江苏省仪征中学高考数学专题复习 不等式5课时教学案 苏教版.doc

第34课 不等关系一、考纲要求：不等式的基本性质选修b二、知识梳理：阅读课本必修五p65p66问题1比较两数（式）的大小的基本方法作差（商）法的步骤是什么？问题2不等式的常见性质、不等式的运算性质有哪些？； ；（6）。警示：1同向不等式相加：；举例说明2不等式的性质（4）中的与的情形下的不同结果；成立的前提是；与成立的前提是举例说明画出本节课的知识结构图：三、诊断练习的体验与体会：1不等关系是现实世界和日常生活中大量存在的一种关系，不等式是刻画现实世界中不等关系的数学模型，反应了事物在量上的区别。；2比较两数（式）的大小的基本方法作差（商）法；3利用不等式的性质注意警示。四、例题导学例1例2问题1比较多个数（式）的大小如何分类？（通常与1,0或其它常数比较）问题2比较两数（式）的大小的基本方法？在你所用的方法中关键的步骤是什么？（作差（商）法，等价变形）变形的目标： ；变形的常用技巧： 例1、例2解题反思：比较两个数或代数式的大小通常有两种方法. 其一，作差比较法来进行比较大小，在应用此方法时，关键在于作差后的变形，变形通常情况下有：因式分解，配方法，分母有理化法等. 另外，有的问题还要进行乘方后来进行作差. 其二，作商比较法.例3问题：你能从哪几个的角度思考求和的取值范围？角度一：不等式的性质；角度二：二元一次不等式组的几何意义及目标式的几何意义解题反思：研究此类问题要注意充分利用不等式的性质，如：同向不等式的可加性，同为正的同向不等式的相乘性. 特别要注意的是：在涉及到不等式与不等式相乘的问题时，要注意它的使用条件；此外还要注意变形中的等价性.五、知识结构的巩固与完善：1比较两个数或代数式的大小通常有两种方法. 其一，作差比较法来进行比较大小，在应用此方法时，关键在于作差后的变形，变形通常情况下有：因式分解，配方法，分母有理化法等. 另外，有的问题还要进行乘方后来进行作差. 其二，作商比较法.2在涉及到不等式与不等式相乘的问题时，要注意它的使用条件；此外还要注意变形中的等价性.第35课 不等式的解法一、考纲要求：一元二次不等式c二、知识梳理：阅读课本p67-p69问题1一元二次方程的解法？问题2一元二次不等式与一元二次方程及二次函数的关系？问题3求解一元二次不等式的基本步骤？警示：1.关注二次项系数；2.关注；3.注意解集的结构画出本节课的知识结构图：三、诊断练习的体验与体会：1求解一元二次不等式的基本步骤2在解一元二次不等式时要注意反过来时的问题，尤其是一元二次不等式的解集是的情况的等价命题，同学们在解题时应该注意特殊情况.四、例题导学例1问题1如何根据一元二次不等式对应的函数图象得出其解集？问题2分类讨论产生的原因及分类标准的确定原则是什么？解题反思：1、一元一次不等式（组）和一元二次不等式（组）是解不等式的基础.解不等式的核心问题是同解变形.2、关注简单的含参数不等式的解法，因为在关于导数法解决问题时经常需要分类讨论. 解含参数不等式时，要根据参数的取值范围进行分类讨论，导致讨论的原因有如下几种：一是二次项系数的正负；二是方程根的判别式与0的大小关系；三是方程两根的大小. 我们在解决以上障碍时，最优的处理秩序应先看二次项系数的正负；其次考虑；最后分析两根的大小.例2问题1恒成立问题的本质是什么？处理办法有哪些？问题2二次函数在指定区间上的最值的求法？问题3数学思想与分类讨论思想的形成？解题反思：恒成立问题通常转化为最值问题，其常用方法和思想有：参变量分离、分类讨论、数形结合等。例3问题：求值需要的是等量关系，本题提供是不等关系，如何由不等关系得到等量关系？解题反思：解决一元二次不等式在上恒成立问题，常用数形结合思想，从开口以及两方面考虑。5、 知识结构的巩固与完善1、 三个二次之间的关系：2、 解含参数不等式时，要根据参数的取值范围进行分类讨论，导致讨论的原因有如下几种：一是二次项系数的正负；二是方程根的判别式与0的大小关系；三是方程两根的大小. 第36课二元一次不等式组与简单的线性规划一、考纲要求：线性规划a一元二次不等式c二、知识梳理：阅读课本p72-p80问题1确定二元一次不等式（组）在平面内如何表示？问题2几类代数式的几何意义？问题3利用图解法解线性规划问题的一般步骤是什么？警示1.注意区域是否含边界；举例说明2.用直线旋转的方法求直线斜率范围时注意是在边界斜率之外还是在内；举例说明3.利用直线平移的方法求目标函数的最值时注意目标函数对应直线斜率与边界直线斜率的比较，还要注意目标函数的最值与截距最值是否一致。举例说明画出本节课的知识结构图：三、诊断练习的体验与体会：1根据不等式（组）确定平面区域的方法2根据平面区域写出约束条件的方法3统计平面区域内整点个数的方法四、例题导学例1问题1如何根据线性约束条件画出符合条件的平面区域问题2各个目标函数的几何意思是什么？其最值的求法？问题3不能简单地代入平面区域的顶点例2问题1如何根据实际问题找出变量并建立线性约束条件和目标函数问题2注意实际问题中变量的实际意义例3问题1目标函数中二元变量的最值，你有什么想法？问题2哪些问题可以考虑用线性规划解决？解题反思：1、解决线性规划问题关键在于弄清目标函数的几何意义；2、线性目标函数的最优解一般在顶点或边界处取得。5、 知识结构的巩固与完善本节的重点是线性规划问题的图解法.数形结合和化归思想是研究线性约束条件下求线性目标函数的最值问题的数学理论和方法,本节内容中蕴含了丰富的属性结合素材，具体表现为:(1)不定方程的解与平面内点的坐标的结合，进而产生了直线的方程.(2)线性目标函数解析式与直线的斜截式方程的结合.(3)线性目标函数的函数值与直线的纵截距的结合.(4)二元一次不等式(组)与为平面内点的坐标的结合.(5)线性目标函数在线性约束条件下的最值与直线过可行域内的点时纵截距的最值的结合.第37课基本不等式及其简单应用（1）一、考纲要求：基本不等式c二、知识梳理：阅读课本必修五p86p88问题1正数的算术平均数为 ；正数的几何平均数为 ；两个正数的算术平均数和几何平均数之间具有怎样的大小关系？问题2你能用哪些方法证明：基本不等式。不等式证明的基本方法有哪些？（比较法、分析法、综合法）问题3基本不等式应用的条件：应用基本不等式求最大（小）值时，需要注意“一 、二 、三 ”，即第一注意；第二注意积为定值或和为定值；第三注意等号成立的条件。警示：利用基本不等求最值要注意“一正、二定、三相等”，三个条件缺一不可。举例说明画出本节课的知识结构图：三、诊断练习的体验与体会：1求最值时，要注意“一正、二定、三相等”，一定要明确什么时候等号成立2用基本不等式求最值，灵活应用是关键，添常数，配系数，“1”的代换别忘记。在本练习中，1要注意对x0， x0分类讨论，2题添常数，3利用基本不等式直接求最值，而4中则强化了等号成立的条件。四、例题导学例1问题：你能用哪些方法研究的最大值、的最小值？（一、消元转化为函数最值问题；二、利用基本不等式）例2问题：如何转化所求式，利用基本不等式求最值？例1、例2的解题反思：1注意配凑思想的应用，通过“1”的代换转化所求式再用基本不等式；2多次应用极值定量时，要注意这些等号成立的条件是否一致，若一致，则等号成立，若不一致，则等号不成立，此时就不能使用极值定理来求极值。例3问题：求的最大值，实质上就是求 的最大值解题反思：本题除利用基本不等求最值外还可以用代换的方法转化为求一元二次函数的最大值问题。五、知识结构的巩固与完善利用基本不等求最值要注意“一正、二定、三相等”，三个条件缺一不可。“正”需要分类讨论；“定”的相关变化比较灵活，需要通过变形，变形的目标是：“和定”或“积定”，变形的方法、技巧通常有：配、凑、通分、因式分解、换元、“1”的代换等；强调“等”的意义，如不能取等号需要通过函数的单调性研究。第38课基本不等式及其简单应用（2）一、考纲要求：基本不等式c二、知识梳理：阅读课本pxx-pxx问题1基本不等式的结构形式是什么？可以解决怎样的最值问题？（和定积最小，积定和最大）问题2使用基本不等式求最值的注意点有哪些？条件不满足时如何处理？问题3在不等式中，体现了a2+b2，a+b，ab怎样的大小关系？如何根据其中一个定值来求另两个式子的最值？警示：1利用基本不等式求最值要注意“一正、二定、三相等”的前提，以及条件不满足时如何处理？画出本节课的知识结构图：三、诊断练习的体验与体会：1诊断练习1与第37课当堂反馈4实质是一致的；2在x+y与中，知道一个值求另一个的最值时，一般采取相乘的办法；3有二（多）元条件等式求二（多）元代数式的最值时，可以考虑消元的办法。四、例题导学例1问题1：的取值范围怎么求？这个方法对本题有何启发？问题2：根据这个条件，你可以得出的关系如何？怎么用？解题反思：本题可以将分式的分子除到分母上，结合化简不等式；也可以根据的关系进行消元处理不等式；从而求出不等式左边的最大值进行解题。例2问题1：将37课诊断练习2中，函数的右边通分相加，得到怎样的形式？问题2：你会求的最小值了吗？推广到一般形式是什么？方法怎样？问题3本题中，的范围如何确定？求出的最值就是范围吗？解题反思：形如的函数求最值时，可将分母设为整体t，转化为（m为常数）的形式。例3问题1：本题中，实际问题可以转化为怎样的数学问题，建立何种数学模型？变量如何确定？问题2：将这个问题放在本节课，你认为理由是什么？（解模可用基本不等式）问题3：用基本不等式解决实际问题时，要注意哪些？（变量的实际意义与范围）解题反思：在实际问题中，常出现“和”为定值，求“积”的最大值；或“积”为定值，求“和”的最小值的问题，常常用到基本不等式来解决，要注意变量的范围和等号成立的条件。五、知识结构的巩固与完善1 明确基本不等式定理成立的前提条件是“一正”“二定”“