三、动量守恒定律.doc

三、动量守恒定律一、动量守恒定律1、如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变这就是动量守恒定律2、表达式：或 3动量守恒定律成立的条件(1)系统内的任何物体都不受外力作用，这是一种理想化的情形，如天空中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形(2)系统虽然受到了外力的作用，但所受合外力都为零，如在光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形，两物体所受的重力和支持力的合力为零(3)系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒如抛出去的手榴弹在空气中爆炸的瞬间，火药的内力远大于其重力，重力完全可忽略不计，动量近似守恒；两节火车车厢在铁轨上相碰时，在碰撞瞬间，车厢的作用力远大于铁轨给车厢的摩擦力，动量近似守恒(4)系统所受的合外力不为零，即 F外0，但在某一方向上合外力为零(Fx0 或 Fy0)，则系统在该方向上动量守恒4、动量守恒定律的表达式(1)从守恒的角度列式：系统相互作用过程中任意两个状态的总动量相等，即 或 (2)从变化角度列式：系统总动量变化等于零，系统增加的总动量等于系统减少的总动量，即 或 5动量守恒定律(1)动量守恒定律的研究对象是一个系统(含两个或两个以上相互作用的物体)(2)动量守恒定律的适用条件标准条件：系统不受外力或系统所受外力之和为零近似条件：系统所受外力之和虽不为零，但比系统的内力小得多(如碰撞问题中的摩擦力、爆炸问题中的重力等外力与相互作用的内力相比小得多)，可以忽略不计分量条件：系统所受外力之和虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统总动量的分量保持不变(3)使用动量守恒定律时应注意：速度的瞬时性；动量的矢量性；时间的同一性(4)应用动量守恒定律解决问题的基本思路和方法分析题意，明确研究对象在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体统称为系统对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是作用于系统的外力在受力分析的基础上根据动量守恒定律的条件，判断能否应用动量守恒定律明确所研究的相互作用过程，确定过程的始末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的值或表达式(注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系)确定正方向，建立动量守恒方程求解典型例题ABC例1、光滑的水平面上，用弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以V0=6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物块C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运动中，当弹簧的弹性势能达到最大为 J时，物块A的速度是 m/s。例2、如图所示，小球A以速率v0向右运动时跟静止的小球B发生碰撞，碰后A球以的速率弹回，而B球以的速率向右运动，求A、B两球的质量之比。例3、两块厚度相同的木块 A 和 B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为 mA0.5 kg, mB0.3 kg，它们的下底面光滑，上表面粗糙另有一质量 mC0.1 kg 的滑块 C(可视为质点)，以 vC25 m/s 的速度恰好水平地滑到 A 的上表面，如图1631 所示，由于摩擦，滑块最后停在木块 B 上，B 和 C 的共同速度为 3.0 m/s，求：(1)木块 A 的最终速度 2.6 m/s (2)滑块 C 离开 A 时的速度. 4.2 m/s.例4、甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车质量共为 M30 kg，乙和他的冰车质量也是30 kg，游戏时，甲推着一个质量为 m15 kg 的箱子和他一起以大小为 v02.0 m/s 的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时，乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦力，求：(1)甲至少要以多大的速度(相对地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞？(2)甲推出箱子时对箱子做了多少功？ 答案：(1)5.2 m/s (2)172.8 J针对训练1如图所示，在光滑的水平面上有两辆小车，中间夹一根压缩了的轻质弹簧，两手分别按住小车使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中不正确的是 （ ）A. 只要两手同时放开后，系统的总动量始终为零B. 先放开左手，后放开右手，动量不守恒C. 先放开左手，后放开右手，总动量向右D. 无论怎样放开两手，系统的总动能一定不为零2、M置于光滑平面上，上表面粗糙且足够长，木块m以初速度v滑上车表面，则：（ ）Am的最终速度为mv(M+m)B因车表面粗糙，故系统动量不守恒C车面越粗糙，小车M获得动量越大D m速度最小时，M速度最大3光滑水平面上停有一平板小车，小车上站有两人，由于两人朝同一方向跳离小车，而使小车获得一定速度，则下面说法正确的是 B C A两人同时相对于地以2m/s的速度跳离，比两人先后相对于地以2m/s的速度跳离使小车获得速度要大些B两人同时相对于地以2m/s的速度跳离与两人先后相对于地以2m/s的速度跳离两种情况下，小车获得的速度是相同的C两人同时相对于车以2m/s的速度跳离，比两人先后相对于车以2m/s的速度跳离，使小车获得的速度要大些D两人同时相对于车以2m/s的速度跳离，比两人先后相对于车以2m/s的速度跳离，使小车获得的速度要小些4一平板小车静止在光滑的水平地面上，甲乙两个人背靠站在车的中央，当两人同时向相反方向行走，如甲向小车左端走，乙向小车右端走，发现小车向右运动，则 A C A若两人质量相等，则必定v甲v乙B若两人的质量相等，则必定v甲v乙C若两人的速度相等，则必定m甲m乙D若两人的速度相等，则必定m甲m乙5A、B两个相互作用的物体，在相互作用的过程中合外力为0，则下述说法中正确的是 D AA的动量变大，B的动量一定变大BA的动量变大，B的动量一定变小CA与B的动量变化相等DA与B受到的冲量大小相等6如图5所示，在光滑水平面上有一静止的小车，用线系一小球，将球拉开后放开，球放开时小车保持静止状态，当小球落下以后与固定在小车上的油泥沾在一起，则从此以后，关于小车的运动状态是 A A静止不动 B向右运动 C向左运动 D无法判断7在光滑水平面上有两辆车，上面分别站着A、B两个人，人与车的质量总和相等，在A的手中拿有一个球，两车均保持静止状态，当A将手中球抛给B，B接到后，又抛给A，如此反复多次，最后球落在B的手中，则关于A、B速率大小是 B AA、B两车速率相等BA车速率大CA车速率小D两车均保持静止状态8、一辆平板车停止在光滑的水平面上，车上一人(原来也静止)用大锤敲打车的左端，如右图在锤的连续敲打下，这辆平板车将 ( )A左右来回运动 B向左运动C向右运动 D静止不动9、沿水平方向飞行的手榴弹，它的速度是20m/s，此时在空中爆炸，分裂成1kg和0.5kg的两块，其中0.5kg的一块以40m/s的速率沿原来速度相反的方向运动，则另一块的速率为( )A10m/s B30m/s C50m/s D70m/s10竖直向上抛出一个物体若不计阻力，取竖直向上为正，则该物体动量随时间变化的图线是 ( )9质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？ 10质量为M、半径为R的光滑槽静止于光滑的水平面上，大小不计的小球m从右上方无初速滑下，当球滑至左方最高处时，光滑槽发生的位移大小为多少？11、甲、乙两船在平静的湖面上以相同的速度匀速航行，且甲船在前乙船在后从甲船上以相对于甲船的速度v，水平向后方的乙船上抛一沙袋，其质量为m设甲船和沙袋总质量为M，乙船的质量也为M问抛掷沙袋后，甲、乙两船的速度变化多少？联立(l)、(2)式解得则甲、乙两船的速度变化分别为12火箭喷气发动机每次喷出m=200g的气体，喷出的气体相对