河南省郑州市侯寨二中八年级数学下册《公式法分解因式》课件1 北师大版.ppt

用公式法分解因式 确定公因式的方法 1 公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数 2 字母取多项式各项中都含有的相同的字母 3 相同字母的指数取各项中最小的一个 即最低次幂 回顾与思考 提公因式法分解因式步骤 两步 第一步 找出公因式 第二步 提公因式 即用多项式除以公因式 规律 1 a b与 a b互为相反数 a b n b a n n是偶数 a b n b a n n是奇数 2 a b与b a为相同数 a b n b a n n是整数 a b与 a b互为相反数 a b n a b n n是偶数 a b n a b n n是奇数 学习目标 我相信我会完成目标的 1 熟练掌握平方差公式 找出平方差公式分解因式的特征 2 会用平方差公式分解因式 包括简单的和复杂的 自学指导 阅读课本54到55页内容 找出并牢记平方差公式 找出例题每题中谁相当于公式中的a和b 时间 八分钟 提示 题目中也有可能是一个多项式相当于公式中的a和b 平方差公式 把这个公式反过来就得到 实际上就是乘法运算 实际上就是分解因式运算 观察与思考 1 多项式 它们有什么共同特征 2 你能将它们分别写成两个因式的乘积的形式吗 x 5 x 5 3x y 3x y 1判断下列各式能否用平方差公式分解因式 1 a2 4b2 2 x2 4y2 3 x 4y2 4 4 0 09m2 能利用平方差公式分解因式的多项式特征 两项的符号为异号 是由两项式组成 两项都是式子 或数 的平方 答 都具备以上特征 例1 把下列各式分解因式 4 5x 4 5x 第一步 将两项写成平方的形式 找出a b第二步 利用a2 b2 a b a b 分解因式 运用平方差公式分解因式的方法步骤 当首项前有负号时 第一步 连同符号交换位置 第二步 将两项写成平方的形式 找出a b 第三步 利用a2 b2 a b a b 分解因式 例2 把下列各式分解因式 3 a4 b4 2m 2n m n 2m 2n m n 3m n m 3n 通过做第 2 小题的研究 归纳出方法步骤如下 分解因式时 通常先考虑是否能提公因式 然后再考虑能否进一步分解因式 3 解 a4 b4 a2 b2 a2 b2 a b a b a2 b2 通过做第 3 小题的研究 应注意 分解因式一直到不能分解为止 所以分解后一定要检查括号内是否能继续分解 练习 把下列各式分解因式 3 9 m n 2 4 m n 2 4 4 x y 2 1 随练2 3 小结 1 具备什么特征的多项式是平方差式 一个多项式如果是由两项组成 两部分是两个式子 或数 的平方 并且这两项的符号为异号 2 运用a2 b2 a b a b 公式时 如何区分a b 平方前符号为正 平方下的式子 数 为 平方前符号为负 平方下的式子 数 为 3 分解因式时 通常先考虑是否能小提公因式 然后再考虑能否进一步分解因式 4 分解因式一直到不能分解为止 所以分解后一定检查括号内是否能继续分解 思考 把下列各式分解因式 1 a2 m n b2