江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 3.5矩形的判定课件 苏科版.ppt_第1页
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文档简介

3 5矩形的判定 边 对角线 角 矩形的性质 矩形对边平行且相等 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等且互相平分 工人师傅做铝合金窗框时分成下面3个步骤 1 如图 1 先截出长度分别相等的两对符合规格的铝合金窗料 2 摆放成如图 2 的四边形 则这时窗框的形状是 形 根据的数学道理是 3 如图 3 将直角尺靠紧窗框的一个角 调整窗框的边框 如图 4 当直角尺的两条边与窗框无缝隙时 说明窗框合格 这时窗框是 形 根据的数学道理是 猜想 有四个角是直角的四边形是矩形 你能证明上述结论吗 求证 四边形abcd是矩形 已知 在四边形abcd中 a b c d 90 矩形的判定方法 有三个角是直角的四边形是矩形 a b c 90 四边形abcd是矩形 几何语言 矩形的判定方法 猜想 对角线相等的四边形是矩形 求证 四边形abcd是矩形 已知 在四边形abcd中 ac bd 对角线相等的平行四边形是矩形 矩形的判定方法 几何语言 在 abcd中 ac bd 四边形abcd是矩形 你能归纳矩形的几种判定方法吗 有一个角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 方法1 方法2 方法3 情境一 工人师傅为了检验平行四边形窗框是否成矩形 而手头只有刻度尺 你说他能否判断出该窗框是否为矩形呢 为什么 情境二 小明手头只有一块直角三角板 她能通过简单的操作判断出买的四边形相框是矩形吗 下列各句判定矩形的说法是否正确 1 对角线相等的四边形是矩形 2 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 3 有一个角是直角的四边形是矩形 5 有三个角是直角的四边形是矩形 6 四个角都相等的四边形是矩形 7 对角线相等 且有一个角是直角的四边形是矩形 9 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 8 一组对角互补的平行四边形是矩形 4 有三个角都相等的四边形是矩形 课堂练习 例1 已知 如图 矩形abcd的对角线ac bd相交于点o 且e f g h分别是ao bo co do的中点 求证 四边形efgh是矩形 例 如图 在 abc中 点d在ab上 且ad cd bd de df分别是 bdc adc的平分线 四边形fdec是矩形吗 为什么 例 如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形 那么这个四边形是矩形 例4已知 平行四边形abcd中 对角线ac bd相交于点 点 是四边形外一点 且pa pc pb pd 垂足为 求证 四边形abcd为矩形 小结 矩形的判定方法 有一个角
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