毕业设计 基于LabVIEW的控制系统分析与设计.doc

毕毕 业业 论论 文文 题 目 基于 LabVIEW 的控制系统分析与设计 2 基于基于 LabVIEW 的控制系统分析与设计的控制系统分析与设计 摘摘 要要 现代科技的发展日新月异 在工业自动化和测试及测量领域 传统的仪器功能固定且 由厂商定义 已经不能适应时代发展的需要 而虚拟仪器 Virtual Instrument 简称 VI 则可以由用户定义 用软件来实现硬件仪器 彻底打破了传统仪器由厂家定义 用户无法 改变的局面 引起了仪器和自动化工业的一场革命 虚拟仪器既具有传统仪器的功能 又 有独特的灵活性 它能够充分利用和发挥现有计算机先进技术 使仪器的测试和测量及自 动化工业的系统测试和监控变得异常方便和快捷 LabVIEW Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench 实验室虚拟仪器工程 平台 是一款出众的虚拟仪器软件开发工具 它拥有其卓越的人机界面 强大而易于实现 的数据采集功能和图形化编程语言等众多优点 在测控领域愈来愈受到工程师的重视 本文在 LabVIEW 的控制设计包和仿真模块的基础上 研究了如何在 LabVIEW 平台上 对典型控制系统进行设计与仿真 首先介绍了 LabVIEW 的使用 然后研究了受控对象的 数学建模与分析 并研究了控制器的设计和 PID 控制器参数自整定的方法 最后对动态系 统进行了仿真 包括离线和在线仿真 关键词 关键词 虚拟仪器 LabVIEW 控制系统模型 PID 控制 开环分析 自整定 系统仿 真 Abstract 3 Traditional measurements and controllers function are defined by manufacturers and it is hard for users to make any changes With the rapid development of the modern technology Virtual Instrument VI for short comes to application Its function could be defined by users instead of manufacturers more revolutionarily it use software to realize hard instrument function Compare to traditional measurements using Virtual Instruments is much more convenience In virtue of computer science Virtual Instrument is more and more popular in the industry application LabVIEW Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench is a topping VI software It has strong points such as outstanding man machine interface powerful data acquisition and graphical programming language etc On account of these good qualities it is gaining an increasing number of engineers recognition Based on the LabVIEW control design toolkit and simulation module how to perform the control system design and simulation on the LabVIEW platform was discussed Firstly give a brief introduction of Virtual Instrument and LabVIEW Then discuss the developing and analyzing a mathematical model of the plant Afterwards discuss designing the controller the emphasis is the method of tuning the PID controller s parameters At last perform the dynamic system simulation including the off line simulation and on line simulation Key words Virtual Instrument LabVIEW Control System Model PID Control Open Loop System Analyze Auto adjusting System Simulation 目目 录录 第一章第一章绪论绪论 6 1 1 课题研究的背景 意义和目的 6 1 2 国内外研究现状 6 1 3 本论文的研究内容 7 第二章第二章LABVIEW 应用基础应用基础 8 2 1虚拟仪器概述 8 2 1 1虚拟仪器的概念 8 2 1 2虚拟仪器的优点 8 2 1 3虚拟仪器的功能 9 4 2 1 4虚拟仪器实例 10 2 2LABVIEW 概论 11 2 2 1什么是 LabVIEW 11 2 2 2LabVIEW 的特点 11 2 3LABVIEW 入门 12 2 3 1启动界面介绍 12 2 3 2前面板及程序框图 13 2 3 3示例 14 第三章第三章控制系统的模型分析控制系统的模型分析 18 3 1控制系统概述 18 3 2传递函数表达式 18 3 3建模示例 19 3 4典型环节模型 20 第四章第四章控制器的分析与设计控制器的分析与设计 25 4 1引言 25 4 2PID 控制器介绍 25 4 2 1PID 控制器结构 25 4 2 2PID 各参数作用 26 4 2 3PID 参数整定方法 28 4 2 4继电自整定法 32 第五章第五章控制包设计控制包设计 35 5 1控制包介绍 35 5 2构造函数模型 35 5 3系统开环特性分析 36 5 4构造开环及闭环系统 38 5 5构造离散传递函数模型 39 5 6延时信息的合并 40 5 7控制设计与仿真的转换 43 5 8控制器的设计 43 5 8 1快速整定法 43 5 8 2临界比例度法 46 第六章第六章仿真模块设计仿真模块设计 51 6 1仿真包介绍 51 6 2简单仿真示例 51 6 3离线仿真自整定 53 6 4在线仿真自整定 54 5 第七章第七章总结总结 57 参考文献参考文献 58 致谢致谢 59 第一章第一章 绪论绪论 1 1 课题研究的背景 意义和目的 仪器技术发展至今 大概经历了四代发展历程 即模拟仪器 分立元件式仪器 数字 化仪器和智能仪器 1 由于电子技术 计算机技术和网络技术的高速发展 新的测试理论 新的测试方法 新的测试领域及新的仪器结构不断出现 电子仪器的功能和作用已经发生 质的变化 其中计算机处于核心的地位 计算机软件技术和测试系统更紧密地结合成一个 有机整体 在上述背景下 出现了新的仪器概念 虚拟仪器 虚拟仪器的出现为我们展 现了 软件就是仪器 仪器就是软件 的崭新观点 也使得仪器测量 工业控制等领域获 得了一个全新的发展 6 在自动控制领域 随着控制原理迅速的发展 受控对象和系统的复杂化 工业生产过 程对控制的精度要求越来越高 控制算法越来越复杂 控制器的设计也越来越困难 这就 需要借助计算机来实现控制系统的计算机辅助设计 Computer Aid Control System Design 缩写为 CACSD 其主要的内容包括利用计算机进行模型的建立和分析 控制器设 计 系统仿真等 而 LabVIEW 以其卓越的人机界面 强大而易于实现的数据采集功能 加 上框图式的程序编写过程 使其成为实现控制系统计算机辅助设计的理想选择 本文就是利用 LabVIEW 及控制设计包和仿真模块实现控制系统的分析 设计和仿真 以此为自动控制的学习者提供一个虚拟的实验平台 笔者认为这不失为一个有益的尝试 1 2 国内外研究现状 以往的控制系统研究与设计主要是在是实验室以硬件电路实现 后来又出现了诸如 MatLab 的仿真软件 至于以 LabVIEW 为平台的控制系统分析与设计 从 1994 年至今的国 内外期刊文献及 1999 年至今的硕博士论文中发现 现有的基于 LabVIEW 的控制系统设计主 要使用公式计算模块 PID 工具包 模糊控制工具包 或他们的组合几种方式 2 3 而利用 控制设计包和仿真模块进行控制系统设计与仿真还没有发现 1 3 本论文的研究内容 本文的研究和应用主要基于 NI 公司的虚拟仪器产品 包括硬件模块和虚拟仪器开发软 件 LabVIEW 及控制设计包和仿真模块 本研究主要是利用 LabVIEW 及其控制设计包和仿真 模块建立受控对象模型 并分析其开环动态特性 然后对控制系统进行设计 最后进行动 态系统仿真 具体是从以下几个方面内容进行的 第一章 对控制系统计算机辅助设计的背景进行了阐述 并说明了虚拟仪器在控制系统计 算机辅助设计的发展状况 指出了本文的研究意义所在 第二章 简单概述了虚拟仪器及其开发软件 LabVIEW 的基本概念并简单介绍了 LabVIEW 的 程序设计方法 第三章 首先概括了控制系统设计的基本步骤和方法 研究了如何利用 LabVIEW 的控制设 计包对受控对象进行建模和处理以及进行开环动态分析 第四章 研究了控制器的设计 主要研究了几种工程整定方法和继电自整定方法 第五章 7 利用控制工具包进行了一些列设计 包括性能分析 控制器设计等 重点是对控制系统的 快速整定和临界比例度整定 第六章 利用仿真工具包进行了综合设计 重点是离线和在线的自整定设计 第七章 为总结与展望 第二章第二章 LabVIEW 应用基础应用基础 2 1 虚拟仪器概述 2 1 1 虚拟仪器的概念 所谓虚拟仪器 就是在以计算机为核心的硬件平台上 其功能有用户设计和定义 具 有虚拟面板 其测试功能由测试软件实现的一种计算机仪器系统 它由高效的软件 模块 化 I O 硬件和用于集成的软硬件平台这三大部分组成 虚拟仪器的实质是利用计算机显示 器的显示功能模块来模拟传统仪器的控制面板 以多种形式表达输出检测结果 利用计算 机强大的软件功能实现信号数据的运算 分析和处理 利用 I O 接口设备完成信号的采集 测量与调理 从而完成各种测试功能的一种计算机仪器系统 使用者用鼠标或键盘操作虚 拟面板 就如同使用一台专用测量仪器一样 虚拟仪器的出现 使测量仪器与计算机的界 限模糊了 1 与传统仪器相比 虚拟仪器具有技术性能高 扩展性强 开发周期短 易于 更新升级 硬件成本低 以及出色的集成等诸多优势 2 1 2 虚拟仪器的优点 4 8 任何仪器都基本上分三部分组成 即数据采集与控制 数据处理与分析 数据的显示 传统仪器是将这三部分放在一个仪表机箱内 而虚拟仪器则是一种功 能意义上的仪器 是 具有仪器功能的软硬件组合 它并不强调物理上的实现形式 虚拟仪器相对传统仪器的优 势是显而易见的 概括起来有以下几个方面 1 传统仪器功能由仪器厂商定义 虚拟仪器功能由用户自己定义 仪器制造厂仅需 提供基本的软硬件 如信号调节器 信号转换器等硬件和仪器应用软件生成环境等软件 真正需要什么样的仪器功能则是用户自己的事情 2 传统仪器与其它仪器设备的连接受限制 而虚拟仪器则是面向应用的系统结构 可方便地与网络 外设及其它应用连接 3 传统仪器图形界面小 人工读数 信息量少 虚拟仪器则展现图形界面 计算机 直接读数 分析处理 4 硬件是传统仪器的关键部分 而虚拟仪器中硬件仅是为了解决信号的输入输出 软件才是整个仪器的关键部分 其测试功能均由软件来实现 5 传统仪器系统封闭 功能固定 虚拟仪器则是基于计算机技术的开放灵活的功能 模块 可构成多种仪器 6 传统仪器扩展性差 数据无法编辑 虚拟仪器数据可编辑 存储 打印 7 信号每经过一次硬件处理都会引起误差 由于虚拟仪器减少了硬件的使用 因而 减少了测量误差 8 传统仪器价格高 技术更新慢 开发和维护费用亦高 虚拟仪器价格低 是传统 仪器的五至十分之一 而且可重复利用 技术更新也快 基于软件的体系结构大大节省了 开发和维护费用 虚拟仪器在国际上早已进入实用阶段 在我国虽刚起步 但发展迅速 已在电子测量 物理探伤 电子工程 振动分析 声学分析 物矿勘探 故障分析及教学科研等方面的数 据采集和分析中广泛应用 2 1 3 虚拟仪器的功能 任何一台仪器或系统都可以概括为由三大功能模块组成 信号的采集 包括传感器电 路 信号调理电路 数据的处理 结果的输出与表达 虚拟仪器也不例外 事实上 一套 虚拟仪器系统就是一台工业标准计算机或工作站 配上功能强大的应用软件 低成本的硬 9 件 如插入式板卡等 及驱动软件 共同完成传统仪器的功能 如图 2 1 所示 插入式 DAQ 卡 信号调理电路 A D 转换器 数字 I O 定时器 D A 转换器 信号调理与采集 ADC 数据分析与处理 结果输出与表达 DAC 图 2 1 虚拟仪器的三大功能模块 虚拟仪器把信号的分析与处理 结果的表达与输出放到计算机上来完成 或在计算机上 插上数据采集卡 把仪器的三个部分全部放到计算机上来实现 用软件在屏幕上生成仪器 控制面板 用软件来进行信号分析和处理 完成传统仪器在数据处理 完成多种多样的测 试 通过计算机屏幕形象的各种形式表达输出检测结果 突破了传统仪器在数据处理 表 达 传送 存储等方面的限制 达到传统仪器无法比拟的效果 2 1 4 虚拟仪器实例 采样 LabVIEW 开发平台设计的基于 PC DAQ 的虚拟仪器测试系统的结构如图 2 2 所示 图 2 2 基于 PC DAQ 的虚拟仪器测试系统的结构 图 2 2 所示的虚拟仪器测试系统工作流程如下 传感器测量被测信号 将其转换为电量信号 信号处理电路将传感器输出的电量信号进行整形 转换 滤波处理 变成标准信 号 工作参数设置 屏幕显示 网络传输 硬复制 文件 I O 图形用户接口 数字滤波 统计处理 数值计算 信号分析 数据压缩 模式识别 电量传感器 非电量传感器 其他传感器 信 号 处 理 电 路 数 据 采 集 卡 设 备 驱 动 程 序 虚拟仪器前面板 应用程序 LabVIEW 子模板 LabVIEW 开发平台 计算机 10 数据采集卡采集信号处理电路的电压信号 并转换为计算机能处理的数字信号 通过设备驱动程序 数字信号进入计算机 在 LabVIEW 平台下 调用信号处理自模板 编写仪器驱动流程 功能算法 设 计虚拟仪器前面板 形成具有不同仪器功能的应用程序 2 2 LabVIEW 概论 2 2 1 什么是 LabVIEW LabVIEW Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench 实验室虚拟仪器工程 平台 是美国 NI 公司 National Instrument Company 简称 NI 公司 推出的一种程序开发 环境 它是一种基于 G 语言 图形化编程语言 的虚拟仪器软件开发工具 LabVIEW 程序被称为虚拟仪器 VIs 是因为用 LabVIEW 设计的虚拟仪器可脱离 LabVIEW 开发环境 用户最终看到的是和实际硬件仪器相似的操作面板 LabVIEW 提供了三个模板来编辑虚拟仪器 工具模板 Tools Palettes 控制模板 Controls Palettes 功能模板 Functions Palettes 工具模板提供用于图形操作的各种工 具 诸如移动 选取 设置卷标 断点 文字输入等等 控制模板则提供所有用于前面板 编辑的控制和显示对象的图标以及一些特殊的图形 功能模板包含一些基本的功能函数 也包含一些已做好的子仪器 这些子仪器能实现一些基本的信号处理功能 具有普遍性 其中控制 功能模板都有预留端 用户可将自己制做的子仪器图标放入其中 便于日后调 用 2 2 2 LabVIEW 的特点 具有图形化的编程方式 设计者无需写任何文本格式的代码 是真正的工程师语 言 提供丰富的数据采集 分析与存储的库函数 提供传统的程序调试手段 如设置断点 单步运行等 同时提供独具特色的执行 工具 使程序动画式运行 利于设计者观察到程序运行的细节 使程序的调试开 发更为便捷 11 32 位的编译器编译生成 32 位的编译程序 保证用户数据采集 测试和测量方案 的高速执行 囊括了 PCI GPIB PXI VXI RS 232 485 USB 等各种仪器通信总线标准的 所有功能函数 使得不懂得总线标准的开发者也能驱动不同总线标准接口设备和 仪器 提供大量与外部代码或软件进行链接的机制 诸如 DLL 动态链接库 DDE 共享库 ActiveX 等 具有强大的 Internet 功能 支持常用的网络协议 方便网络 远程测控仪器的开 发 2 3 LabVIEW 入门 2 3 1 启动界面介绍 以 7 1 版本为例 进入 LabVIEW 程序后 会显示如图 2 3 所示的界面 该对话框有用 于操作的四个基本按钮 图 2 3 LabVIEW 开始界面 New 按钮是 LabVIEW 供用户创建 设计虚拟仪器的工作环境的 在按下下拉按 12 钮之后会有空白模板和软件提供的其他模板供用户选择 Open 按钮是 LabVIEW 用于给用户已设计好的各个层次不同类型的 VI 以及用于 各种不同目的的软件模块的存放环境的 用户命名过的虚拟仪器也可以存放其中 通过该 下拉按钮用户可以打开最近使用的 VI 程序 Configure 按钮可以对软件以及通讯进行初始化 Help 按钮提供了详细的使用指南 是最好的工具书 并且提供了大量的实例给 用户参考 2 3 2 前面板及程序框图 设计一个虚拟仪器是在两个窗口中进行的 一个是前面板开发窗口 这也可以看做一 个人机交换界面 另一个是流程图编辑窗口 也叫程序框图 下面以一个空白的开发环境为例介绍前面板和程序框图 以及取用模板和控件的方法 前面板开发窗口如图 2 4 所示 设计制作虚拟仪器前面板就是取用控制模板 Control palette 中的相关控件 并摆放到窗口中的相应位置 图 2 4 前面板开发窗口及控制模板 流程图编辑窗口如图 2 5 所示 虚拟仪器就是通过在流程图窗口中添加功能模板 13 Function palette 中的相关图标并 连线 来设计制作虚拟仪器流程图 以完成相应的功 能 图 2 5 流程图编辑窗口及功能模板 此外 还有一个工具模板 Tool palette 它提供了用于操作 编辑前面板和流程图上 对象的各种工具 2 3 3 示例 以一个 液位控制仿真系统 为例 图 2 6 和图 2 7 分别是其前面板和流程图窗口 14 图 2 6 液位控制仿真前面板 图 2 7 液位控制仿真流程图 从示例可以看出 前面板可以用来显示和操作 相当于人机界面 流程图则是后台程 序 通过两个开发窗口的合理设置 可以方便的实现虚拟仪器的功能 而且可以使显示丰 富化 操作简便化 视觉形象化 LabVIEW 的 VI 程序可以层层调用子 VI 使框图程序的编写不致太繁杂 在液位控制 仿真例子的程序框图中 分别调用了 PID Advanced DBL vi 和 Plant Simulator vi 两个子 VI 下面分别示出 15 图 2 8 PID Advanced DBL 子 VI 前面板 图 2 9 PID Advanced DBL 子 VI 程序框图 16 图 2 10 Plant Simulator 子 VI 前面板 图 2 11 Plant Simulator 子 VI 程序框图 这两个子 VI 程序又各自调用了自己的子 VI 程序 这里就不再列出 只是需要指出 LabVIEW 的这种子 VI 层层调用的编程方式使编程工作得以化整为零 化繁为简 而且使 程序更有层次感 更易于使其他用户读懂程序 17 第三章 控制系统的模型分析 3 1 控制系统概述 控制系统其本质就是从控制信息流的角度出发 对系统或对象的输入变量与输出变量 之间的数学关系进行研究 一个控制系统的基本组成部分有控制目标 控制系统元件 结 果或输出 通过对控制系统的研究能够采取有效措施提高控制质量 控制系统设计包括建立受控对象的模型 分析受控对象开环动态特性并设计控制器使 动态系统得到特定的动态特性 不考虑扰动作用 典型控制系统的方框图如图 3 1 所示 其中是输入信号 R s 是偏差信号 是输出信号 是反馈信号 可看作是控制器 E s C s B s 1 G s 可看作是受控对象 则可看作是检测反馈机构 2 G s H s 18 1 sG 2 sG sH sC sR sB sE 图 3 1 典型控制系统方框图 3 2 传递函数表达式 研究一个自动控制系统 除了对系统进行定性分析外 还必须进行定量分析 进而探 讨改善系统稳态和动态性能的具体方法 因此首先需要建立其数学模型 描述系统运动 规律的数学表达式 数学模型有多种形式 如微分方程 传递函数 结构图 信号流图 频率特性及状态 空间描述等 本文主要以传递函数的形式表达控制系统的模型 所谓传递函数 即线性定常系统在零初始条件下 输出量的拉氏变换与输入量的 C s 拉氏变换之比 传递函数不仅可以表征系统的动态性能 而且可以用来研究系统的结 R s 构或参数变化对系统性能的影响 经典控制理论中广泛应用的频率法和根轨迹法 就是以 传递函数为基础建立起来的 传递函数是经典控制理论中最基本和最重要的概念 传递函数一般表达式为 1 110 1 110 mm mm nn nn b sbsbsb G s a sasa sa nm 3 3 建模示例 首先建立微分方程的模型 然后通过拉氏变换把以线性微分方程式描述系统的动态性 能的数学模型转换为在复数域的数学模型传递函数模型 常用的列写系统或环节的动态微分方程式的方法有两种 一种是机理分析法 即根据 各环节所遵循的物理规律 如力学 电磁学 运动学 热学等 来编写 另一种方法是实 验辩识法 即根据实验数据进行整理编写 这里介绍机理分析法 利用机理分析法列写元件微分方程式的步骤可归纳如下 19 1 根据元件的工作原理及其在控制系统中的作用 确定其输入量和输出量 2 分析元件工作中所遵循的物理规律或化学规律 列写相应的微分方程 3 消去中间变量 得到输出量与输入量之间关系的微分方程 即数学模型 一般情况下 应将微分方程写成标准形式 即与输入量有关的项写在方程的右端 与 输出量有关的项写在方程的左端 方程两端变量的导项均按降幂形式排列 下面以一个 RLC 电路为例子 介绍如何建立这个动态系统的数学模型 图 3 2 所示 为由电阻 电感 电流 电容和电容电压和输入电压组成的 RLC 电路 RLiC c u r u RL r u c ui C 图 3 2 RLC 电路 1 明确输入量 输出量 网络的输入量为电压 输出量为电压 r u t c u t 2 列出原始微分方程式 根据电路理论得 1 tRidtti Cdt tdi Ltur 而 dtti C tuc 1 式中为网络电流 是除输入量 输出量之外的中间变量 i t 3 消去中间变量 整理得 3 1 2 2 tutu dt tdu RC dt tud LC rc cc 显然 这是一个二阶线性微分方程 也就是图 3 2 所示无源网络的数学模型 RLC 对以上微分方程进行拉氏变换 2 1 cr LCsRCsUsUs 其传递函数模型为 3 2 2 1 1 G s LCsRCs 为了便于以后的仿真 这里不妨设置一个具体的二阶电路 对 合理配RLC 20 置后得到的电路表达式如式 3 3 所示 3 3 6 26 2 10 4002 10 G s ss 3 4 典型环节模型 自动控制系统种类很多 构成环节的类型就其物理本质可能差别很大 但从数学分析 的观点看 任何一个复杂的系统都仅由有限的几个典型环节组成 因此 在研究系统动态 特性时 熟悉和掌握各种典型环节 就有助于我们对复杂的系统进行分析研究 我们已知 任何线性系统的传递函数都可以用下列有理分式函数表示 1 110 1 110 mm mm nn nn b sbsbsb G s a sasa sa nm 如果知道它的分子分母的全部根 实根或共轭复根 则上式可写为 12 12 mm nn bszszsz G s a spspsp nm 经过变换 系统的传递函数式可写为如下形式 22 111 22 11 1 21 1 21 iiiii iii v jjjj jj Ksss G s sT sT sT s 式中 零根的数目 而是系统总的放大倍数 它实际上就可用一个来代替 vi K K 由于传递函数的这种表达式包含有六种因子 因此 任何控制系统都可以看作是这六 种因子表示的环节在某种情况下的串联组合 我们将这六种典型环节分别称作 比例环节 G sK 积分环节 1 G s Ts 微分环节 G ss 惯性环节 1 1 G s Ts 振荡环节 2 2222 1 212 n nn G s T sT sss 21 延迟环节 s G se 接下来会对这六种典型环节的特点进行分析 放大环节 放大环节又称比例环节 它的输出量以一定的比例复现输入量 而毫无失真和时间滞 后 其运动方程式为 c tK r t 二 惯性环节 在这类环节中 总含有储能元件 以致对于突变形式的输入来说 输出不能立即复现 使它的输出量的变化落后于输入量 其运动方程式如下 dc t Tc tr t dt 传递函数为 1 1 C s G s R sTs 式中 时间常数 它表示环节的惯性 T 三 积分环节 积分环节的输出量的变化速度等于输入量 亦即输出量与输入量之间呈积分 c t r t 关系 其微分方程式为 或 dc t r t dt c tr t dt 进行拉氏变换为 1 C sR s s 即传递函数为 1 C s G s R ss 四 振荡环节 振荡环节包含有两种形式的储能元件 并且所储存的能量能够相互转换 如位能和动 能之间 电能和磁能之间的转换等 因此 使得振荡环节的输出带有振荡性质 振荡环节 的输出和输入之间的关系由下列微分方程来描述 2 2 2 k d c tdc t TTc tr t dtdt 传递函数为 22 1 1 k C s G s R sT sT s 22 令 有 2 k T T 22 1 21 C s G s R sT sTs 式中 环节的时间常数 阻尼比 T 振荡环节的所有特性取决于两个参数 时间常数和阻尼比 应该指出 只有当阻T 尼比时 即特征方程01 22 210T sTs 具有一对复根时 环节才产生振荡 称为振荡环节 如果 即特征方程具有实1 根时 则不产生振荡 这时 环节可以看成是由两个串联的惯性环节组成 另外 我们也常常把振荡环节的传递函数写成如下形式 2 22 2 n nn C s G s R sss 式中 1 n T 五 一阶微分环节 一阶微分环节是自动控制系统中经常应用的环节 其传递函数的形式一般有如下几种 1 理想微分环节 这种环节在输入量为阶跃变化时 输出量为一振幅无穷大 而时间宽度趋于零的脉冲 信号 因此 实际上要完全满足上式的理想环节是不可能的 2 实际微分环节 实际中 所有用来执行微分作用的环节 大都是近似的 且不可避免的都带有惯性 3 典型的一阶微分环节 或称一阶比例加微分环节 这种比例加微分环节的形式 通常称它为典型的一阶微分环节 六 二阶微分环节 所谓二阶微分环节 其微分方程式为 2 2 2 2 d r tdr t c tr t dtdt 传递函数为 22 21 C s G sss R s 23 这种环节同样可以用两个参数来表示它的特性 时间常数 阻尼比 应该指出 只有当具有复数根时 才称为二阶微分环节 如果具 22 210ss 有实根 则可认为这个环节是由两个串联的一阶微分环节组成的 在系统中引进二阶微分 环节 主要是用于帮助改善系统的动态品质 第四章 控制器的分析与设计 24 4 1 引言 控制器在生产过程的自动控制系统中充当 头脑 的角色 是控制系统的核心设备 它所具有的控制作用决定了控制系统的控制功能 控制器将系统被控变量的测量值与设定 值相比较 如果存在偏差 就按预先设置的不同控制规律发出控制信号 去控制生产的过 程 使被控量的测量值与设定值相等 因此控制器的输出信号随偏差信号的变化而变化的 规律称为控制规律 现在应用已经成熟的控制规律已有多种 如 PID 控制 自适应控制 模糊控制等 在 众多的控制规律当中 基于偏差的比例 Proportional 积分 Integral 和微分 Derivative 的 PID 控制器因为结构简单 容易实现 并且具有较强的鲁棒性 因而成为 应用最广泛的控制策略 4 2 PID 控制器介绍 4 2 1 PID 控制器结构 PID 控制器问世至今已有近 70 年历史 在 20 世界 40 年代以前 控制系统在最简单的 情况下采样开关 位式 控制外 PID 控制是唯一的连续控制方式 此后 随着科学技术 的发展 特别是电子计算机的诞生和发展 涌现出很多新的控制理论和控制方法 但直到 现在 PID 依然是应用最广泛的控制技术 PID 控制基本可以由以下的传递函数表示 4 1 1 1 cd i G sKT s Ts 其中为比例增益 为积分时间 为微分时间 c K i T d T PID 控制的另一种表示方式也比较常见 称为并行结构 Parallel Form 如下所示 4 2 i pd K G sKK s s 式 4 1 与式 4 2 实际上可以互相转换 两者参数间的关系如下所式 pc KK c i i K K T dcd KK T 25 此时 模型的积分时间和微分时间也相应改变 分别为 1 i K d K 图 4 1 给出了并行结构的 PID 结构图 给定量 被控量 输入量 误差 输出量 反馈信号 图 4 1 并行 PID 结构图 4 2 2 PID 各参数作用 PID 控制作用在控制系统中的作用通常表现为不同的组合形式 比如比例 P 比例积 分 PI 比例微分 PD 比例积分微分 PID 等 不同的控制规律适用于不同特性和要求的 控制系统 要合理的使用控制器必须先了解控制器的基本控制规律及其适用条件 然后根 据系统所要求的性能指标 结合各个控制环节的特性 正确选用控制器及其参数 下面介绍各个参数的作用 比例 P 作用 比例控制是一种最简单的控制方式 它代表了对控制过程当前的作用 其控制器的输 出与输入误差信号成比例关系 系统一旦出现了偏差 比例调节立即产生调节作用用以减少 偏差 比例作用大 可以加快调节 减少误差 但是过大的比例 使系统的稳定性下降 甚至 造成系统的不稳定 当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差 Steady state Error 综上所述 比例控制具有反应速度快 控制及时 但控制结果有余差等特点 仅适用 于干扰较小 对象的纯滞后 时滞 较小而时间常数不太小 控制质量要求不高 允许有 余差的场合 积分 I 作用 积分控制是对过去过程作用的表现 它可以使系统消除稳态误差 提高无差度 在积分 Ki s被控对象 Kp Kds 传感器 26 控制中 控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系 对一个自动控制系统 如果在 进入稳态后存在稳态误差 则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统 System with Steady state Error 为了消除稳态误差 在控制器中必须引入 积分项 积分项对误 差的作用取决于时间的积分 随着时间的增加 积分项会增大 这样 即便误差很小 积 分项也会随着时间的增加而加大 它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小 直到 等于零 积分作用的强弱取决与积分时间常数 Ti Ti 越小 积分作用就越强 反之 Ti 大 则积分作用弱 但加入积分调节后会使系统稳定性下降 动态响应变慢 积分作用常与另 两种调节规律结合 组成 PI 调节器或 PID 调节器 可以使系统在进入稳态后无稳态误差 综上所述 比例积分 PI 控制可以消除余差 但会减小系统稳定性 使比例增益必 须减小 从而使过渡过程变慢 动态余差偏大 适用于对象控制通道时间常数小 负荷变 化不大 工艺要求没有余差的场合 对容量滞后和纯滞后都比较大的系统要尽量避免使用 比例积分控制器 微分 D 作用 微分控制是对未来过程的预测 微分作用反映系统偏差信号的变化率 具有预见性 自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳 其原因是由于存在有较 大惯性组件 环节 或有滞后 delay 组件 具有抑制误差的作用 其变化总是落后于误差 的变化 解决的办法是利用微分控制的预见性 在偏差还没有形成之前 即用微分调节作用 消除 这样 具有比例 微分的控制器 就能够提前使抑制误差的控制作用等于零 甚至 为负值 从而避免了被控量的严重超调 因此 在微分时间选择合适情况下 既可以减少 超调 又可以减少调节时间 但微分作用对噪声干扰有放大作用 过强的微分调节作用对 系统抗干扰不利 此外 微分反应的是变化率 而当输入没有变化时 微分作用输出为零 因此微分作用不能单独使用 需要与另外两种调节规律相结合 组成 PD 或 PID 控制器 能够较好地改善系统在调节过程中的动态特性 综上所述 比例微分 PD 控制可以增大系统的稳定性 使得比例增益可以加大 从 而可以加快过渡过程 减小动态偏差和余差 对克服容量之后有显著效果 但过强的微分 作用会使系统对高频干扰特别敏感 易于引起系统振荡 适用于控制对象时间常数较大 负荷变化较小 反应速度较慢的场合 无论是比例 P 控制 比例积分 PI 控制还是比例微分 PD 控制 都有一定的 缺陷 为扬长避短 本实验平台采用 PID 综合控制 它技能克服对象的容量滞后 减小动 27 态偏差 提高系统的稳定性 又能消除余差 如果能对三个参数 比例系数 积分时间 c K 微分时间 加以适当整定 可使系统具有良好的控制性能 i T d T 比例积分微分控制器适用于控制对象负荷变化大 对象容量滞后大 工艺要求无余差 控制质量要求较高的系统 但需要说明的是 对于纯滞后很大 负荷变化很大的系统 PID 控制器同样无法取得令人满意的控制效果 4 2 3 PID 参数整定方法 PID 控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容 所谓参数整定 就是对于一个已 经设计并安装就绪的控制系统 选择合适的控制器参数 比例系数 积分时间 微 c K i T 分时间 来改善系统的静态和动态特性 使系统的过渡过程达到最为满意的质量指标要 d T 求 应当指出的是 虽然参数整定对于系统运行是一个相当重要的工作 但它只能在一定 的范围内起作用 如果设计方案不合理 系统仪器选择或安装不当 被控对象特性不好等 要想通过控制器的参数整定来提高系统的控制质量也是很难达到目标的 PID 控制器参数整定的方法很多 概括起来有两大类 即理论计算整定法和工程整定 法 理论计算整定法是在已知被控对象的数学模型的基础上 根据选取的质量指标 经过 理论计算 微分方程 根轨迹 频率法等 来求得最佳的控制器参数 这种方法计算较繁 杂 工作量大 而且由于用解析法或实验测定法求得的对象数学模型都只能近似地反应系 统的动态特性 整定结果的精度往往不能令人满意 还必须通过工程实际进行调整和修改 因而未在工程上得到广泛地应用 但是 理论计算推导出的一些结果可以作为工程整定法 的基础 广义频率特性法是一种常见的理论计算整定法 这里不再详细介绍 对于工程整定方法 它主要依赖工程经验 而无需工程技术人员确切知道对象的数学 模型 无需具备理论计算所必需的控制理论知识 可以直接在控制系统中进行整定 且方 法简单 易于掌握 在工程实际中被广泛采用 PID 控制器参数的工程整定方法 主要有临界比例度法 反应曲线法和衰减曲线法 三种方法各有其特点 其共同点都是通过试验 然后按照工程经验公式对控制器参数进行 整定 但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数 都需要在实际运行中进行最后调整与 完善 下面依次介绍这三种工程整定方法 28 临界比例度法 所谓临界比例度法 又叫临界振荡法 是用纯比例控制的方法获得临界振荡数据 即 临界比例和临界振荡周期 然后利用一些经验公式 求取满足 4 1 衰减振荡过渡过 p K k T 程的控制器参数 利用临界比例度法进行 PID 控制器参数的整定步骤如下 1 在系统闭环的情况下 首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作 2 仅加入比例控制环节 直到系统对输入 的阶跃响应出现临界振荡 记下这时的比例系数和临界振荡周期 3 在一定的控制 p K k T 度下通过经验公式求取满足 4 1 衰减振荡过渡过程的控制器参数 其整定计算公式见表 4 1 所示 表 4 1 临界比例度法控制器参数计算 4 1 衰减比 控制规律比例 K 积分时间 i T微分时间 d T P 2 p K PI 2 2 p K0 85 k T PD 1 8 p K0 1 k T PID 1 7 p K0 5 k T0 125 k T 由于临界比例度法是应用最为普遍的方法之一 人们将其整定的具体方法归纳为以下 口诀 参数整定找最佳 从小到大顺序查 先是比例后积分 最后再把微分加 曲线振荡很频繁 比例度盘要放大 曲线漂浮绕大湾 比例度盘往小扳 曲线偏离回复慢 积分时间往下降 曲线波动周期长 积分时间再加长 曲线振荡频率快 先把微分降下来 动差大来波动慢 微分时间应加长 理想曲线两个波 前高后低 4 比 1 一看二调多分析 调节质量不会低 虽然该整定方法应用简单普便 但也有其固有的缺陷 由于临界比例度法要求出现等 幅振荡 但某些系统等幅振荡会导致系统跑飞或崩溃 也有些时间常数很大的单容量对象 在纯比例作用下不会出现等幅振荡 因此该方法的应用范围受到限制 此外 使用该方法 要求系统必须工作在线性区 否则得到的持续震荡曲线可能是极限环 不能依据此时的数 29 据来计算整定参数 反应曲线法 反应曲线法又叫飞升曲线法 是在 1942 年由 Ziegler 和 Nichols 率先提出的 它是一 种开环整定方法 具体来说就是 根据控制对象的飞升特性实验曲线求取对象的动态特性 参数 然后根据一些经验公式 就可以得到调节器的有关整定参数 将系统开环后 不加入控制环节 给其输入一定幅值的阶跃信号 可得如图 4 2 所示 的飞升曲线 即阶跃响应曲线 在曲线拐点 P 处作切线 并在与稳定值水平线交点处作一 垂线 具体参数如图上所示 这样一来 可以将广义对象用一阶惯性加纯滞后环节来近似 即 1 s o o o K G se T s 式中 放大倍数应按下式加以计算 即 o K maxmin maxmin o yyy K u uu 有了 和三个数据 就可以根据表 4 2 中的经验公式 计算出满足 4 1 衰减 o T o K 振荡的控制器整定参数 表 4 2 反应曲线法控制器参数计算 4 1 衰减比 控制规律比例度 1 K 积分时间 i T微分时间 d T K T P 图 4 2 反应曲线法 30 P o K T PI 1 1 o K T 3 3 PD 0 8 o K T 0 25 0 3 PID 0 85 o K T 2 2 0 5 使用反应曲线法理论上非常简便 只要知道过程对象的函数模型 即可根据公式算得 PID 控制器的三个参数 但具体操作起来却难以精确确定最大斜率处 其次 反应曲线法 要求测定广义对象的动态特性 对于有些不允许被控量长时间偏离设定值的实际系统要测 定对象特性就有困难 况且 有些系统的干扰因素较多而且干扰频繁 也会使测出的对象 特性不准确 从而不能获得令人满意的整定结果 这些都使反应曲线法的应用受到限制 衰减曲线法 衰减曲线法是在临界比例度法的基础上提出来的 该方法也是在闭环系统中 先将积 分时间置于最大值 微分时间置于最小值 比例度置于较大值 然后让设定值的变化作为 干扰输入 逐渐加大比例值 观察系统的输出响应曲线 按照过渡过程的衰减情况改 p K 变值 直至系统出现 4 1 的衰减振荡 记下此时的比例和衰减振荡周期 然后按 p K p K s T 照表 4 3 所示的整定计算公式来整定控制器参数 表 4 3 衰减曲线法控制器参数计算 4 1 衰减比 控制规律比例 K 积分时间 i T微分时间 d T P p K PI 1 2 p K0 5 s T PID 0 8 p K0 3 s T0 1 s T 对于有些希望衰减得比较快的系统 可以采用 10 1 衰减比 但第二个波峰通常不容易 分辨 难于测取衰减振荡周期 这时可以测取从干扰开始直到第一个波峰的上升时间 s T 以及满足 10 1 衰减的比例系数 然后按照表 4 4 的经验公式来整定控制参数 r T p K 表 4 4 衰减曲线法控制器参数计算 10 1 衰减比 31 控制规律比例 K 积分时间 i T微分时间 d T P p K PI 1 2 p K2 r T PID 0 8 p K1 2 r T0 4 r T 4 2 4 继电自整定法 以上介绍的几种整定方法 不管采用哪一种 都是费时费力的工作 尤其是对于那些 特性经常变动而需要多次整定的系统 因此 工程师们一直关注自整定控制器的研究和应 用 PID 控制器参数的自整定技术的本质是 设法辨识出系统的特性 然后按照某种规律 进行参数整定 这里介绍继电型自整定方法 继电型自整定的基本思想是 在控制系统中设置测试模式和控制模式两中模式 在测 试模式下 用一个滞环宽度为 h 幅值为 d 的继电器代替控制器 见图 4 3 利用其非线 性 是系统处于等幅振荡 极限环 测试系统的振荡周期和振幅 以便能利用临界比例度 法的经验公式 在控制模式下 控制器使用整定后的参数 对系统的动态性能进行调节 如果对象特性发生变化 可重新进入测试模式 再进行测试 以求得新的整定参数 y R d 0 e a b 图 4 3 继电控制时的系统等效框图 图 4 4 中是继电型 PID 自整定控制结构 从图中可以看出 两种模式的切换是靠开关 实现的 调节 R Y 继电环节G s PID 控制器 受控过程 32 整定 图 4 4 继电型 PID 自整定控制结构 整定步骤如下 1 在控制模式下 通过人工控制使系统进入稳定状态 然后将整定开关拨向测试模 式 接通继电器 是系统处于等幅振荡 2 测出振荡幅度和振荡周期 并根据公式AT 4 p d K A 求出临界比例系数 p K 3 与临界比例度法一样 根据和的值 利用临界比例度的经验公式 求出控T p K 制器各整定参数 继电自整定方法简单 可靠 需要预先设定的参数就是继电特性的参数和 该方 d 法也有缺点 即被控对象须