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高等数学（一）试卷一、选择和填空（本题共12小题，每小题2分，满分24分）1、下面 不能作为极限的定义。（1），有，则。（2），有，则。（3），有，则。（4），有，则。3、 4、 函数 在处是否连续？（ ），是否可导？（ ）。5、函数 是可导的函数 则： 。6、已知，则= 。7、根据微分近似公式计算 （计算结果保留至小数点后两位）。8、 。9、如果函数，则 。10、函数在区间 上的平均数是 。11、函数曲率的计算公式 。12、设，则 二、计算题（本题共8小题，每小题5分，满分40分）1、求极限 2、设 ，求常数 。3、求极限 4、求曲线在相应点处的切线方程。5、设函数 ，求 。6、求极限 7、求积分 8、求积分 三、证明题：（本题共2小题，每小题8分，满分16分）1、证明：数列中的最大项是。2、证明不等式：，四、应用题：（本题共2小题，第一小题8分，第二小题12分，满分20分）1、中午12点整A船以每小时6公里的速度向东行使，B船在A船之北100公里处以每小时8公里的速度向南行使，求两船的距离最近。2、设过原点，当时又与轴，围成的面积为试确定使图形绕轴旋转一周的体积
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