初三数学试卷.doc

初三数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）12014的相反数是【 】A2014 B2014 C|2014| D2下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是【 】A昆明11.2C B广州13.5C C北京4.8C D南通3.4C3如图，与1是内错角的是【 】A2 B3 C4 D5（第3题图）4计算2xy23xy2的结果是【 】A5xy2 Bxy2 C2x2y4 Dx2y45下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是【 】A B C D 6二元一次方程组的解是【 】A B C D7已知两圆半径为5cm和3cm，圆心距为3cm，则两圆的位置关系是【 】A相交 B内含 C内切 D外切8下面四个标志图是中心对称图形的是【 】ABCD9关于x的方程x22xk0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是【 】Ak1 Bk1 Ck1 Dk110如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BCCD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动设P点运动的时间为t，APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是【 】 A B C D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11分解因式：4x22x 12地球绕太阳的公转速度约110000000米/时，用科学记数法可表示为 米/时13数据：1，1，3，3，3，4，5的众数是 14函数y中，自变量x的取值范围是 15如图，函数yax1的图象过点(1，2)，则不等式ax12的解集是 16把抛物线yx2向右平移1个单位，再向上平移1个单位后，所得新抛物线的解析式是 第1个图 第2个图 第3个图（第18题图）（第17题图）（第15题图）17双曲线y1、y2在第一象限的图像如图，过y2上的任意一点A，作x轴的平行线交y1于B，交y轴于C，过A作x轴的垂线交y1于D，交x轴于E，连结BD、CE，则 18下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是 三、解答题（本大题共10小题，满分96分）19（1）(6分)计算：(1)20142cos45|（2）(6分)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来20(6分)已知，求的值 21(8分)如图，ABC的顶点坐标分别为A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)(1)作出与ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；(2)以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出A2B2C2，使22(8分)下表是初三某班女生的体重检查结果：体重(kg)34353840424550人数1255421根据表中信息，回答下列问题：(1)该班女生体重的中位数是 ；(2)该班女生的平均体重是 kg；(3)根据上表中的数据补全条形统计图23(8分)为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有4个不同的操作实验题目，物理用番号、代表，化学用字母a、b、c、d表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目（1）请用树形图法或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况（2）小张同学对物理的、和化学的b、c号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是多少？24(9分)某市正在进行商业街改造，商业街起点在古民居P的南偏西60方向上的A处，现已改造至古民居P南偏西30方向上的B处，A与B相距150m，且B在A的正东方向为不破坏古民居的风貌，按照有关规定，在古民居周围100m以内不得修建现代化商业街若工程队继续向正东方向修建200m商业街到C处，则对于从B到C的商业街改造是否违反有关规定？25(9分)李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？26(10分)如图，等圆O1和O2相交于A、B两点，O1经过O2的圆心，顺次连接A、O1、B、O2(1)求证：四边形AO1BO2是菱形；(2)过直径AC的端点C作O1的切线CE交AB的延长线于E，连接CO2交AE于D，求证：CE2O2D；(3)在(2)的条件下，若AO2D的面积为1，求BO2D的面积27(12分)如图，在ABC中，BAC90，ABAC6，D为BC的中点(1)若E、F分别是AB、AC上的点，且AECF，求证：AEDCFD；(2)当点F、E分别从C、A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动，到点A、B时停止；设DEF的面积为y，F点运动的时间为x，求y与x的函数关系式；(3)在(2)的条件下，点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动，求此时y与x的函数关系式28(14分)如图，在平面直角坐标系，ABx轴于点B，AB=3，tanAOB=，将OAB绕着原点O逆时针旋转90，得到OA1B1；再将OA1B1绕着线段OB1的中点旋转180，得到OA2B1，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点B、B1、A2（1）求抛物线的解析式（2）在第三象限内，抛物线上的点P在什么位置时，PBB1的面积最大？求出这时点P的坐标（3）在第三象限内，抛物线上是否存在点Q，使点Q到线段BB1的距离为？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由数学参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案B C B ABDABAD二、填空题11 12 13 14x-5 15 16. y（x1）21 或yx22 x2 17 18三、解答题：19（1）(本题满分6分)解：原式 4分(求出一个值给1分) 6分（2）(本题满分6分)解：解不等式得： 2分解不等式得： 4分来源:中国#*教育&出版网把不等式和的解集在数轴上表示出来：5分来源*:中教%网#所以不等式组的解集为 6分20(本题满分6分) 原式 4分当时，原式6分21(本题满分8分)解：如图，(1)图画对 2分(1，3)，(4，2)，(2，1)写对一个得一分 5分(2)图画对 8分来#%源&:中教网22(本题满分8分)解：(1)40 3分(2)401 ； 6分来源:中国教*&育%出版网(3)画对条形统计图： 8分23(本题满分8分)解：（1）画树状图得：如图，可得某个同学抽签的所有等可能情况有16种；4分（2）小张同时抽到两科都准备的较好的实验题目的有b，c，b，c共4种情况，他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是=4分24(本题满分9分)解：过点P作PDBC，垂足为D1分在中， 3分在中，5分， ， 7分第23题图 ，8分，不违反有关规定 9分25(本题满分9分)解：(1)设步行速度为米/分，则自行车的速度为米/分 1分根据题意得： 4分得 5分经检验是原方程的解, 6分答：李明步行的速度是70米/分 7分(2)根据题意得: 8分李明能在联欢会开始前赶到 9分中国教育出版网&*26(本题满分10分)来源:*&中%教网证明：(1)O1与O2是等圆,来#源:中%国教育出*版网 1分四边形是菱形 2分第25题图(2)四边形是菱形 来源:中教网%& 3分CE是O1的切线，AC是O1的直径,90 4分中&国教育*%出版网ACEAO2D5分 即 6分()四边形是菱形 ACD， 8分 ， 9分 10分中#国%教育出版网27(本题满分12分)(1)证明: BAC 90 ABAC6,D为BC中点BADDACBC45 1分ADBDDC 2分来源:zzs&#tep%*comAECF AEDCFD 3分第26题图1(2)依题意有:FCAE 4分AEDCFD 5分SADC9 6分 7分(3) 依题意有：AFBE6，ADDB，ABDDAC45DAFDBE135 8分ADFBDE 9分 10分 11分第26题图2 12分28(本题满分14分)解：（1）ABx轴，AB=3，tanAOB=，OB=4，1分B（4，0），B1（0，4），A2（3，0）2分抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点B、B1、A2，3分，解得抛物线的解析式为：y=x2+x45分（2）点P是第三象限内抛物线y=x2+x4上的一点，如答图1，过点P作PCx轴于点C设点P的坐标为（m，n），则m0，n0，n=m2+m47分于是PC=|n|=n=m2m4，OC=|m|=m，BC=OBOC=|4|m|=4+mSPBB1=SPBC+S梯形PB1OCSOBB1=BCPC+（PC+OB1）OCOBOB1=（4+m）（m2m4）+（m2m4）+4（m）44=m2m=（m+2）2+9分当m=2时，PBB1的面积最大，这时，n=，即点P（2，）10分（3）假设在第三象限的抛物线上存在点Q（x0，y0）