人教2011版小学数学四年级鸡兔同笼问题 (4).docx

鸡兔同笼的教学设计长丰县水湖中心校：李思江教学内容： 人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第九单元数学广角鸡兔同笼问题背景： “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，大约在1500年前孙子算经中就记载了这个有趣的问题。鸡兔同笼问题对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，特别是用假设法解答，学生理解起来很难，我借助教材上的列表法，引导学生用假设法再配合画图的方法，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。通过“鸡兔同笼”及拓展问题的学习让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，本单元的学习着重培养学生的逻辑推理能力以及解决问题策略的多样化。教学目标 1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，感受古代数学问题的趣味性。尝试用列表、画图、假设等策略解决“鸡兔同笼”问题。 2、在解决问题的过程中，体会解决为题策略的多样化，进一步提升分析、综合、逻辑推理能力。并向学生渗透化繁为简、假设、转化等数学思想和方法。 3、积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。学情分析 学生已接触过多种解题策略,会一些基本的解决问题的方法。但在教学方法的应用意识与教学思维的自我提升等方面还需进一步培养,多数学生对数学学习有一定的兴趣能积极参与研究,但在合作交流意识方面发展不够均衡,有待加强;少数学生的学习主动性不够强,加以班级人数少需要营造好的学习氛围加以带动。重点难点 理解和掌握解决“鸡兔同笼”问题的不同方法, 能运用不同方法解决实际问题。课时安排：2课时第一课时教 学 设 计一、创设情景，导入新课1、师：同学们，数学研究在我国历史悠久，在古代民间就流传着许多数学趣事，一直流传到今天。2、（多媒体出示）课题：“今有稚兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问稚兔各有几何？”、师：到底是怎样的经典趣题，想不想知道，一起来看下。（播放多媒体）、师：同学们，这道题是以文言文的方式表述，哪位同学看懂他的意思了？学生表述基本正确都要给予肯定，并在此时出示正确意思。（课件展示）、师：现在大家都看懂这道题是什么意思了，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。3、既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。在我们进行数学研究的时候，经常化简研究，把数字改小些。（出示课件）课件出示flash例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有2个头；从下面数，有6只脚。鸡和兔各有几只？若有3个头；从下面数，有8只脚。鸡和兔各有几只？若有3个头；从下面数，有10只脚。鸡和兔各有几只？数字小好解决，那假若有5个头；从下面数，有14只脚。鸡和兔各有几只呢？你发现了什么规律？二、自主探究，解决问题 师：从题面看我们知道了哪些信息？你还能说出哪些信息？学生预设：鸡和兔共有5只，鸡和兔共有14（只脚）；鸡有1个头2只脚，兔有1个头4只脚。师：有了这些信息，我们可以用哪些方法解决问题呢，学生讨论：画图法、假设法、列表法等。（1） 画图法 1、笼子里到底有几只鸡、几只兔呢？就让我们用画图的方法来试着解决这个问题吧。请每一位小朋友先开动脑筋想一想，你打算怎样来画鸡和兔？（稍停顿）怎样画才能把它们画得简单一点，方便我们在数学课中使用呢？（稍候片刻）想好了那就开始在纸上动手画，比一比哪些同学最先完成任务。（学生在白纸上动手画一画，教师巡视，并选好要展示的画）2、有不同的表示方法，你觉得哪一种最容易画，而且还画得快？请看大屏幕。只要用圆表示头，用竖线表示腿就可以了，简单又方便。3、现在就让我们用这种数学画来解决下面这道题吧。（课件出示题目，动画演示）（二）假设法（难点），并利用画图法更形象的解释假设法。 师：那我们刚才画图时发现什么规律？1、学生在讨论，教师巡视给予指导。2、学生汇报方法 ：鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，脚的数量也跟着增加2只。 兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，脚的数量反而减少2只。 或者直接能说出全是鸡的时候是10只脚，题目要求14只脚，所以14-10=4（只），每只鸡比兔少2只脚（4-2=2）这叫差数，需要增加兔子补回来。所以42=2（只）兔，5-2=3（只）鸡。 3、引导学生理解假设法。（板书） （1）假设全是鸡 （结合课件）师：假设5只全是鸡，一共有2x5=10只脚。师：实际多少只脚（14），这样就少了几只脚（4），为什么会少了4只脚？师：把兔子也看成鸡了，一只兔当成一只鸡少算2只脚，4里面有2个2，那把2只兔当成了鸡算就会少算4只脚，那就应该有2只兔，从而得到鸡有3只。、说算式，教师结合课件以画图法进行演示（画图法让学生更直观的感受假设法的优越性）。 （2）假设全是兔 （结合课件）师：同学们，刚才我们假设全是鸡，那么假设全是兔，哪位同学能来解释一下？生：如果全是兔，共有4x5=20只脚，实际14只脚，这样多了6只脚，师：为啥多了，鸡看成兔了，把一只鸡当成一只兔算，就多2只脚，6只脚就是把3只鸡看成3只兔了，鸡是3只，兔子就是5-3=2了。结合课件以画图法进行演示。 我们用假设法计算古人的原题。（同样用两种假设法来计算）小练习。（三）列表法1、师：我们先来完成104页表格，看看谁能又对又快的完成。 学生汇报（课件里展示正确答案） 2、师：你们和他的一样吗？这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法（板书：列表法） 3、师：同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样？学生感受到列表法数字大了太麻烦，浪费时间。还有解决“鸡兔同笼”的方法。三、小结师：同学们，回顾下刚才的所学，在解决“鸡兔同笼”问题时，我们都用到了哪些方法？（画图法，假设法，列表法）你觉得哪种方法好，你喜欢用哪种方法？（点一两个学生自由的说一说）四、课后作业1、鸡和兔一共有5个头，有16条腿，鸡和兔各有多少只？（用自己喜欢的方式解答）2、三轮车和自行车共7辆,17个轮子。三轮车、自行车各有几辆？（尝试没用过的方法解答）3、小方有2分、5分硬币共10枚，共有32分。2分、5分