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光山二高2010届高三数学第一轮复习学案 第八章圆锥曲线课题：8.01椭圆的方程 日期：2009年 月 日星期 高考目标熟练掌握椭圆的定义、标准方程、简单的几何性质及参数方程知识要点椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与几何性质椭圆双曲线抛物线定义1到两定点F1,F2的距离之和为定值2a(2a|F1F2|)的点的轨迹1到两定点F1,F2的距离之差的绝对值为定值2a(02a|F1F2|)的点的轨迹2与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.（0e1）与定点和直线的距离相等的点的轨迹.图形方程标准方程(0)(a0,b0)y2=2px参数方程(t为参数)范围axa，byb|x| a，yRx0中心原点O（0，0）原点O（0，0）顶点(a,0), (a,0), (0,b) , (0,b)(a,0), (a,0)(0,0)对称轴x轴，y轴；长轴长2a,短轴长2bx轴，y轴;实轴长2a, 虚轴长2b.x轴焦点F1(c,0), F2(c,0)F1(c,0), F2(c,0)焦距2c （c=）2c （c=）离心率e=1准线x=x=渐近线y=x焦半径通径2p焦参数P1.椭圆的定义:第一种定义:平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做焦距.第二种定义:平面内一个动点到一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是小于1的正常数,这个动点的轨迹叫椭圆,定点是椭圆的焦点,定直线叫做椭圆的准线.2.椭圆的标准方程:(1),焦点:F1(-c,0),F2(c,0),其中c=.(2),焦点:F1(0,-c),F2(0,c),其中c=.3.椭圆的参数方程:,(参数是椭圆上任意一点的离心率).4.椭圆的几何性质:以标准方程为例:范围:|x|a,|y|b;对称性:对称轴x=0,y=0,对称中心为O(0,0);顶点A(a,0),A(-a,0),B(0,b),B(0,-b);长轴|AA|=2a,短轴|BB|=2b;离心率:e=,0e0)上变化，则x2+2y的最大值( ) (A) ；(B) ； (C) ；(D) 2b4（05天津卷）从集合1,2,3，11中任选两个元素作为椭圆方程中的m和n，则能组成落在矩形区域B=(x,y)| |x|11且|y|PF2|，求的值。7. 在面积为1的PMN中（如图
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