八年级数学上册第12章一次函数课题函数学案新版沪科版.docx

课题：函数【学习目标】1了解函数的表示方法：列表法、解析法，领会它们的联系和区别，进一步理解掌握确定函数关系式，会确定自变量取值范围；2学会用不同方法表示函数，会应用综合的思维、思想分析问题【学习重点】进一步掌握确定函数关系的方法以及确定自变量的取值范围【学习难点】确定函数关系行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点方法指导：让学生分辨整式、分式、二次根式并求出自变量取值范围对于分式与二次根式混合类型要两者兼顾考虑情景导入生成问题旧知回顾：1什么是常量？什么是变量？什么是函数？答：在某一变化过程中，数值保持不变的量叫常量数值发生变化的量叫变量一般地，设在某一变化过程中有两个变量x，y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数2如何判断两个变量间的函数关系？答：遵循定义中，对于自变量的每一个确定的值，因变量都有唯一确定值与其对应，则因变量是自变量的函数自学互研生成能力阅读教材P23P24的内容，回答下列问题：1表示函数关系主要有哪些方法？答：列表法、解析法、图象法2如何求函数自变量取值范围？答：(1)要使函数的解析式有意义：解析式是整式，自变量可取任意实数；解析式是分式，自变量的取值应使分母有意义；解析式是二次根式，自变量的取值应使被开方数为非负数(2)对于反映实际问题的整数关系，应使实际问题有意义范例：求下列函数中自变量x的取值范围：(1)y3x1；(2)y2x27；(3)y；(4)y.解：(1)任意实数；(2)任意实数；(3)x2；(4)x2.仿例：函数y有意义，则自变量x的取值范围是x1且x2解析：根据题意得x10且x20，解得x1且x2.故答案为x1且x2.范例：水箱内原有水200升，7点30分打开水龙头，以2升/分的速度放水，设经t分钟时，水箱内存水y升(1)求y关于t的函数关系式和自变量的取值范围；(2)755时，水箱内还有多少水？说明：实际问题中自变量取值范围就是要考虑自变量与函数都大于0或是满足其他实际问题行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(或按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间(3)几点几分水箱内的水恰好放完？解：(1)y2002t，水100分钟放完，自变量取值范围为0t100；(2)即t25，y200225，755时，水箱还有150升水；(3)当y0，即2002t0，t100，7301时40分9点10分，故9点10分水箱水恰好放完仿例：如图，在靠墙(墙长为18m)的地方围建一个长方形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m.(1)试写出养鸡场平行于墙的长y(m)与垂直于墙的长x(m)的函数关系式；(2)求自变量x的取值范围解：(1)y352x；(2)y352x18，x8.5，352x0，x17.5，自变量x取值范围是8.5x17.5.范例1：函数y，当x1时，y3；当x3时，y3范例2：已知函数y，当x4时，y0范例3：如图，根据流程图中的程序，当输出数值y5时，输入数值x是(C)A.BC.或D.或交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一求自变量取值范围知识模块