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文档简介

172 勾股定理的逆定理（教学设计）【教学目标】知识与技能：探索勾股定理逆定理，并会用逆定理判断一个三角形是否是直角三角形过程与方法：探索勾股定理的逆定理的证明方法，会用逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。情感态度价值观：经历探索过程，发展学生的探究能力，培养学生【重难点】重点：探索勾股定理的逆定理难点：勾股定理的逆定理的探索及证明。【教学方法】采用“动手实践观察发现猜想验证归纳总结初步应用”的模式展开教学。【学法指导】自主学习，探究学习，合作学习【教学准备】导学案、PPT。【教学过程】一、复习引入 1、勾股定理的内容是什么？（点生回答）2、提出问题：以3、4、5为三边的三角形是直角三角形吗？3、动手实践：（尺规作图）求作ABC，使其三边分别为a、 b 、c。（一般规定：BC=a、AC=b、AB=c）（1）a=3cm， b =4cm ， c=5cm（2）a=5cm， b =12cm， c=13cm作法：作线段BC=3cm.分别以B 、C为圆心，以4cm，5cm为半径画弧，交于点A.ABC即为所求作的三角形。（量一量）用量角器测量上述所作ABC中，C的度数？你发现了什么？【设计意图】通过问题，引发思考，激发学生学习的兴趣；借助动手实践，调动学生学习的主动性，加深对知识的理解。二、探究新知1、讨论交流：ABC的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么ABC是直角三角形？2、提出猜想：（学生提出）3、你能证明上述猜想吗？教师引生分析，写出已知、画图，并完成证明。（详见PPT）4、归纳总结勾股定理逆定理【设计意图】经历发现、猜想、验证、归纳过程，明确学习数学定理的一般步骤方法，培养学生的探究能力和逻辑推理能力。三、运用新知1、教材32页例12 、补充例题（导学案例1）一个零件的形状如下图所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角工人师傅量出了这个零件各边尺寸，那么这个零件符合要求吗?变式练习：（导学案例2）已知：在ABC中，AB13cm，BC10cm，BC边上的中线AD12cm求证：ABAC【设计意图】通过例题和练习，巩固学生对勾股定理逆定理的掌握和理解。四、课堂小结1、这节课你学到了哪些知识？2、你会用这些知识解决什么问题？3、在学习过程中，你有什么疑惑吗？五、布置作业：1、必做题：教材34页1、4题2、选做题：教材34页5、6题六、板书设计： 17.2勾股定理的逆定理七、随堂检测（10分钟，详见导学案中达标测评）【基础训练】1、请完成以下未完成的勾股数： （1）8、15、_；（2）10、26、_2、以下各组数为三边的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A+1，-1，2 B7，24，25 C4，7.5，8.5 D3.5，4.5，5.53、“两直线平行，内错角相等。”的逆定理是 。4、下列各命题的逆命题不成立的是( )A.两直线平行,同旁内角互补 B.若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等C.对顶角相等 D.如果
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