广东省珠海十中九年级数学上册《22.2 解一元二次方程巩固练习》课件 人教新课标版.ppt

22 2解一元二次方程巩固练习 1 一元二次方程的概念 只含有一个未知数并且未知数的最高次数是2的整式方程 叫做一元二次方程 一元二次方程的一般式为 ax2 bx c 0 a 0 其中ax2叫做一元二次方程的二次项 a叫做二次项系数 bx为一次项 b是一次项的系数 c是常数项 2 解一元二次方程的方法 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程 思想 降次 转化为一元一次方程 转化 方法 配方法 公式法 通用法 因式分解法 ax2 bx c 0 a 0 x a x b 0 能分解 ax2 bx c 0 a 0 mx n 2 p p 0 通过配方 3一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 根的情况 当b2 4ac 0时方程有两个不相等的实根 当b2 4ac 0时方程有两个相等的实根 当b2 4ac 0时方程有没有的实数根 4 将实际问题转化为一元二次方程模型 用来解决实际问题 用配方法解下列方程 1 x2 6x 1 解 配方 得 即 所以 2 x2 3x 1 0 解 移项 得 配方 得 x2 3x 1 即 解 两边都除以3 得 移项 得 配方 得 即 所以 解 1 x2 7x 18 0 这里a 1 b 7 c 18 b2 4ac 7 2 4 1 18 121 0 即 x1 9 x2 2 用公式法解下列方程 解 2 2x2 9x 8 0 这里a 2 b 9 c 8 即 由公式得 b2 4ac 9 2 4 2 8 0 解 3 9x2 6x 1 0 这里a 9 b 6 c 1 即 由公式得 b2 4ac 62 4 9 1 0 1 5x2 4x 解 原方程可变形为 5x2 4x 0 x 5x 4 0 x 0或5x 4 0 用因式分解法解下列方程 2 x 2 x x 2 解 原方程可变形为 x 2 x x 2 0 x 2 1 x 0 x 2 0 或1 x 0 x1 2 x2 1 3 x 2 x 3 12 解 原方程可变形化为一般式为 x2 5x 6 0 x 6 x 1 0 x 6 0 或x 1 0 x1 6 x2 1 分解因式 选择恰当的方法解下列方程 1 x 5x 4 5x 4 2 3 5x 4 2 3 x 1 2 0 x1 0 x2 1 试一试 1 九章算术 沟通 章有一题 今有户高多于广六尺八寸 两隅相去适一丈 问户高 广各几何 大意是说 已知长方形门的高比宽多6尺8寸 门的对角线长1丈 那么门的高和宽各是多少 门的高为9尺6寸 宽为2尺8寸 提示 设门高x尺 根据题意 得 102 x2 x 6 8 2 建立方程模型解决实际问题 2 在一幅长90cm 宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边 制成一幅挂图 如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72 那么金边的宽应该是多少 提示 设金边的宽是xcm 根据题意 得 90 x 40 x 72 90 40 金边的宽应该是10cm 3 某农场要建一个长方形的养鸡场 鸡场的一边靠墙 墙长25m 另三边用木栏围成 木栏长40m 1 鸡场的面积能达到180m2吗 能达到200m2吗 2 鸡场的面积能达到250m2吗 如果能 请你给出设计方案 如果不能 请说明理由 1 设鸡场的一边 靠墙的一边 为x