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期中复习练习2 一、选择题2、根据下列条件，能判断出一个四边形是平行四边形的是 （ ） A一组对边相等 B两条对角线互相平分 C一组对边平行 D两条对角线互相垂直ABCPPQ3、如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC若A=40B=110，则BCA的度数是（ ）A30 B40 C80 D 1104、四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD5、如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（ ）A1cmOA4cm B2cmOA8cm C2cmOA5cm D3cmOA8cm 6、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 （ ）A当AB=BC时，它是菱形 B当AC=BD时，它是正方形C当ABC=90时，它是矩形 D当ACBD时，它是菱形7、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEAB，垂足为E，若ADC=130，则AOE的大小为（ ） A75 B65 C55 D508、若顺次连结四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（ ） A一定是矩形 B一定是菱形 C对角线一定互相垂直 D对角线一定相等9、如图，在RtABC中，C=90，AC=BC=6cm，点P 从点B出发，沿BA方向以每秒cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1cm 的速度向终点B运动，将BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P，设Q点运动的时间t秒，若四边形QPBP为菱形，则t的值为（ ）A2 B C2 D 4 ABCDyxO4Olm7882图1图210、如图1，在平面直角坐标系中，将ABCD放置在第一象限，且ABx轴直线y=x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么ABCD面积为（ ）A4 B4 C8 D 8 二、填空题1、某校七年级（1）班60名学生在一次英语测试中，优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是 度；表示良好的扇形圆心角是120，则良好的学生有 .2、已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2341，那么第二组的频数是_3、已知平行四边形ABCD中，B=5A，则D= 4、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E若CDE的周长为8cm，则平行四边形ABCD的周长为 5、如图，在矩形ABCD中，DE平分ADC交BC于点E，EFAD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD= 6、如图，菱形ABCD的一条对角线BD上一点O，到菱形一边AB的距离为2，那么点O到另外一边BC的距离为_ABCODABCDEF7、如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm，E是DC的中点，BF=FC，则四边形DBFE的面积为 cm28、如图，已知正方形ABCD的边长为，连接AC、BD，CE平分ACD交BD于点E，则DE= 9、已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEDC交BC于点E，AD=4cm，则OE的长为 ACPEFBD10、如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是 CDEFBA三、解答题1、如图，在平面直角坐标系中，有一RtABC，且A(1，3)，B(3，1)，C(3，3)，已知A1AC1是由ABC旋转得到的（1）请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出A1AC1顺时针旋转90、180的三角形2、如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明（写出一种即可）关系：ADBC，AB=CD，A=C，B+C=180ABCD已知：在四边形ABCD中，；求证：四边形ABCD是平行四边形3、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，ACAB，AB=2，且ACBD=23 （1）求AC的长； （2）求AOD的面积4、ABCDMNE已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E.（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明5、D、E分别是不等边三角形ABC（即ABBCAC）的边AB、AC的中点O是ABC平面上的一动点，连接OB、OC，G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E（1）如图，当点O在ABC内时，求证：四边形DGFE是平行四边形；（2）若四边形DGFE是正方形，点O所在位置应满足什么条件？（直接写出答案，不需说明理由）ABCODEFGNOPDCBAM6、已知MON=90，线段AB长为6cm，AB两端分别在OM、ON上滑动，以AB为边作正方形ABCD，对角线AC、BD相交于点P，连结OC（1）求OC的最大值；（2）求证：无论点A、点B怎样运动，点P都在AOB的平分线上；（3）若OP=4，求OA的长7、某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图1，正方形ABCD中，AB=6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q（1）求证：DP=DQ；（2）如图2，小明在图1的基础上作PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；（3）如图3，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB：AP=3：4，请帮小明算出DEP的面积7、如图，直线y1=k1x1与x轴正半轴交于点A(2，0)，以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交直线y1于点D，延长AB交直线y2=3x于F，过点F作EF平行BD交直线OB于E，连结DE （1）求点D和点F的坐标； （2）试判断BFED是什么特殊四边形并证明？（3）若y1y20，求x的取值范围8、已知：在AOB与COD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=90 （1）如图1，点C、D分别在边OA、OB上，连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM，则线段AD与OM之间的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）如图2，将图1中的COD绕点O逆时针旋转，旋转角为(090)连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM请你判断（1）中的两个结论是否仍然成立若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，将图1中的 COD绕点 O逆时针旋转到使 COD的一边OD恰好与AOB的边OA在同一条直线上时，点C落在OB上，点M为线段BC的中点请你判断（1）中线段AD与OM之间的数量关系是否发生变化，写出你的猜想，并加以证明一、选择题（本大题共l0小题，每小题2分，共20分）二、填空题（本大题共9小题，每小题2分，共18分) 11、150； 12、16 cm；