江苏省灌南县八年级数学 2.2 神秘的数组课件.ppt_第1页
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文档简介

美国哥伦比亚大学图书馆收藏着一块编号为 普林顿 322 plinmpton322 的古巴比伦泥板 上面密密麻麻的写着什么呢 你知道这些数组揭示什么奥秘吗 神秘的数组 探索活动 请你以3cm 4cm 5cm为三条边画三角形 再用量角器量出这个三角形各角的度数 与你的同桌交流一下 你发现了什么 再以6cm 8cm 10cm呢 这些三角形的三边之间有什么关系 请把你的发现用自己的语言表达出来 如何证明 猜想 三角形的三边之间满足怎样数量关系时 此三角形是直角三角形 如果三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形 a2 b2 c2 abc为直角三角形 这个结论与勾股定理有什么关系 抢答 1 下列各数组中 不能作为直角三角形的三边长的是 a 3 4 5b 10 6 8c 4 5 6d 12 13 5 2 若 abc的两边长为8和15 则能使 abc为直角三角形的第三边的平方是 a 161b 289c 17d 161或289 3 4个三角形的边长分别为 a 5 b 12 c 13 a 2 b 3 c 4 a 2 5 b 6 c 6 5 a 21 b 20 c 29 其中 直角三角形的个数是 a 4b 3c 2d 1 例1 一个零件的形状如图 按规定这个零件中 a为直角 工人师傅量得零件各边尺寸 ad 4 ab 3 bc 12 dc 13 你能根据所给的数据计算这个零件的面积吗 例题 例2 设 abc的3条边长分别是a b c 且a n2 1 b 2n c n2 1 问 abc是直角三角形吗 探索规律 1 像3 4 5 6 8 10 5 12 13等满足a2 b2 c2的一组正整数 通常称为勾股数 若表1 表2中的a b c为勾股数 1 填表 表1 表2 10 12 12 5 24 41 60 4n 探索规律 表1 表2 10 12 12 5 24 41 60 2 从表1 表2中你能发现什么规律 3 你能根据发现什么规律 写出更多的勾股数吗 试试看 4n 你能猜想这些神秘的数组揭示什么奥秘了吗 请你验证你的猜想 利用勾股数可以构造直角三角形 巩固练习 1 下列三角形是直角三角形吗 为什么 2 下列各组数是勾股数吗 为什么 12 15 18 7 24 25 15 36 39 12 35 36 3 已知一个三角形的三边分别3n 4n 5n n为非零自然数 则这个三角形为 理由是 4 如图 在四边形abcd中 ac dc adc的面积为30cm dc 12cm ab 3cm bc 4cm 求 abc的面积 30 12 3 4 5 要做一个如图所示的零件 按规定 b与 d都应为直角 工人师
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