江苏省仪征中学高考数学专题复习 复数2课时教学案 苏教版.doc

第58课 复数的概念及运算一、考纲要求：复数的概念 b复数的四则运算b二、知识梳理：阅读课本（理）选修22第103页到第110页 （文）选修12第65页到第74页问题1数系的扩充及复数的基本概念有哪些？问题2复数的代数形式及其运算法则：问题3你知道复数问题中哪些常用的结论？警示：1复数的虚部是，不是。2复数中的。举例说明3复数中易混结论。举例说明画出本节课的知识结构图：三、诊断练习的体验与体会：1解决复数中的参数问题时，可设出复数代入，利用复数相等的定义求出2运用复数运算法则先化简整理成复数的代数形式，利用复数有关的概念解决问题四、例题导学例1问题1复数的代数形式是什么？问题2复数为虚数的充要条件是什么？问题3复数为纯虚数的充要条件又是什么？问题4复数的共轭复数的虚部是12，那么z的虚部是多少？解题反思：运用复数运算法则先化简整理成复数的代数形式，利用复数有关的概念解决问题例2问题：复数的代数形式的运算法则有哪些？虚数i有哪些性质？，解题反思：复数运算中注意选择运算步骤；思路一：先算括号里的除法，再算乘方即先平方再四次方；思路二：先乘方即分子分母分别乘方，再算除法。比较运算过程的繁简程度。例3问题1在复数范围内求方程根的一般步骤是什么？问题2. 二次方程求根公式的适用范围是什么？解题反思：在复数范围内求解非实系数方程的根时，不能直接用求根公式，常用设根代入，整理，利用复数相等的条件求解。五、知识结构的巩固与完善1、复数加减法的法则可以类比多项式合并同类项法则来理解和记忆。2、复数为实数的充要条件是；它为纯虚数的充要条件且。3、虚数单位i具有幂的周期性。4、注意以下结论的灵活运用： 第59课 复数的几何意义一、考纲要求：复数的几何意义 a二、知识梳理：阅读课本（理）选修22第112页到第114页 （文）选修12第75页到第78页问题1复平面 ，实轴 ，虚轴 。问题2复数的模及其几何意义？复数加法、减法的几何意义？的几何意义？问题3你能用复数形式的方程表示所学过的曲线吗？警示：实数的有些结论在复数中成立，有些结论在复数中不成立。举例说明画出本节课的知识结构图：三、诊断练习的体验与体会：1利用复数的运算把目标复数化为形式；2利用复数及复数模的几何意义解决问题（1）复数的模与平面向量的模是一致的，即，则。（2）设 分别与复数对应，则以为边的平行四边形的对角线与对应，另一对角线对应向量所对应的复数就是，的几何意义就是两点间距离。四、例题导学例1问题1如何求平行四边形中点b的坐标？问题2向量的坐标是什么？例2问题1复数加法、减法法则与向量加法、减法法则的联系？问题2你有哪些方法解决这一问题？法一：平行四边形法则求解；法二：，根据题意得到，整体带入得到最后结果。例1、例2解题反思：向量加法、减法法则与复数加法、减法法则的一致性；利用复数的几何意义解决问题可减小运算量。例3问题1点的轨迹是什么？ 问题2.的几何意义是什么？问题3.的几何意义是什么？用什么有关知识求解？条件化简得到，可用线性规划有关知识求解。解题反思：将条件转化为点满足的轨迹方程，利用所求式的几何意义求解。五、知识结构的巩固与完善1、复数与复平面内点z（a,b)及向量是一一对应的；注意与向量一一对应时，向量的起点为原点。2、是复数运算与实数运算相互转化的主要依据，也是把复数看作整体进行运算的主要依据，在解题中要注意加以