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7 9km s 11 2km s 16 7km s 专题一 人造卫星的三种速度 1 发射速度 是指卫星直接从地面发射后离开地面时的速度 三个宇宙速度均为发射速度 而第一宇宙速度是最小的发射速度 2 环绕速度 即第一宇宙速度 是指近地卫星的线速度 即卫星的最小发射速度 最大运行速度 第一宇宙速度有两种求法 人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时 其轨道半径近似等于地球半径r 其向心力为地球对卫星的万有引力 其向心加速度近似等于地面处的重力加速度 设地球质量为m 3 运行速度 人造卫星在高空沿着圆形轨道运行的线速度 说明 卫星的运动轨道半径越大 其运行线速度就越小 实际上由于卫星的轨道半径都大于地球半径 所以卫星的实际运行速度一定小于发射速度 所以近地人造地球卫星的速度是最大环绕速度 也是人造卫星的最小发射速度 例1 嫦娥二号 成功发射后 探月成为同学们的热门话题 一位同学为了测算卫星在月球表面附近做匀速圆周运动的环绕速度 提出了如下实验方案 在月球表面以初速度v0竖直上抛一个物体 测出物体上升的最大高度h 已知月球的半径为r 便可测算出绕月卫星的环绕速度 按这位同学的方 案 绕月卫星的环绕速度为 答案 d 触类旁通 1 关于地球的第一宇宙速度 下列说法正确的是 a 第一宇宙速度又叫环绕速度 a b 第一宇宙速度又叫脱离速度c 第一宇宙速度跟地球的质量无关d 第一宇宙速度跟地球的半径无关 解析 第一宇宙速度又叫环绕速度 a对 b错 万有引 专题二 卫星运行速度 角速度 周期 向心加速度与半径 的关系 r 例2 假如一个做匀速圆周运动的人造地球卫星 其轨 道半径增大为原来的2倍 仍做匀速圆周运动 则 a 根据公式f mv2r 可知 卫星所需要的向心加速度将减 小为原来的 12 mm2 可知 地球提供的向心力将减小为 b 根据公式f g1原来的4 解析 人造卫星绕地球做匀速圆周运动 万有引力提供向 答案 bd 题外延伸 分析这类问题 关键是抓住万有引力提供向心 力 分析相关量之间的变化关系 在t v r四个量中 一 个量发生变化时 另外三个量一定同时变化 触类旁通 2 如图3 1所示 a b c是在地球大气层外圆形轨道 上运行的三颗人造卫星 下列说法正确的是 a b c的线速度大小相等 且大于a的线速度b b c的向心加速度大小相等 且大于a的向心加速度c c加速可以追上同一轨道上的b b减速可以等候同一轨道上的cd a卫星由于某种原因 轨道半径缓 慢减小 其线速度将变大 图3 1 解析 稳定运行的卫星速度变化时 轨道会相应地变化 这种情况下速度变化是轨道变化的原因 速度变大 使轨道偏离地球 速度减小 使轨道偏向地球 而不同半径轨道上稳定运行的卫星 稳定运行速度随半径的增加而减小 要注意区分两种情况 答案 d 专题三 地球同步卫星问题 地球同步卫星即地球同步轨道卫星 又称对地静止卫星 是运行在地球同步轨道上的人造卫星 距离地球表面的高度约为36000km 卫星的运行方向与地球自转方向相同 运行轨道为位于地球赤道平面上的圆形轨道 运行周期与地球自转一周的时间相等 即23时56分4秒 卫星在轨道上的绕行速度约为3 1km s 其运行角速度等于地球自转的角速度 已知式中x的单位是m y的单位是s z的单位是m s2 则 a x是地球半径 y是地球自转的周期 z是地球表面处的重力加速度b x是地球半径 y是同步卫星绕地心运动的周期 z是同步卫星的加速度c x是赤道周长 y是地球自转周期 z是同步卫星的加速度d x是地球半径 y是同步卫星绕地心运动的周期 z是地球表面处的重力加速度 并且与符合a d对应 对于同步卫星 其绕地心运动的周期与地球自转周期t相同 答案 ad 题外延伸 此题不能靠单纯分析量纲来验证结论 各选项都符合量纲 无法求解 要结合同步卫星的知识进行推导 推 导的方向是既要符合题目中给出的 r3 z2y2z4 2 形式 又要符合选 项的要求 在推导的过程中思路要清晰 量纲要相符 形式要相同 表面上看是一件很难的事情 其实只要尝试多几次即可 触类旁通 3 双选 下面关于同步卫星的说法正确的是 a 同步卫星和地球自转同步 卫星的高度和速率是确定的b 同步卫星的角速度是确定的 但高度和速率可以选择 高度增加 速率增大 且仍保持同步c 一颗人造地球卫星的周期是114min 比同步卫星的周期短 所以这颗人造地球卫星离地面的高度比同步卫星低d 同步卫星的速率比地球大气层附近的人造卫星的速率大 解析 同步卫星和地球自转同步 即它们的周期t相同 设同步卫星绕地心近似做匀速圆周运动 所需向心力由卫星m

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