江苏省宿豫区丁嘴中心学校九年级数学上册 2.1 圆导学案（无答案）（新版）苏科版 (2).doc

第1节 圆 学习目标：1、认识圆的弦、弧、优弧与劣弧、半径、直径及其有关概念。2、认识同心圆、等圆、等弧的概念。3、了解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它解决有关的问题。学习重点：了解圆的相关概念. 学习难点：容易混淆圆的概念的辨析.教学过程一、情境创设前一节课，学习了圆的有关概念，探索了点与圆的位置关系。这一节课将进一步学习与圆有关的概念，为今后研究圆的有关性质打好基础.二、探究学习1.学习圆的相关概念（1）连接圆上任意两点的线段叫做弦（2）经过圆心的弦叫做直径如图中，cd是o的弦，ab是o的直径思考、讨论：（1）直径是弦吗？ （2）经过点a的最长弦？最短弦？2、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号“”表示。如图，以c、d为端点的弧，记作“”，读作“弧cd”3、半圆：圆上的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆。优弧：大于半圆的弧叫做优弧，表示：“”是优弧，劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧，表示：“”是劣弧4、圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角，如图，aob是圆心角5、同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆能够互相重合的两个圆叫做等圆，能够互相重合的两段弧叫等弧同圆或等圆的半径相等。思考：（1）长度相等的弧是等弧吗？（2）如果两段弧是等弧，那么两个圆能重合吗？二、典型例题例1. 已知：如图，点a、b和点c、d分别在同心圆上.且aobcod，c与d相等吗？为什么？adbco例2.如图，点a、b、c、d都在o上.在图中画出以这4点为端点的各条弦.这样的弦共有多少条？例3.(1)在图中，画出o的两条直径;o(2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形.判断这个四边形的形状，并说明理由.例4、如图，ab是o的直径，c是ba延长线上一点，点d在o上，且cdoa，cd的延长线交o于点e，若c20，求boe的度数随堂练习：1、如图，o中，点a、o、d以及点b、o、c分别在一条直线上，图中弦的条数有（ ）a、2条 b、3条 c、4条 d、5条2、如图,已知ab是o的直径，cd是非直径的弦,cd交oa于e，则图中共有_条劣弧,它们是 。3、如图，已知ab是o的直径，ac为弦，odbc，交ac于d，abcde第2题图第1题图abcdo第3题图o则od= 。4.如图，点a、d、g、m在半圆o上，四边形aboc、deof、hmno均为矩形，设bc=a，ef=b，nh=c，则下列各式中正确的是 （ ）a、abc b、a=b=c c、cab d、bca 5.如图所示，两个等圆o1 和o2交于a、b两点，且o1经过点o2，则o1ao2= 。 o1o2abaocfdegnmhb四、归纳总结【课后作业】1、下列说法中正确的有_（填序号）。(1)直径是圆中最大的弦；(2)长度相等的两条弧一定是等弧；(3)半径相等的两个圆是等圆；(4)面积相等的两个圆是等圆；(5)同一条弦所对的两条弧一定是等弧。2、如图，图中直径有_，非直径的弦有_；图中以a为端点的弧中，优弧有_劣弧有_。3、如图，ab是o的直径，点c在o上，cdab，垂足为d.已知cd=4，od=3.则ab=_.4、如图，ab是o的直径，点c在o上，a=35.则b=_.5、如图，在o中，ab、bc为弦，oc与ab相交于点d.试判断odb、ocb与obd的大小关系为 6、如图，ab是o的弦，点c、d在ab上，且acbd，判断ocd的形状，并说明理由dcoab7、如图,两个同心圆的圆心为o,大圆的半径oc、od交小圆于a、b, ab与cd有怎样的位置关系？为什么？oacb8、如图,ab是o的直径,点c在o上,a=35.求b的度数. 9、已知：如图，oa、ob为o的半径，c、d分别为oa、ob的中点。求证：ad=bcdoacb10、如图，ab是o的直径，点c在o上，cdab，垂足为d，若cd4，od3，求ab的长deacbfo11、 如图, o的直径ab=4,半径ocab，d为弧bc上一点,deoc,dfab,垂足分别为e、f.求ef的长. 12、如图，o的半径oa、ob分别交弦cd于点e、f,且ce=df.求证:oef是等腰三角形.deacbfo13、如图，在abc中，acb=90，a=40。以c为圆心、cb为半径的圆交ab于点d，求acd的度数eacbfdpo14、已知:如图,点o是epf的平分线的一点,以o为圆心的圆和epf的两边分别交于点a、b和c、d.求证: oba=ocd15、如图，c是o直径ab上一点，过c作弦de，使dc=oc，aod=40，求boe的度数16、在进行道路施工时，由于岩石的阻挡，需要对岩石进行爆破，爆破时，导火索燃烧的速度为