山东省枣庄四中八年级数学《平方差公式》课件 北师大版.ppt

第一章整式 平方差公式 1 7 1 经历探索平方差公式的过程 进一步发展学生的符号感和推理能力 2 会推导平方差公式 并能运用公式进行简单的计算和推理 3 能说出平方差公式的结构特点 会用语言叙述平方差公式 能灵活熟练地运用平方差公式进行计算 平方差公式 计算下列各题 x2 9 1 4a2 x2 16y2 y2 25z2 你发现了什么规律 用自己的语言叙述你的发现 x2 32 12 2a 2 x2 4y 2 y2 5z 2 a b a b a2 b2 两数和与这两数差的积 等于 这两数的平方的差 用式子表示 即 a b a b a2 b2 1 公式左边两个二项式必须是 相同两数的和与差相乘 且左边两括号内的第一项相等 第二项符号相反 互为相反数 式 2 公式右边是这两个数的平方差 即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方 3 公式中的a和b可以代表数 字母 也可以是整式 例题解析 例题 例1利用平方差公式计算 1 5 6x 5 6x 2 x 2y x 2y 3 m n m n 解 1 5 6x 5 6x 5 5 第一数a 52 要用括号把这个数整个括起来 再平方 2 6x 25 最后的结果又要去掉括号 算出最后结果 36x2 2 ab 8 ab 8 随堂练习 p36 1 a 2 a 2 2 3a 2b 3a 2b 1 计算 3 x 1 x 1 4 4k 3 4k 3 接纠错练习 纠错练习 1 1 2x 1 2x 1 2x2 2 2a2 b2 2a2 b2 2a4 b4 3 3m 2n 3m 2n 3m2 2n2 本题对公式的直接运用 以加深对公式本质特征的理解 指出下列计算中的错误 第二数被平方时 未添括号 第一数被平方时 未添括号 第一数与第二数被平方时 都未添括号 拓展练习 1 a b a b 2 a b b a 3 a 2b 2b a 4 a b a b 5 2x y y 2x 不能 本题是公式的变式训练 以加深对公式本质特征的理解 下列式子可用平方差公式计算吗 为什么 如果能够 怎样计算 第一个数不完全一样 不能 不能 能 a2 b2 a2 b2 不能 本节课你的收获是什么 小结 本节课你学到了什么 试用语言表述平方差公式 a b a b a2 b2 应用平方差公式时要注意一些什么 两数和与这两数差的积 等于它们的平方差 变成公式标准形式后 再用公式 或提取两 号中的 号 运用平方差公式时 要紧扣公式的特征 找出相等的 项 和符号相反的 项 然后应用公式 要利用加法交换律 对于不符合平方差公式标准形式者 拓展练习 本题是公式的变式训练 以加深对公式本质特征的理解 运用平方差公式计算 4a 1 4a 1 运用平方差公式时 要紧扣公式的特征 找出相等的 项 和符号相反的 项 然后应用公式 4a 1 4a 1 1 2 4a 2 1 16a2 4a 1 4a 1 4a 1 4a 1 4a 1 4a 2 1 1 16a2 4a 1 4a 1 1 4a 1 4a