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第十章电磁感应 90分钟 100分 一 单项选择题 本大题共4小题 每小题4分 共16分 每小题只有一个选项符合题意 1 下列说法正确的是 a 感应电流的磁场总与回路中原磁场的方向相反b 原磁通量变化时 就会有感应电流c 由于感应电流的磁场总阻碍原磁通量变化 所以回路中磁通量不变d 感应电流的磁场可能与原磁场方向相反 也可能相同 解析 选d 感应电流的磁场阻碍原磁通量变化 不是阻止变化 c错 感应电流的磁场与原磁场方向可能相同 也可能相反 故a错 d对 如果回路不闭合 即使磁通量变化也不会有感应电流 b错误 2 如图1所示 金属球 铜球 下端有通电的线圈 今把小球拉离平衡位置后释放 此后小球的运动情况是 不计空气阻力 a 做等幅振动b 做阻尼振动c 振幅不断增大d 无法判定 解析 选b 小球在通电线圈磁场中运动 小球中产生涡流 故小球要受到安培力作用 安培力阻碍它的相对运动 所以小球做阻尼振动 故b项正确 3 2010 潮州模拟 如图2所示 金属棒ab置于水平放置的u形光滑导轨上 在ef右侧存在有界匀强磁场b 磁场方向垂直导轨平面向下 在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环l 圆环与导轨在同一平面内 当金属棒ab在水平恒力f作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后 则下列对圆环l的变化趋势及圆环内产生的感应电流变化判断正确的是 a 收缩 变小b 收缩 变大c 扩张 变小d 扩张 不变 解析 选a 金属棒ab由静止开始运动 做加速运动 由e blv知 感应电动势增大 回路abdc中电流增大 产生的磁场增强 由楞次定律推知圆环l将收缩 由f f安 ma 即f ma知 棒ab做加速度逐渐减小的加速运动 回路abdc中电流的变化率减小 即磁通量的变化率减小 由e 知 圆环l中感应电动势减小 即感应电流变小 a项正确 4 竖直平面内有一金属圆环 半径为a 总电阻为r 磁感应强度为b的匀强磁场垂直穿过平面 在环的最高点a用铰链连接的长度为2a 电阻为的导体棒ab由水平位置紧贴环面摆下 如图3所示 当摆到竖直位置时 b点的速度为v 则这时ab两端电压的大小为 a bavb bavc bavd bav 解析 选d 当ab摆到竖直位置时 产生的感应电动势e b 2a v bav ab两端电压为路端电压 则uab e e bav 选项d正确 二 双项选择题 本大题共5小题 每小题6分 共30分 每小题有两个选项符合题意 5 关于电磁感应中感应电动势大小正确的表述是 a 穿过某导体线框的磁通量为零 该线框中的感应电动势不一定为零b 穿过某导体线框的磁通量越大 该线框中的感应电动势就一定越大c 穿过某导体线框的磁通量变化量越大 该线框中的感应电动势就一定越大d 穿过某导体线框的磁通量变化率越大 该线框中的感应电动势就一定越大 解析 选a d 根据法拉第电磁感应定律e n 电动势大小与磁通量变化率成正比 d正确 当磁通量为零时 不一定为零 a对 越大 不一定越大 b项错 越大 也不一定越大 c项错 6 2010 汕尾模拟 如图4所示 aoc是光滑的金属轨道 ao沿竖直方向 oc沿水平方向 pq是一根金属直杆如图立在导轨上 直杆从图示位置由静止开始在重力作用下运动 运动过程中q端始终在oc上 空间存在着垂直纸面向外的匀强磁场 则在pq棒滑动的过程中 下列判断正确的是 a 感应电流的方向始终是由p qb 感应电流的方向先是由p q 后是由q pc pq受磁场力的方向垂直棒向左d pq受磁场力的方向先垂直于棒向左 后垂直于棒向右 解析 选b d 在pq棒滑动的过程中 棒与导轨所围成的三角形poq面积先增大再减小 由楞次定律可判断b正确 再由pq中电流方向及左手定则可判断 pq受的安培力先垂直棒向左 后垂直棒向右 d正确 7 如图5甲和乙所示电路中 电阻r和自感线圈l的电阻值都很小 接通s 使电路达到稳定 灯泡d发光 则 a 在图甲所示电路中 断开s d将逐渐变暗b 在图甲所示电路中 断开s d将先变得更亮 然后渐渐变暗c 在图乙所示电路中 断开s d将逐渐变暗d 在图乙所示电路中 断开s d将变得更亮 然后渐渐变暗 解析 选a d 因r l阻值很小 在图甲中 线圈l与灯泡d串联 l中电流很小 断开s时自感电动势较小 自感作用使d与l中的电流值从s接通后的稳定值开始减小 d将逐渐变暗 而不是立即熄灭 在图乙中 l与d r并联 稳定时l中电流比d中电流大 断开s的瞬间 l中电流从开始的稳定值逐渐减小 所以断开瞬间 通过灯泡d的电流变大 d将变得更亮 然后渐渐变暗 8 如图6所示 位于同一水平面内的 两根平行的光滑金属导轨处于匀强磁场中 磁场方向垂直于导轨所在的平面 导轨的一端与一电阻相连 具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直 现用一平行于导轨的恒力f拉杆ab 使它由静止开始向右运动 杆和导轨的电阻 感应电流产生的磁场均可不计 用e表示回路中的感应电动势 i表示回路中的感应电流 在i随时间增大的过程中 电阻消耗的功率等于 a f的功率b 安培力的功率的绝对值c f与安培力的合力的功率d ie 解析 选b d 由功能关系可得 恒力f对杆做的功等于金属杆克服安培力做的功与金属杆动能的增量 由能量守恒定律知 恒力f对杆做功将其他形式的能转化为金属杆的动能和回路的电能 因此电阻消耗的功率应等于安培力的功率的绝对值 也等于回路消耗的电功率值ie 故b d正确 9 2010 临沂模拟 如图7所示 一闭合的小金属环用一根绝缘细杆挂在固定点o处 使金属环在竖直线oo 的两侧来回摆动的过程中穿过水平方向的匀强磁场区域 磁感线的方向和水平面垂直 若悬点摩擦力和空气阻力均不计 则 a 金属环每次进入和离开磁场区域都有感应电流 而且感应电流的方向相反b 金属环进入磁场区域后越靠近oo 线时速度越大 而且产生的感应电流越大c 金属环开始摆动后 摆角会越来越小 摆角小到某一值后不再减小d 金属环在摆动过程中 机械能将全部转化为环中的电能 解析 选a c 金属环每次进入和离开磁场 通过金属环的磁通量均发生变化 故有感应电流产生 但进入和离开过程中 磁通量变化趋势相反 故感应电流方向相反 a项正确 金属环在进入磁场区域后 磁通量不再发生变化 故无感应电流产生 b项错 当金属环摆角减小到不再离开磁场时 金属环机械能守恒 摆角不再减小 c项正确 d项错 三 计算题 本大题共4小题 共54分 要有必要的文字说明和解题步骤 有数值计算的要注明单位 10 10分 有一面积为s 100cm2的金属环 电阻r 0 1 环中磁场的变化规律如图8乙所示 且磁场方向垂直环向里 在t1到t2时间内 通过金属环的电量是多少 若t1 0 1s t2 0 2s 线圈中产生的感应电动势为多少 解析 线圈中产生的感应电动势e s 2分 环中的感应电流i 1分 通过环的电量q i t t 3分 将b2 0 2t b1 0 1t s 100 10 4m2 r 0 1 代入上式得q 0 01c 1分 感应电动势e s 100 10 4v 0 01v 3分 答案 0 01c0 01v 11 13分 如图9所示 水平放置的平行金属导轨 相距l 0 50m 左端接一电阻r 0 20 磁感应强度b 0 40t的匀强磁场方向垂直于导轨平面 导体棒ab垂直放在导轨上 并能无摩擦地沿导轨滑动 导轨和导体棒的电阻均可忽略不计 当ab以v 4 0m s的速度水平向右匀速滑动时 求 1 ab棒中感应电动势的大小 并指出a b哪端电势高 2 回路中感应电流的大小 3 维持ab棒做匀速运动的水平外力f的大小 解析 1 根据法拉第电磁感应定律 ab棒中的感应电动势为e blv 0 40 0 50 4 0v 0 80v 4分 根据右手定则可判定感应电动势的方向由b a 所以a端电势高 3分 2 感应电流大小为i a 4 0a 3分 3 由于ab棒受安培力且匀速运动 故外力f ilb 4 0 0 5 0 40n 0 80n 3分 故外力的大小为0 80n 答案 1 0 80va端 2 4 0a 3 0 80n 12 15分 如图10所示 固定的水平光滑金属导轨 间距为l 左端接有阻值为r的电阻 处在方向竖直向下 磁感应强度为b的匀强磁场中 质量为m的导体棒与固定弹簧相连 放在导轨上 导轨与导体棒的电阻均可忽略 初始时刻 弹簧恰处于自然长度 导体棒具有水平向右的初速度v0 沿导轨往复运动的过程中 导体棒始终与导轨垂直 且保持良好接触 1 求初始时刻导体棒受到的安培力 2 若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时 弹簧的弹性势能为ep 则这一过程中安培力所做的功w1和电阻r上产生的焦耳热q1分别是多少 3 导体棒往复运动 最终将静止于何处 从导体棒开始运动直到最终静止的过程中 电阻r上产生的焦耳热q为多少 解析 1 初始时刻棒中感应电动势e blv0 2分 棒中感应电流i 1分 作用于棒上的安培力f ilb 1分 联立以上三式得f 方向水平向左 2分 2 由功和能的关系得 安培力做功w1 ep mv20 3分 电阻r上产生的焦耳热q1 mv20 ep 2分 3 由能量转化及平衡条件 可判断导体棒最终静止于初始位置 电阻r上产生的焦耳热 q mv20 4分 答案 1 方向水平向左 2 ep mv20mv20 ep 3 导体棒最终静止于初始位置mv20 13 新题快递 16分 如图11甲所示 光滑且足够长的平行金属导轨mn pq固定在同一水平面上 两导轨间距l 1m 电阻r1 3 r2 1 5 导轨上放一质量m 1kg的金属杆 长度与金属导轨等宽 其电阻r 1 与导轨接触良好 导轨的电阻不计 整个装置处于磁感应强度b 0 8t的匀强磁场中 磁场的方向垂直导轨平面向下 现用一拉力f沿水平方向拉杆 使金属杆由静止开始运动 图乙所示为通过r1中的电流平方随时间变化的i21 t图线 求 1 5s末金属杆的动能 2 5s末安培力的功率 3 5s内拉力f做的功 解析 1 5s末的电流为i1 a 2a 外电路并联 则i1 i2 r2 r1 1 2 1分 干路电流i 3i1 3 2a 6a 1分 e blv i r并 r 2分 金属杆的速度v m s 15m s 1分 5s末金属杆的动能ek mv2 112 5j 1分 2 解法一fa bil 0 8 6 1n 4 8n 2分 5s末安培力的功率pa fav 4 8 15w 72w 2分 解法二p1 p2 pr 1 2 3 2分 pa 6p1 6i21r1 72w 2分 3 解法一w1 i21r1t 根据图线 i21t即为图线与时间轴包围的面积的 1分 又p1 p2 pr 1

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