P64图3.5-1，耙是如何作用于泥土的？拖拉机对耙的拉力有几个作用效果?概念：力的分解：思考：力的分解与力的合成是什么关系？为什么？力的合成遵守平行四边形定则，那么力的分解呢？在实际生活中，一个力往往会产生几个作用效果。塑料垫板橡皮筋例如：实验1、如图所示，将一块塑料垫板的一端放在水平桌面上，另一端用物体垫高，形成一个斜面，将一用橡皮筋拉着的小车放在斜面上，观察塑料垫板和橡皮筋的形变。在小车上逐渐增加砝码，观察塑料垫板和橡皮筋的形变有无变化，根据实验观察到的结果，思考下面的问题： 小车对斜面和小车对橡皮筋产生了哪些作用效果？如果没有小车重力的作用，会有这些作用效果吗？实验2、如图在托盘弹簧秤上放一个重物. 若用一水平的力拉物体； 若用一斜向上的力拉物体； 若用一竖直向上的力拉物体。观察三次弹簧秤的读数有什么变化，并比较观察到的现象，分析作用在重物上斜向上的力有什么作用效果。实验3、如图甲，用橡皮筋的一端固定在铅笔的一端，另一端固定在手指上，铅笔另一端削尖顶在手掌心外，当将一钩码挂上时（如图乙），你将观察到什么现象或有什么感觉？说明了什么？如果没有限制,对于同一条对角线,可以作出无数个平行四边形，即不加限制，力的分解没有确定的结果，为此，在解决具体的物理问题时，一般都按力的作用效果来分解某个力。活动二、探究力的分解的一般方法力的分解的一般方法：按照力产生的实际效果进行分解先根据力的实际作用效果确定分力的方向，再根据平行四边形定则求出分力的大小。例1、见课本P65例题。反馈1、物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的是（ ）重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力A.B.C.D.进一步体会根据平行四边形定则求出分力例2、题见课本P66问题与练习2FF1F2FF1 F2F1F思考：以上三种情况的解是否都是唯一的?根据“正交分解法”进行分解先合理选定直角坐标系，再将已知力投影到坐标轴上求出它的两个分量。（这是一种处理力的合成与分解的数学方法，常用来处理多力问题）例3、如图所示,物体重100N并保持静止,绳子AC和BC分别与水平方向成角和角,则绳子AC和BC的拉力分别为多大?方法一）力的合成法：方法二）力的分解法：反馈2：如图所示，气球重10N，空气对其的浮力为16N。由于受到水平方向的风力的影响，系气球的绳子与水平方向成=60角。由此可知，绳子的拉力和水平方向的风力分别为多大？活动三、探究几种常见用力的分解处理的问题一、最值问题例4、物体静止于光滑水平面上，力F作用于物体上的O点，现要使合力沿着OO方向，如图所示，则必须同时再加一个力F，如F和F均在同一水平面上，则这个力的最小值为（ ）A.FcosB.FsinC.FtanD.Fcot反馈3、如图所示,河道内有一艘小船,黑柱与白胖一起拉船前进, 黑柱用100N的力F1与河道成30拉船,现要使船始终沿河道前进,则白胖至少需要加多大的力才行?方向如何?二、用力的分解法分析力的动态变化我们常常需要研究物体所受作用力的动态变化问题。在分析力的动态变化问题时，应明确哪个力是恒力，哪个力是变力，哪个力方向不变，方向变化的力的空间范围如何，然后用图解法解题。作图时，应将多种情况合并画在一张力的分解图上，以便于比较，发现变化规律。例5、如图所示，质量为M的物体用OA和OB两根等长的绳子悬挂在半弧形的支架上，B点固定不动，A点则由顶点C沿圆弧向D移动。在此过程中，绳子OA的张力将（ ）A. 由大变小 B. 由小变大 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小阅读课本P66 “说一说”栏目，回答下列问题例6、一个小球在1s时间内在水平方向上向右发生了4m位移,同在这一秒钟,它也下落了5m.问,该小求在这1s内的位移是多大?方向如何?位移的合成是否遵循平行四边形法则？什么是矢量？什么叫三角形定则？试用三角形定则重解上题。活动四、典型问题分析1）绳吊球问题：例7、ABO如图所示，用细绳将球系住挂在竖直光滑的墙壁上，设绳AB所受的拉力为F1，球对墙的压力为F2。（1）若绳子与竖直墙壁间的夹角为，试求F1及 F2的大小(2)当将绳AB缩短时，力F1和F2大小的变化情况是（ ）A. F1增大，F2减小 B. F1减小，F2增大C. F1和F2都减小 D. F1和F2都增大反馈6、如图所示，一半径为r的球重为G，它被长为r的细绳挂在光滑的竖直墙壁上.求：（1）细绳拉力的大小；（2）墙壁受的压力的大小。2）两根绳子吊一重物问题：例8、如图所示，电线AB下有一盏电灯，用绳子BC将其拉离墙壁。在保证电线AB与竖直墙壁间的夹角不变的情况下，使绳子BC由水平方向逐渐向上转动，则绳子BC中的拉力的变化情况是（ ）A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 先增大，后减小 D. 先减小，后增大例9、为了用起重机缓慢吊起一段均匀的钢梁，现用一根绳索拴牢此钢梁的两端，使起重机的吊钩钩在绳索的中点处，如图所示。若钢梁长l、重G，绳索能承受的最大拉力为Fmax，则绳索至少为多长？（不包括绳索在钢梁上环绕部分的长度，且绳索的重力不计。）注：本题的求解用到了相似三角形对应边成比例的关系，当问题涉及到有关线段的长度时，往往通过矢量三角形和实物三角形的相似关系求解。为此，要注意区分实物三角形与矢量三角形，务必作出表示合力、分力关系的平行四边形或三角形，才能用数学知识求解，切不可用实物三角形替代矢量三角形。3）支架吊物问题： 例10、如图所示，轻杆的一端A用铰链与竖直墙壁连接，它的另一端B用绳子连结至墙的C点，使轻杆保持水平，绳与轻杆的夹角为30。在B端悬挂重10N的物体，求轻杆和绳子各自在B端受到的作用力。注：在处理支架类力的分解问题时，关键是搞清楚支架的相关部位受拉还是受压，以便决定分力的方向。一般说来，绳子总是受拉不可能受压，而轻杆则可能受拉也可能受压。判断轻杆的受力情况，可将轻杆换成绳子在原有外力作用下，若绳子仍能张紧，则轻杆受拉；若绳子不能伸直，则轻杆受压。如本题中若将轻杆换成绳子，则此绳在重物的作用下必将被压缩，所以轻杆肯定受压。4）挡板问题（含斜面问题）： 图379例11、如图所示，在倾角为的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面间搁有一个重为G的光滑圆球，试求该球对斜面的压力和对挡板的压力。注：初学者往往会按无挡板时斜面上物体重力分解的惯例，将重力分解为垂直于斜面和平行于斜面的两个分力，最终得到球对斜面和挡板的压力分别为FN1=Gcos、FN2=Gsin的错误结论。因此，在进行力的分解时，要先把这个力的作用效果一一分清，然后根据这些效果确定分力的方向。另外，不要把重力的两个分力误认为就是球对斜面和挡板的压力。重力的两个分力作用在重物上，它们是重力的等效力；两个压力则分别作用在斜面和挡板上，它们都是弹力。课堂训练:1下列说法中错误的是（ ）A.一个力只能分解成惟一确定的一对分力B.同一个力可以分解为无数对分力C.已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定值D.已知一个力和它的两个分力方向，则两分力有确定值2已知某力的大小为10 N，则不可能将此力分解为下列哪组力（ ）A.3 N、3 NB.6 N、6 NC.100 N、100 ND.400 N、400 N3物体沿斜面下滑时，常把物体所受的重力分解为下面两个分力来处理（ ）A. 使物体下滑的力和斜面的支持力B. 平行于斜面的分力和垂直于斜面的分力C. 下面的支持力和水平方向的分力D. 对斜面的压力和水平方向的分力4 把一个力分解为两个分力时，以下说法正确的是（ ）A. 一个分力变大时，另一个分力一定变小B. 两个分力不能同时变大C. 两个分力不能同时小于这个力的一半D. 两个分力不能同时大于这个力的两倍5将一个力F分解为两个分力，下列分解方法中不可能的是（ ）A. 一个分力的大小与F的大小相同 B. 一个分力与力F相同C. 一个分力垂直于F