几何初步知识教学中应注意的问题.docx

小学数学 几何初步知识教学中应注意的几个问题万宁市后安镇群兴福和希望小学 麦冠师几何初步知识是小学数学教学内容的重要组成部分。几何初步知识的教学要充分利用和创造各种条件，引导学生通过物体，模型等的看、摸、想、测、拆、拼、比、画等活动，认识简单的几何形体的特征，从而培养学生初步空间的观念。下面谈谈在教学中我的一些体会：一 小学生学习几何知识的心理特点1.日常用语的影响日常用语是小学生在正式学习几何前对日常生活中所见图形的口语表达。当日常用语的意义与几何概念基本相同或完全相同时，日常用语就产生积极的影响，有利于学生理解和掌握几何概念。例如，高这个概念，在日常用语中高的本质是垂直。所以学生在学习“三角形的高”或“平行四边形的高”时，只有以上方顶点向水平的底引垂线，因为这样学生比较容易理解和接受。但是当从其余两个顶点分别向底边画垂线或平行四边形从底边顶点作垂线时，学生理解起来就比较困难，因此，日常用语对几何概念存在两面性。在几何教学中，既要充分利用日常用语对概念形成的正确影响的一面，又要克服消极影响的一面，才能形成正确的几何概念。2.偏重于标准图形在日常生活中，学生接触的几何图形大部分是标准图形。小学数学教材从学生的实际出发，往往在开始认识几何图形时，也都采用标准图形 ，这样有利于学生联系生活实际，理解图形的本质特征。但是，标准图形容易导致学生把图形的本质特征与图示的个别属性联系起来，使几何概念不清。例如，在教学三角形时，使用标准图形，学生很快找出等腰三角形的本质特征，顶角处于上方，腰处于两侧。直角三角形的直角在左下方，那是因为平常看到的标准图形就是这样的。如果将标准位置的三角形旋转90度，他们就不容易辨认和理解。又如，梯形相互平行的一组对边处于水平方向，而且上底比下底短，这就是在教学梯形的认识时，使用标准图形，学生较容易找出梯形的本质特征。如果一个梯形上底比下底长，且两边同一方向倾斜，有的学生就认为不是梯形。因为标准梯形的两腰向两边倾斜。因此，在教学中要适当地变换方位，通过变式图形与标准图形的比较，才能正确地掌握图形的基本特征。3.重数轻形的心理影响学生学习图形周长计算时，往往重数轻形。由于数与形概念不清，造成周长计算错误。例如，把2个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，它的周长是多少厘米？学生通常列式为：4x2=8（厘米）。原因是一个正方形周长是4厘米，两个就是2个4厘米。又如，如果是求半圆周长时，学生也会认为是圆周长的一半，而忽略了其中一条直径受到了“一半就是二等分”的影响。因此，在小学几何教学中，要按几何概念的本质特征找出或再现图形，弄清数与形的概念，弄清分割与组合图形的周长计算方法。4.从二维空间到三维空间小学生以二维空间观念发展到三维空间观念是相当困难的，而且这种过渡时间也较长。例如，学生常常把表面积与体积相混淆，把正方体图形上的直角看成是锐角或钝角。不能想象立体图形中看不到的面，这说明了二维空间图形与实物的可见面是一致的，容易辨认。而当学生认识三维空间图形时，只能在平面上看到象征性的立体图形，难以使学生得到直观的空间表象，认识他们需要一定的空间想象力，所以认识起来比较困难。因此，教师应根据小学生空间观念形成过程中的心理特征，培养学生初步的空间观念，掌握简单几何形体的特征以及有关几何公式的方法，从而解决一些简单的实际问题。二、重视空间观念的培养数学课程标准指出：“几何初步认识知识教学中，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。”1.动手操作，让学生积累空间的观念。例如，直线认识的教学，由于直线是不定义的概念可以通过直观的描述使学生认识直线，教学时主要通过实物演示，让学生观察画直线的方法，使学生建立直线的观念。如观察一条拉紧的细长的线（两手拉线时，不要固定在两点，应该不断向外移动，以暗示直线的无限延伸性。）还需注意出示不同长短不同位置的直线，使学生明显的感觉到直线的特征是直。通过画图使学生了解一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线，并且只可以画一条直线。2.教学平行线的概念时，要明确平行线是由三个条件确定的：在同平面内；两条直线；不相交。其中在同一平面内是先决条件，没有这个条件，两条不相交的直线不一定平行，也可能性是异面直线。教学时可以从实际生活中的事例引入，教室黑板上下两条边、窗的钢管等，引导学生观察，为了强调“在同一平面内”这个先决条件，教师可举两条直线不在同一平面内的事例，说明了这两条直线虽不相交 ，却不是平行线。如，在教室里，黑板这面墙上方的边与黑板对面墙下方的边是不相交的，但他们也不平行，因为不在同一平面内。所以认识图形过程中大量的操作性活动，有利于学生积累数学活动经验，发展学生的空间观念。三、利用数形结合，促进知识教学数形结合方法的实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。借助“形”的生动和直观性认识“数”，即以“形”为手段，“数”为目的。在小学几何教学中，可以利用数形结合，逐步认识几何图形的周长、面积、体积计算公式，并利用几何图形特有的直观性，帮助学生理解数的概念与计算方法。例如，几何图形的周长是指围成封闭图形的所有边长的总和。在教学周长计算公式之前，先让学生带来一段绳子和一把尺子，然后让学生每人想办法测量出数学书封面的周长。有的同学用尺子分别量出四条边的长度，再加求它的周长；有的同学可能用绳子把这个长方形围一圈，通过量绳子的长度；有的同学会把课本立起来，通过图形在桌子的一条边上滚动，量出桌子上滚动痕迹的长度，就是它的周长。学生的不同方法写出求长方形的周长的方法：计算法、围绕法、滚动法。在动手测量的过程中，可以使同学们进一步理解周长的含义，掌握周长的计算公式，体会周长公式的推导过程，也为今后的面积计算做好铺垫。从而，不仅有利于学生顺利的高效率的学好小学几何知识，更有利于学生学习兴趣的培养。面积、体积的学习就是和计算紧密结合的内容。在各种图形的面积求积中，长方形的面积求法是基础。因为其他图形的面积，都可以变换为长方形的面积，所以在对长方形面积大小观念的建立从定性到定量，从直观比较到数方格，从摆小正方形到发现面积与长宽关系。可以通过让学生自己动手操作，摸、数、想、拆、拼、比等实验方法，最终获得面积计算公式，使儿童从更深层上认识长方形。例如：平行四边形的面积公式是根据长方形面积公式推导出来的，教学时应激发学生多动手操作，将图形运用割补、平移的方法，做出多种图形变换。从中找出最简便的变换方法，得出平行四边形面积的公式。四、在教学中渗透数学思想方法作为一名小学教师，每天的课堂教学我们总是在有意或无意的渗透着数学思想方法。美国教育心理家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的光明之路。在人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想方法和数学的意识，因此数学的思想方法是数学的灵魂和精髓。为了能更好地渗透数学思想方法，教师应根据教学的实际情况，适当地展示它的简单过程和运用的思想方法。例如，在“三角形面积”一课教学中，可以先用数方格的方法计算三角形的面积，然后引导学生实验操作，先用两个完全一样的直角三角形拼出长方形、正方形和不同形状的三角形，再用两个完全一样的锐角三角形或两个完全一样的钝角三角形也可以摆出一个平行四边形，引导学生思考，原三角形的面积都是拼