2012年广东省高等职业院校招收中等职业毕业生考试数学试卷及参考答案.doc

试卷类型：A2012年广东省高等职业院校招收中等职业毕业生考试数学试卷一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M = 1,3,5，N = 1,2,5，则M N =A. 1,3,5 B. 1,2,5C. 1,2，3,5 D. 1, 52.函数y = lg(x-1)的定义域是A. (1,+ ) B. (- 1,+ )C. (- ,- 1) D. (- ,1)3.下列函数为奇函数的是A. y = x2 B. y = 2sinxC. y = 2cosx D. y = 2lnx4. sin390=A. B. C. D. 15.已知向量a = (3,5)，b = 2,x，且a b，则x =A. B. C. D. 6.在等比数列an中，a1 = 1，公比q = .若an = ，则n =A. 6 B. 7C. 8 D. 97.不等式| 3x - 1 | 2的解集是A. (，1) B. (，1)C. (-1，3) D. (1，3)8.设是等差数列，和是方程x2-5x+6 = 0的两个根，则A. 2 B. 3C. 5 D. 69.“x2 = 1”是“x = 1”的A. 充分必要条件 B. 充分非必要条件C. 非充分非必要条件 D. 必要非充分条件10.将函数y = ( x+1)2 的图像按向量a经过一次平移后，得到y = x2的图像，则向量a =A. (0，1) B. (0，-1)C. (-1，3) D. (1，0)11. 以点P ( 1 ,3 ) 、Q ( - 5,1 )为中点的线段的垂直平分线的方程为A. 12x + y + 2 = 0 B. 3x + y + 4 = 0C. 3x - y + 8 = 0 D. 2x - y - 2 = 012. 椭圆的两个焦点的坐标是A. , B. ,C. , D. ,13. 已知函数，其中0 a f ( 2x - 3 )的解集是 三、解答题：本大题共4小题，第21 23题各12分，第24题14分，满分50分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤21. (本小题满分12分) 若角的终边经过两直线3x - 2y - 4 = 0和x + y 3 =0的交点P，求角正弦和余弦值22. (本小题满分12分)在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，已知a = 3，c = 4，cosB = 23. (本小题满分12分)已知椭圆C的焦点和，P为椭圆C上的点，且是和的等差中项(1) 求椭圆C的方程(2) 若为椭圆C在第一象限上的一点，求24. (本小题满分14分)设函数f(x) = ax + b，满足f(0) = 1，f(1) = 2(1) 求a和b的值；(2) 若数列，满足，且，求数列的通项公式(3) ，求数列的前项和参考答案及评分标准一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分.题号123456789101112131415答案CABABCACDDBDDBC二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.16. 17. (1,3) 18. 19. 1 20. 三、解答题：本大题共4小题，第21 23题各12分，第24题14分，满分50分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤21. (本小题满分12分)解：解方程组，得x = 2，y = 1，则交点P的坐标为(2,1)