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21 1二次根式 第1课时 1 如图 要做一个两条直角边的长分别是7cm和4cm的三角尺 斜边的长应为cm 用带有根号的式子填空 看看写出的结果有什么特点 2 面积为s的正方形的边长为 3 要修建一个面积为6 28m2的圆形喷水池 它的半径为 m 取3 14 4 一个物体从高处自由下落 落到地面所用的时间为t 单位 s 与开始下落的高度h 单位 米 满足关系h 5t2 如果用含有h的式子表示t 则t 一般地 我们把形如的式子叫做二次根式 称为二次根式 1在上面的问题中 结果分别是它们都是表示一些正数算术平方根 2我们知道一个正数有两个平方根 0的平方根为0 在实数范围内 负数没有平方根 因此 开平方时 被开数只能是正数和0 例1当x是怎样的实数时 在实数范围内有意义 解 x为任意实数 x为大于等于零的实数 练习 1 要画一个面积为18cm2的矩形 使它的边长之比为为2 3 它的边长应取多少 解 设其宽为2x 长为3x 2 如图 在平面直角坐标系中 a 2 3 b 5 3 c 2 5 是三角形的三个顶点 求bc的长 解 由图示知 ac 5 3 2 ab 5 2 3 根据勾股定理 答 bc长为 3 当a是怎样的实数时 下列各式在实数范围内有意义 解 由a 1 0 得a 1 解 由2a 3 0 得 问题 问题1 问题2 根据算平方根的意义填空 4 2 0 同理 的分别是2 0 的算术平方根 因此有 一般地 与同伴交流你是怎样得到的 合作交流 是4的算术平方根 根据算术平方根的意义 是一个平方等于4的非负数 因此有 例2计算 填空 可以得到 与同伴交流你是怎样得到 一般地 根据算术平方根的意义 2 0 1 0 例3化简 象 它们都是用基本运算符号 基本运算包括加 减 乘 除 乘方和开方 把数和表示数的字母连接起来的式子 我们称这
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