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文档简介

例4 若是减函数，是增函数，则所在的象限是（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限解：选（C）分析：在各象限的符号，在各象限的符号若是减函数，则角的终边应当从第二象限过渡到第三象限，若是增函数，则角的终边应当从第三象限过渡到第四象限例5 当时，函数取得最小值解：当时，即，时，函数取得最小值例6 函数的最大值为，最小值为解：，当时，当，即当时，故函数的最大值为，最小值为例7 函数的奇偶性是，周期解：函数在其定义域上为奇函数，周期函数的奇偶性是偶函数，周期例8 函数的值域为解：，当，；当时，故函数的值域为*例9若，则，的大小顺序是（）。ABCD答案：D分析：见图例10函数的周期是（）。ABCD答案：A分析：所以周期是说明：求三角函数的周期时，一般应当将函数化为型，或型，然后再利用公式求其周期。例11若函数与的周期相同，则（）。A或B或C或 D或答案：C分析：，或。例12函数的定义域是（）。ABCD（其中）答案：C分析：因为，故。例13函数的最大值是（）。A2BC1 D答案：B分析：，故当时，的最大值为例14函数的最大值和最小值分别是（）。ABCD答案：B分析：本题可以化为关于的二次函数，通过配方，讨论函数的取值情况。故，当时，函数取得最大值；当时，函数取得最小值例15下列命题正确的是（）。A为偶函数B是非奇非偶函数C是奇函数D的最小正周期为答案：C分析：由于，所以A不正确；由于，故为偶函数，B不正确；由于，故是奇函数，C正确；由于，故故D不正确。例16要使有意义，的取值范围是（）。ABCD答案：C分析：可以先把左边化成为型的，然后根据三角函数的值域求解。，故，上式两边同除以2，故，因为，故，故（1）由，即，即，即，即，即，即，即；注意：当时，而，无意义！（2）由，即，即，即，即且即且即且即或综合（1）与（2）得到例17使有意义的的取值范围是答案：分析：，即即，即，即，即例18的最大值为，最小值为答案：分析：，例19 比较与的大小。解：因为在上单调增加，又因为，故例20 比较与的大小。解：因为，因为在上单调增加，又因为，故，即例21 已知，答案：分析：因为，且例22 求函数的最大值、最小值，以及使函数取得这些值的的集合。解：，当时，取得最大值。因而使取得最大值的的集合是；当时，取得最小值。因而使取得最小值的的集合是例23 用定义推求的周期。解：设的周期为常数，且，满足，即，即，即
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