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2 3 1直线与平面垂直 直线和平面有那些位置关系 直线与平面垂直的定义 如果一条直线l和一个平面内的任意一条直线都垂直 我们就说直线l和平面 互相垂直 记作l l叫做 的垂线 叫做l的垂面 l与 的交点p叫做垂足 1 如果一条直线l和一个平面内的无数条直线都垂直 则直线l和平面 互相垂直 判断 性质定理 2 b是平面 内任一直线 a 则a b 垂线与垂面的唯一性 判定定理 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直 那么这条直线垂直于这个平面 例1 有一根旗杆po高8m 它的顶端p挂有一条长10m的绳子 拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点 和旗杆脚不在同一条直线上 c d 如果这两点都和旗杆脚b的距离是6m 那么旗杆就和地面垂直 为什么 练习题 v a b c 例2 求证 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面 那么另一条也垂直于这个平面 1 直线与平面垂直的定义 2 直线与平面垂直的判定与性质 小结 1 如果平面外的一条直线上有两点到这个平面的距离相等 则这条直线和平面的位置关系是 a 平行b 相交c 平行或相交 练习题 2 在空间 下列命题 1 平行于同一直线的两条直线互相平行 2 垂直于同一直线的两条直线互相平行 3 平行于同一平面的两条直线互相平行 4 垂直于同一平面的两条直线互相平行 正确的是 a 1 3 4 b 1 4 c 1 d 四个命题都正确 3 判断题 2 5 求证 平面外一点与这
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