黑龙江省大庆外国语学校高中数学《4.2.1直线与圆的位置关系》课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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4 2 1直线与圆的位置关系 教学要求 理解和掌握直线与圆的位置关系 利用直线与圆的位置关系解决一些实际问题教学重点 直线与圆的位置关系教学难点 直线与圆的位置关系的几何判定 圆心为 半径为 知识回顾 ax by c 0 a b不同时为零 圆心为 a b 半径为r x a 2 y b 2 r2 你知道直线和圆的位置关系有几种吗 一般地 已知直线ax by c 0 a b不同时为零 和圆 则圆心 a b 到此直线的距离为 直线与圆的位置关系的判断方法 2个 1个 0个 d r d r d r 例1如图4 2 2 已知直线l 3x y 6 0和圆心为c的圆 判断直线l与圆的位置关系 如果相交 求它们交点的坐标 例题讲解 分析 方法一 判断直线l与圆的位置关系 就是看由它们的方程组成的方程有无实数解 方法二 可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系 判断直线与圆的位置关系 图4 2 2 解法一 由直线l与圆的方程 得 消去y 得因为所以 直线l与圆相交 有两个公共点 解法二 圆可化为 其圆心c的坐标为 0 1 半径长为 点c 0 1 到直线l的距离所以 直线l与圆相交 有两个公共点 由 解得把代入方程 得把代入方程 得所以 直线l与圆相交 它们的坐标分别是 通过直线方程与圆的方程所组成的方程组成的方程组 根据解的个数来研究 若有两组不同的实数解 即 则相交 若有两组相同的实数解 即 则相切 若无实数解 即 则相离 代数法 几何法 由圆心到直线的距离d与半径r的大小来判断 当dr时 直线与圆相离 归纳小结 直线与圆的位置关系的判断方法有两种 解 因为圆心o 0 0 到直线 x y 50的距离而圆的半径长是10 所以直线与圆相切 圆心与切点连线所得直线的方程为3x 4y 0解方程组得切点坐标是 巩固练习 1 判断直线 x y 50与圆的位置关系 如果相交 求出交点坐标 巩固练习 2 判断直线 x y 与圆的位置关系 解 方程经过配方 得圆心坐标是 半径长r 1 圆心到直线 x y 的距离因为d r 所以直线 x y 与圆相切 3 已知直线l y x 6 圆 试判断直线l与圆 有无公共点 有几个公共点 解 圆 的圆心坐标是 半径长r 圆心到直线y x 6的距离所以直线l与圆 无公共点 巩固练习 方法总结 1 过圆上一点的切线方程为2 过圆上一点的切线方程为 方法总结 3 过圆外一点作圆的
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