1.2.2集合的相等.doc

1.2.2集合的相等【教学目标】1知识与技能进一步理解子集概念，理解集合相等的意义；会用区间表示一些数集；会正确区分使用符号、=、2过程与方法根据集合相等的概念与集合中元素的性质，解决有关集合问题，提高学生逻辑思维能力3情感、态度与价值观体会数学符号的简洁美，结合同一集合的不同表示方式，体会透过形式看本质的认知态度和方法【重点难点】 1教学重点：集合相等的概念2教学难点：正确使用符号表示属于、包含、相等关系 【教学方法】 谈话法，讲授法，练习法【教学过程】一、 复习引入1.子集的含义？2.集合的元素有哪些性质？3.观察集合、，你能用符号表示它们的关系吗？（1），；（2），两个集合所含的元素完全相同，我们说这两个集合相等下面我们学习集合相等的有关知识.二、 讲授内容集合相等的概念一般地，如果集合中的任何一个元素都是集合的元素，同时集合中的任何一个元素都是集合的元素，我们就说集合等于集合，记作用符号表示如下：如果,则区间表示数集数集还可以用区间来表示设，且，规定闭区间，开区间，半开半闭区间，叫做相应区间的端点还有以下几种开区间：，符号“”读作无穷大三、 讲解范例例说出下列各组集合中与的关系：（1），（2）,；（3），；（4），分析 根据子集的定义，检查集合中元素是否都在中, 或者集合中元素是否都在中.解（1）；（2）=；(3) ；（4）=点评 判断子集、真子集、相等关系，主要是根据定义.对于表示复杂的描述法给出的集合，尤其要认真分辨，比如（4）.例已知，,若，求实数的取值组成的集合分析 根据的意义，可结合数轴观察.解=，若使，只须所以实数的取值组成的集合为点评 思考要严密，注意边界点的取值，此题容易误认为.例已知=，求的值分析 根据集合相等的含义，方程的解只有一个.不同次数的方程，解的情况也不同，此题需分类讨论.解当=0时，由是一次方程的解，得当时，由是二次方程的两个相同的实数根,得，即点评 认真解读题目是找到解题捷径的前提。本题当方程是二次方程时，解集不仅表示1是该方程的解，而且表示了这个二次方程由两个相等的实数根，从而可利用韦达定理迅速解题例4 设, ,且，求实数的值分析 根据集合相等的定义以及集合元素的互异性解题解 由，得,故，从而有，解得点评 由已知条件，知，是解决本题的突破口.解题时应注意集合的元素满足确定性、互异性、无序性.四、 课堂练习1教材P10练一练：1 2设，且,则集合A与的关系是（ ）A. B. C. D.3. 说说，（1，2）， 1，2 有什么不同？参考答案：1.（1）=；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；2.；3表示一个有限集，元素是1，2；（1，2）， 1，2都是无限集，（1，2）= ，1，2=；五、 反思总结数学知识：1集合相等的涵义，集合相等与集合的包含关系总是密切联系；2. 区间的表示，注意圆括号与方括号的区别思想方法：集合相等，应注意集合的元素满足三个特性注意分类讨论，思考要严密六、 布置作业1. 教材P10习题1.2：1，2. 教材P10习题1.2：43. 将下列集合用区间表示:（1）= ；（2）= ；（3）= ；（4）